【转载】凯恩斯的选美:股票世界的博弈论

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每个人都耳熟能详的凯恩斯恐怕是历史上最负盛名的经济学家之一,他在学术上提出了开创性的理论并且门徒传承至今,他有着比同时代大部分经济学研究者更好的数理逻辑基础所以常常吊打一众他的反对者,他贵族出身一路顺风顺水官至财政部顾问参与英国战时经济政策制定,他理论联系实际可能是李嘉图之后最能从资本市场里赚钱的经济学家,他写了一本经济学的必读书让每一个经济学学生看完之后都一头雾水不知道在说什么,正所谓比他数学好的没他会写书,比他会写书的没他会当官,比他会当官的没他会做人,比他会做人的没他能赚钱,比他能赚钱的没他出名,比他出名的不大存在,可以说是经济学家中的优质偶像了。

作为超级经济学家和割韭菜大户,他提出了一个特别有意思的论断,就是选择股票和选美类似。当时伦敦金融圈有一种比赛,从100张美女照片里选出6个最好看的,如果选出的6个照片最接近全部参与者共同选出的6张照片,那么他就是获胜者。这意味着,如果要获得胜利,那么参与者要选的不是自己觉得最好看的,而是大家觉得最好看的,也就是说,我们要去猜测别人会怎么选。

凯恩斯的言下之意是,买股票与其说是选择自己觉得最有价值的股票,毋宁说是选择市场认为最有价值的股票,如果你真的能知道整个市场在想什么,那么无论你觉得市场的想法多么荒谬,你都可以利用市场的想法赚钱。因此,在凯恩斯看来,股票市场这种选美的游戏,其实是一个你与整个市场的博弈。

和卡尼曼一起构架了整个行为金融学框架的理查德·泰勒(Richard Taylor)在他的《错误的行为》一书里举了一个类似的例子。他在《金融时报》上向所有读者提了下面这个问题:

在0到100间选一个数字(包括0和100),让这个数尽可能接近其他参赛者所选数字平均值的2/3,那么你就获胜。

如果是你的话,你会怎么选?

假设此时我们一共有10个参赛者,他们分别选了10、20、30、40、50、60、70、80、90和100,此时他们选择的平均数就是50,而50的2/3是33.3,那么此时获胜者就是选30的那个人。这个例子十分极端,我们必须假设有足够多的人参加,而且每个参加者对于每个数都没有偏见,那么大家的选择会均匀的落在100个数字中,而平均数会很自然的变成50。

但是如果所有人都持有这个观点,那么显然所有人也都能意识到,此时我们最优的选择是去选33。

而大多数人去选33的结果就是,平均数变成了33,同样地,我们每个人都不笨,我们一定会去选33的2/3来保证自己获胜,也就是22。

相似的想法一定会继续下去,大家预测到了22就会去选22的2/3也就是15这个最接近的数,接下来又会去选10、7、5等等。

这个游戏可以这么一直玩下去,直到所有人都选择了0,因为我们能猜到每个人猜测的数字,每个人也都能猜到我们猜测的数字,只有猜测0时每个人都取得了胜利,并且没有意愿再去改变猜测的结果,而这恰好是博弈论里那个著名的纳什均衡

所以按照这个思路,从理论上来说,市场最终会因为每个人都看透了其他的人以及每个其他的人都看透了你,而达到一个完美的均衡,在这个均衡里的股票价格是被所有人公认的最合理的价格。不得不说这是一个非常严密和漂亮的逻辑推论,当我们每个人都是一样的时候,就不再有秘密可言了。

上面这个推论的一个假设在于,市场中的所有参与者都采取了同样的分析思路和拥有同样的分析能力,至少可以把博弈论的基本知识用到实际生活中来,然后还很有耐心地推了这么久。那么结果的确应该是那个漂亮的0。

可是如果不是所有人都是这样的呢?

并非所有人都接触过博弈论这样的思考方式,不是每个人都乐意花时间想这么久,总有人喜欢选择自己的幸运数字,也总有人想到中途就觉得自己已经得到了最好的答案(所以选择了50、33、22之类的)。而这导致的结果就是,那个平均数不会再是0,所有选择了0的聪明人,却变成了自作聪明。

这无疑是一个非常大的讽刺。选美游戏的精髓在于猜测出别人的想法,但是猜测出别人的想法意味着你需要比别人更聪明,而要猜测出所有人的想法,意味着你开了上帝视角或者外挂。凯恩斯本人倾向于把买股票比作一个博傻的游戏:即便你买入的股票价格已经很高,但是只要有人愿意以更高的价格接盘,那你就一定不会输,整个游戏会持续到最后一个大傻子接盘为止,然后股票价格就崩了。这其实也就是所谓的泡沫破裂。

在泰勒那个《金融时报》上的调查结果中,选择22的人最多,从上面的推理来看,他们大概进行了两步的博弈然后就不再推算下去,而大部分人的选择也都落在了50之内(当然也有一些神经病选了100),还有为数不少的人选了0。这说明其实大多数人其实都有博弈的直觉,并且有很多人其实极端聪明,但是这样的结果却是使得获胜数字变成了13.从上面的逻辑来看,你完全想象不出怎样的思路会得出13这个结果,但是偏偏就是有人选了这个数字,并成为了最终的胜利者。就好像在股市里你可能永远也搞不清到底运气给了你的业绩多大加成一样,可能真的就有人是天选之子吧。

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