算法毕竟是纸上谈兵，没有有效的物理方式来实现和制造足够比特数的量子计算机的话，算法理论便没有用武之地。但量子比特的物理实现异常困难，物理学家们寻找许多不同的Qubit候选者，超导便是其中之一。超导量子比特的关键部分是约瑟夫森结，是在上世纪60年代被一位22岁的年轻人发现的……
01
约瑟夫森
布赖恩·约瑟夫森（Brian Josephson，1940 年--）是英国理论物理学家，剑桥大学物理学名誉教授。他以其在超导和量子隧穿方面的开创性工作而闻名，并获诺奖。
▲图1：约瑟夫森在卡文迪许实验室发现约瑟夫森效应，他获得1973年诺奖
约瑟夫森出生于威尔士的卡迪夫，父母都是犹太人。他于1960年本科毕业，后来读研究生时成为剑桥大学卡文迪什实验室凝聚态理论小组的成员。他自 1962 年起担任剑桥大学三一学院研究员，并于 1974 年至 2007 年担任物理学教授。
1962年时，约瑟夫森还是剑桥大学的研究生，恰逢美国物理学家菲利普·安德森（Philip Anderson，1923—2020）到剑桥访问一年，讲超导课程。安德森当年在固体物理界已有名气，22岁的约瑟夫森对他的课程感兴趣而深入研究，据安德森回忆说，有约瑟夫森在课堂上时，“对讲师来说是一种令人不安的经历”，因为一切都必须正确，否则他会在课后来找我。
正是在这段时间里，约瑟夫森用多体微观理论预言了一种特殊的超导现象，就是如今被称为约瑟夫森效应的【1】。一年之后，这个效应被安德森和约翰·罗威尔在美国贝尔实验室通过实验证实了。
约瑟夫森因预测了约瑟夫森效应而于1973年获得诺贝尔物理学奖。安德森后来（1977年）也获得了诺贝尔物理奖，但有趣的是，学生的诺奖比老师的还早了4年。
1962 年，约瑟夫森的计算结果发表在《物理快报》上，论文名字为《超导隧穿中可能出现的新效应》。同一年，他当选为三一学院研究员，并于 1964 年以题为“超导体非线性传导”的论文获得博士学位。
▲图2：物理大咖和小研究生（1962年三位科学家的年龄）
在安德森和罗威尔证实约瑟夫森的计算结果之前，美国物理学家约翰·巴丁 (John Bardeen ，1908－1991) 反对约瑟夫森的工作，立即向《物理评论快报》提交了一篇文章，认为“不可能存在这样的超流体”。巴丁可不是一般人，他于1956 年1972 年，两次获得诺贝尔物理学奖，第二次诺奖就是因为他为解释常规超导而建立的BCS理论。被如此一位超导大牛质疑可不是好玩的，1962年 9 月，在伦敦玛丽女王学院举行的第八届国际低温物理会议上，当巴丁开始发言时，当时还是一名学生的约瑟夫森站起来打断了他。不过据说最终，两位绅士以彬彬有礼、轻声细语的方式交换了意见。
约瑟夫森无疑是位物理天才，令人们遗憾的是，从20 世纪 70 年代初开始，约瑟夫森将注意力转向主流科学界之外的问题：进行超验冥想，探索量子神秘主义。他开始相信造物主的存在，认为冥想可以带来神秘和科学的洞察力。荣膺诺贝尔奖极大提升了约瑟夫森在科学界的地位，使他能顺利进行这些异类课题的研究，还在科学会议上堂而皇之地宣讲他的研究进展，他在卡文迪什设立了心灵-物质统一项目，表达了对超心理学、水记忆和冷聚变等主题的支持。这些行为，使他成为同行科学家批评的焦点，甚至有次在法国凡尔赛举行的一次分子与细胞生物学会议上，在座的科学家被激怒了，中途将约瑟夫森轰下台。约瑟夫森对超自然现象和冷聚变的辩护，使他被描述为“诺贝尔病“患者的典型代表【2】。所谓“诺贝尔病”，通常用来形容诺奖得主经常出现的怪癖，使他们晚年追逐伪科学，或产生某种疯狂的想法。
02
约瑟夫森效应
约瑟夫森效应（Josephson effect）是一类量子隧穿效应。
一般电子的量子隧穿效应在1927年就被发现了，乔治·伽莫夫于1928年，用量子隧穿效应解释原子核的阿尔法衰变。他用薛定谔方程推导出原子核的位势模型，也借此深入地研究了量子隧穿效应的数学模型。
而超导中的超电流，是成对电子（库柏对）的无耗散流动。约瑟夫森则经过计算，预测到超导中的库柏对能够和普通电子那样，产生量子隧穿，即约瑟夫森效应。
在约瑟夫森的预测和实验观测之前，人们只知道单个（即不成对）电子，可以通过量子隧道效应流过绝缘势垒。约瑟夫森第一个预测到库珀对的隧道效应。自旋电子对形成的“库柏对”是超导性的来源，根据1957年巴丁等人提出的BCS理论，低温超导中的电子并不是单个地进行运动，而是弱耦合稳定地配对在一起成库珀对。两个配对电子的自旋，一上一下，它们的动量也是数值相等方向相反。两个电子成双成对纠结成一体，可以不受阻碍地快速移动而形成超导。
实际上，直流约瑟夫森效应在1962年之前已经在实验中被发现，但当时被认为是“超短路”（super-shorts）或者是绝缘层的破损导致超导体之间电子的传递。因此，在约瑟夫森的预测之前，人们仅知道非超导状态的电子可以借由量子隧穿效应流过绝缘层，而真正了解到超导状态下的库柏对也有这种隧穿现象存在，是在约瑟夫森预言，安德森等实验证实之后，见图3。
▲图3：约瑟夫森效应
在用于量子计算机之前，约瑟夫森效应在科学和工程中就有许多重要的应用，例如超导量子干涉仪（SQUIDs），又称超导量子干涉装置，是非常敏感的磁强计，可用于地质学进行高灵敏度测量，也用于医学和计算。
约瑟夫森效应也可用于精确测量基本电荷及其它精密测量。
约瑟夫森结则是在两个超导之间，加上一层性质不同的其它材料的薄层，薄层只有几个纳米厚，仅包括几层原子，可以是绝缘体、非超导、或者弱超导，分别缩写为S-I-S、S-n-S、S-s-S。计算结果表明，约瑟夫森结的中间层很薄时，仍然有电流，并且电流电压的关系很特别。电流存在是因为量子隧道效应，效应的I-V伏安关系则类似于磁滞曲线。
超导被中间薄层分开，如此而构成了一种“三明治”式的结构。有些事回味起来也挺有意思的，好像物理学家对这种“三明治”特感兴趣，也许是因为1947年晶体管的发明，给人们的震撼、对社会的影响太大了。
晶体管便是基于pn结的类似结构。事实上也是如此，多种不同物质薄片，互相接触时产生意想不到的结果。约瑟夫森结也产生特别的约瑟夫森效应。
约瑟夫森结有许多不同的种类，例如pi型约瑟夫森结、达依坶桥、长型约瑟夫森结等。约瑟夫森效应是宏观量子效应的一种体现，涉及数微米尺度的超导导线。
为什么选中约瑟夫森结作为量子比特呢？起码有两个原因：一是因为约瑟夫森效应是一种宏观量子效应，就是说它实质上是量子效应，但又有一些便于宏观操控的性质和物理量。另一个原因是它的“非线性”，这点从以上所说的电流电压伏安曲线即可看出。
▲图4：约瑟夫森结
约瑟夫森结实际上等效于一个电感，类似于LC震荡电路，但其电感值可随相位差变化。将一个普通LC震荡电路量子化之后，电子的能级变成若干个分离的能级，类似原子中电子的能级图。但是，普通LC电路是线性的，量子化之后多个能级均匀分布。因为约瑟夫森结是非线性的，使得能级不均匀分布，只剩基态和激发态两个。
约瑟夫森结类似于两个能级的原子系统，可实现完美的量子比特。各种约瑟夫森结组合起来，便构成了量子计算机的各种量子门。集成度逐步增加，便期望能完成各种复杂的量子计算任务。
03
超导量子计算机
目前超导的实现需要极低温，这就是为什么目前的量子计算机看起来像个大冰箱。最上部温度大概40K，然后随着高度，一级一级往下降。量子芯片放在冰箱的最底层，温度接近绝对零度，即零下273度，那是量子比特达到超导需要的温度，此外还有用于控制的精密电子仪器，及完成整个计算必须的经典计算机等。
图5a是IBM2017年公布的50个量子比特的原型机，看起来像个漂亮的大吊灯。当然，比起1946年的第一台计算机埃尼阿克“ENIAC”，总重量30吨的庞然大物，还是小多了。也不好比较，那时的ENIAC已经是通用计算机，而如今的量子计算机离通用还差很远。
超导量子计算机的原理是基于约瑟夫森效应，见图5b。
▲图5：超导量子计算机
2023年12月4日，IBM在量子峰会上，发布了两款量子芯片、一台量子计算机、一个量子编程软件、自动量子编程的AI模型以及未来10年的量子计算机发展路线图【3】。此前IBM已发布了Eagle（鹫，127量子比特）、Osprey（鱼鹰，433量子比特）两种量子芯片，这次发布首台千比特量子处理器Condor（秃鹰）、最高性能的133量子比特的量子处理器Heron、发布首款模块化量子计算机IBM Quantum System Two、推出了Qiskit1.0等新一代软件栈计划，表示现在开始转变思路，专注于提高机器的纠错能力，而不是扩大机器的规模。
IBM的量子系统二号采用三颗名为Heron的低温冷却芯片，能够显著提高纠错能力，比上一代量子系统高出5倍。该公司称，明年将把更多的Heron芯片接入IBM的量子系统，目标是在2033年生产出有量子纠错能力的实用的量子计算机。
▲图6：IBM最新发布的超导量子芯片
参考资料：
1.B.D. Josephson，Possible new effects in superconductive tunnelling，Physics Letters, 1(7), 1 July, pp. 251–253，1962.
2.Wikipedia：Brian Josephson，网页链接
3.网页链接
本文2024年7月9日发表于微信公众号 墨子沙龙 （他奠基了超导量子比特，但最后却患上“诺贝尔病”｜量子计算群英会（十一）），风云之声获授权转载。
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