艾萨克的追随者 的讨论

发布于: 雪球回复:0喜欢:2
我来从纯数学角度讨论一下杠杆能不能上,该怎么上。
一般认为杠杆不能上的理由,总离不开一点,就是爆仓风险。不论之前赢了多少局,不论爆仓的概率有多小。只要发生,就一击毙命,无翻身机会。
但是实际上,会爆仓正是杠杆用法错误导致的,大部分人对杠杆的理解就是低位买入,下跌时死扛,赌股价一定不会跌破自己的平仓线。然而哪有什么一定不会跌破的线,没有跌破只是运气不够差而已。正确的杠杆用法是依据凯利公式,动态调整杠杆比例。
假设有一只股票,每天有60%的概率涨10%,40%的概率跌10%,这只股票多大仓位合适?熟悉凯利公式的朋友应该能计算出来,理论最佳仓位是200%,即加一倍杠杆。此时的日均收益期望值是2.014%。而如果用100%的仓位,日均收益期望值是1.504%,时间足够长的话,必然跑输200%的仓位。
你可能会问,1倍杠杆,那岂不是连跌6天就爆仓了,40%跌的概率下,连跌6天的概率并不小,这不是作死么?没错,一直保持杠杠金额不变就真的是作死,凯利公式是要保持杠杆比例不变,而不是金额不变。昨天本金10块钱,融资10块钱。今天跌了,本金只剩8块了,那么融资也要跟着调整到8块,保持200%的理论最佳仓位不变。如此一来,哪怕运气不好股价连跌100天,你的本金也不会归零,只要时间足够长,股价涨跌的概率没错,那么迟早会连本带利涨回来。而如果是执行保持杠杆金额不变的策略,哪怕最初仓位只有150%,甚至120%,只要时间足够长,本金归零是一定的。
当然,这是基于理想数学模型的分析,但是至少足以说明,保持金额不变的杠杆策略是错的,股价跌破一定位置后,必须调整为比例不变的模式。