多余的话：久不见面，发一篇文章露一下脸。在当前特殊的市场氛围中，此文具有特别的意义。已经公号上读过的，请略过。想得到股票代码的，请绕路节省你的时间。
复利是投资世界的原子弹，实现其威力是所有投资者终生追求的目标，值得一再分析和思考。很多观念或概念，如果只是大略在大脑里过一下，你其实只是拥有一个名词或者符号的信息，并不代表你对它有真正的理解和明白。只有深入分析概念所包含的不同层级的信息，同时搞清楚概念之间的相互关系，以及这些概念在现实世界表现时呈现的复杂局面，并在运行足够长一段时间后得到的结果，再比照它的历史数据，你才算理解了这个观念或概念。严肃的思考者，想走马观花囫囵吞枣是不行的，你需要的是打破砂锅问到底的身临其境。
复利公式是投资人无比熟悉的数学公式，其表面的含义并不复杂，但是公式里三个变量之间是什么关系，每一个变量的权重，似乎不在很多人的思考范围里。有一天，我停下来思考了一下，对这个耳熟能详的概念，突然有一点领悟，在此，我尝试跟大家一起去探寻其中的秘密。
上面这个复利公式，如果用文字表示就是，投资的最终成绩(FV)，取决于你投入的初始资金(PV)，以每年R的收益率，投资N年的结果。其中隐含了三点重要的信息：
1、初始资金越多越好
2、年回报率越高越好
3、投资期限也就是个人寿命越长越好。
三个部分都是越多越好或者越长越好，但是有些部分似乎可以自然实现，有些部分需要人为努力，不过，三个部分都有客观局限性。下文将对这三点分别展开来分析。在分析之前，我先把结论搬出来。就像在国际金融领域有一个蒙代尔不可能三角一样，复利公式呈现的也是投资领域的不可能三角。蒙代尔不可能三角的意思是说，一个国家不可能同时完成下列三者：资本自由进出（Capital mobility）、固定汇率（Exchange rate）、独立自主的货币政策（Monetary policy）。投资的不可能三角的意思就是复利投资不可能同时完成下列三者：最大可能的资金量、极高的投资回报率、尽可能长的寿命。
资金的质量比数量更重要
先说初始资金这一项。对于个人来讲，我们获取资金的渠道，具体来看有以下几个方面：
1、自有资金（收入积累、资产处置、家族传承）
2、借贷资金（保证金账户资金、短期借贷、长期借贷）
3、委托资金（短期委托、长期委托）
这些不同的资金，因为来源不一样，资金的质量也就不一样。自有资金是质量最高的，这是日常花销之外的资金，闲置下来可以做长期投资。这种资金的质量之所以高是由于它拥有时间的优势，只要不错误地用这笔资金做空或者融资或者买卖期权类金融产品，也就没有强迫这笔资金从市场中出清的压力，可以永久地让资金持有某种资产。
在借贷资金和委托资金中，最糟糕的资金是保证金账户资金(Margin account)，一旦亏损就是催人命的margin call（追加保证金通知）；其次是短期借贷和短期委托，这都是质量糟糕的资金，对于理性和成熟的投资者，是要极力避开的。来自银行的长期借贷（至少5年）和富裕客户（至少5年）的长期委托的资金，看起来是债务，如果签订好合同，其实也是不错的资金。
一般来说，能够从银行长期借钱的个人，恐怕只能是房产再按揭，它的期限可以长达30年，而且利率较低，一个成熟的投资者长期投资的收益率胜过房贷利率的可能性很大。
而富裕客户的长期委托资金，是一般人很难获得的资金种类，需要你的投资能力得到证实和认可，对于个人是可遇不可求的，除非让自己转型为资金管理人，不过，这种资金的质量很高，资金在约定的较长时间内，相当于你自己的资金，不同的是，你不能得到这部分资金的全部收益，只可从中得到一些约定的业绩分成。但是它可以最大化你的投资能力，增加你个人的自有资金量，还可以为社会做一些贡献。
如果你观察今天资产管理市场的现状的话，你会发现不同的资金性质，最终达成的投资成果是完全不一样的。巴菲特和芒格在最初的阶段，都成立过合伙公司，要求的资金期限都很长，但是这种资金的个人化性质，还是有太多的纠缠和麻烦，等到他们拥有伯克希尔哈撒韦后，就放弃了这种模式，这是因为后者通过拥有保险公司可以获得保险产品的浮存金，而这种资金在出险之前是一直可以使用的，长达20年甚至几十年。这种资金性质，让伯克希尔哈撒韦可以不受市场情绪的影响，完全按照巴菲特芒格的投资思路去投资，从而成就了这个投资世界的伟大传奇。
在欧美还有一些以合伙形式运作的投资实体，由于资金没有撤离的压力，完全按照自己的投资理念运作资金，运营几十年甚至上百年，从而也获得了很好的长期收益率。而当前世界最大的金融工具是共同基金，由于资金的短期性质，很少有能保持长期高收益的共同基金，即使他们可以从全球选择最聪明的人，运用最先进的数据分析系统也不会有多大的改变，因为它的资金最终来源是短期资金。
如果从初始资金越多越好这个角度来看，理论上我们可以从前面三个途径中获得我们希望的所有资金，搜罗自家的所有资金、借到所有能借到的资金（朋友的、银行的）、说服尽可能多的富裕客户把资金委托给你。你的初始资金确实可以最大化，但是短期资金无法抵御市场的情绪化波动，随时要退还的资金没有时间优势，即使你看对了投资标的，但如果市场情绪不在你这边，你也得以亏损出局。当你对短期的投资收益患得患失时，你会情绪紧张，或者担忧，或者害怕，或者恐慌，心情会受到严重影响，长期的心理负累会侵蚀身体健康并可能最终患病损害生活质量，最终导致过早死亡。如此初始资金最大化的结果是减少复利威力中最重要的因素：寿命越长越好。
追求高收益率的陷阱
接着我们来考察影响复利的第二个因素：收益率。要达到最终的高收益，当然是年收益率越高越好。在投资的现实中，可以得到的收益率有以下几种：
1、可达到的较高收益率
2、难以达到的高收益率
3、平庸的收益率
4、糟糕的负收益率
在上面例举的几种收益率中，前面两种收益率是正面的，是大家主动去追求的，而后面两种收益率是负面的，是大家主动要避免的。可达到的较高收益率是理性的追求，比如年收益率在10-15%之间，这在历史上也是证明了的。“过去204年以来，股票的实际年均回报率为6.8%”“1982-1999年的大牛市给投资者带来了13.6%的年均回报率。”（参见stocks for the long run by Jeremy J. Siegel）。而在投资世界伟大的投资家巴菲特至今为止的年复合收益率也是20%左右。综合股市长期的年均收益率到最优秀的投资人的年均复合收益率，我们把可以达到的较高收益率设定为15%左右是比较合理的，有趣的是，设定合理的目标，有时候反而能带来超过目标的惊喜。但是绝大多数投资者，很难满足15%这种看起来不怎么靓丽的收益，因为看起来似乎太容易达到了，背后的理由在于一般人很难从直觉上领悟到，在长达20年30年时间里每年达到15%的收益率的难度？对于可以追求的较高收益率的误解或者说目标收益率的轻易抬高，让很多人陷入追求过高收益率的陷阱。
在很多人看来，要获得高收益率的最好方式是抓住所有的交易机会，提高每次交易的胜率和收益率。不外乎日内交易、频繁的短期交易、正股配合期权工具（买call卖put）等。但是股票世界有一些常规是无法超越的，比如做决定次数越多犯错概率越大、比如市场短期情绪无法判断。这两个不能越过的高墙，让频繁的短期交易很难保证从短期波动中获益，更可能的是，过多的决定导致错误更多，损失次数更多，同时短期的市场情绪恰恰跟人的预测相反，错误的决定和跟人拧巴的市场情绪影响个人的心情，摧毁人的信心，导致焦虑、烦躁、抑郁，长期的负面情绪最终积劳成疾影响身体健康，减低个人的寿命，也就是一个人的投资年限减少了，最终的投资业绩就不那么漂亮了。
还有一种追求高收益率的方式就是不同阶段投资不同的优秀公司，这种结果会怎样呢？个人知识的扩展，思维能力判断能力的提高，有能力发现优秀商业模式的优质公司，如果坚持长期持有，会获得不错的长期复利率，但因为追求过高的收益率，在这类公司短期表现不好的时候，换到新发现的优质公司，如果新投资的公司确实优质，当然就能持续高收益率，但实际情形是，一个人在较短时间内，连续发现不同领域的优质公司的概率不大，这是人的学习能力的有限性决定的。当然，这不排除确实有人有超凡的学习能力，可以做到这些，但我以为理性的投资者还是把这种高难度动作留给极少数人，不让自己归属其中比较明智。真正可能发生的情形是，换到新的公司的质地并不比原来的公司优秀，而原来的公司从短期的负面因素中恢复过来，不仅基本面还是股价进入一个新高度，守在原来的公司，收益率会更好。多数人会为自己的错误决定而悔恨，为了改正错误，回到原有持股，造成不该有的损失。还有可能是，为了改正错误弥补损失，寻找各种短期机会，从而陷入一段投资的精神错乱中，不仅导致投资亏损，还让自己的情绪波动和心理混乱引发身体健康问题，或多或少对寿命有负面效应。
在我思考高收益率的过程中，我发现惟一可能的途径是，那种成熟而理性的投资者，如果具有完善的投资哲学和系统，熟悉三个左右的行业，挖掘出了行业中的优秀公司，在不同行业的经营周期和市场情绪周期，在一个行业的优秀公司处于高峰，而股价过分高估之际卖出，把仓位分配到另一个行业的优秀公司，当其处于市场低估之际买入，等市场认同过热高估后卖出，这种不同优秀公司的波段操作，可以大幅提升资金的收益率，让资金的时间价值尽量最大化。这需要长期的知识和投资经验积累，同时要有非常敏锐的经济宏观把握和市场情绪判断。可行性比较高，即使犯错，由于投资的是优秀公司，投资收益率依旧有保障，对人的情绪基本没有多少影响。即使可以思考到这种可能性，但是实际操作中能够实质上成功依旧面临十分艰难的挑战。
年回报率是一个有限度的数字，因为现实商业要获得一定的成果需要时间来开发技术和产品，也需要时间制造产品或提供服务，还需要时间传播到消费者中去，同时竞争者也会参与进来竞争消费者。理论上可以追求高回报率，但是商业世界自身的局限会限制回报率；如果是通过投资标的的转换来获得高回报率，这里有一个做决策次数越多失误也越多的铁律无法逃避，也有一个投资者学习能力提高需要时间和智慧的问题。这种现实的局限，让投资者追求高回报率，但是不能追求过高的数字，也许长期20-25%复利率就是极限了，追求再高的话，恐怕就会出现相反的效果。
寿命越长越好
最后我们回到复利公式中的最后一个因素，投资年限。对于个人投资者来说就是个人寿命的长短问题，个人寿命在最终的投资成就中，似乎是一个自然因素，跟人的努力没有多大关系。但实际上并非如此，影响个人寿命的因素很多，我个人以为长寿的条件有以下几个方面：
1、基因的基础
2、愉快的心情
3、健康的饮食
4、适当的运动
基因因素是我们无法改变的，但是基因这个先天因素也只是一个潜在因素，你可以通过后天的努力去抑制它或者激发它，不是百分之百的完全决定因素。除了这个先天因素，保持愉快的心情是保持身心健康的最重要因素。我们前面对使用短期资金会带来焦虑情绪已经有了探讨，也看到了追求短期收益和过高的长期收益率都会导致负面情绪，为了保持心情的愉快，去掉短期资金，去掉过高的收益率追求。剩下的健康饮食和适当运动，都需要个人的一些品质参与，通过意志力、节制来去掉暴饮暴食，懒惰成性等这些坏毛病。
个人寿命是每个人的日常生活积累，不着眼于长远的思考，不培养日常的好习惯，对大多数人来说，长寿这件事情不是自然天成的，它是生活日常的点点滴滴，琐碎的一餐一觉，手臂腿脚的伸伸缩缩，都是看不见效果的短期事件，但却致力于未来几十年后的成果。随时地克制，克制自己的欲望，调整自己的饮食习惯和生活习惯；不断地警醒，警惕自己的贪吃，警惕自己的放纵。不要吃得太多，不要只吃自己喜欢吃的，也要吃自己不爱吃但有利于健康的食物。琐碎到每餐的吃食品种和份量，每日睡觉的长短和质量，每天散步或锻炼消耗的卡路里。这些琐碎稍微松懈，短期也没什么看得见的后果，当然，等后果出现时也就迟了。这完全依靠理性的预先判断和随时的意志坚定。而这些品质不是自然可以养成的，需要从小开始的有意训练和氛围的薰陶。对于天性短视的人致力于长寿这件事情其实是违反人性的。这需要谦卑，接受一些传统的智慧；这需要努力，了解最新的科学发展；这需要行动能力，离开舒适的位置到阳光风雨中去锻炼。
长寿的追求是一种非常枯燥无聊的过程，其辉煌的成果需要非常漫长的等待，如果不是基于信念而是基于个人短暂的感觉，是很少有人去坚持的。只有得到了长寿果子的人才会意识到自己做对了什么，而中途夭折的人也就消失了，他们也不会说出自己为何不能长寿的见证。所谓长寿这种看起来无比美好的事情，真正能去追求，并且追到手的，也是一种相当稀有的才能。在日常生活中不是我们特别在意寿命的，尤其在青年时期身强体壮的人，但是在发挥复利威力这件事上，寿命具有首要的重要性。可以说，复利投资的威力体现的是在1后面跟着10个甚至无数个0，但是寿命是那个1，没有这个1，后面再多的0也是0。
长寿这件事在体现投资复利威力上为何如此重要的呢？由于复利公式的特殊性，它需要一段时间的酝酿才可以爆发，越到后面，同样的年均回报率，但绝对值是前面很多年的许多倍，比如一个初始资金1000美元，按照年复利率8%，投资100年达到2199507美元，但最后10年的变化可以抵得上前面90年的积累。要让复利公式发挥其应有的威力，初始资金数量和较高的年收益率很重要，但更重要的是寿命，在前面两个要素不变的情况下，投资时间持续越长，最终的投资成绩就越惊人。
投资不可能三角
在影响复利威力的三个因素中，资金不是越多越好、收益率不是越高越好，只有寿命是越长越好。很显然，三者不可同时最大化。
在我们上面的分析中，我们已经看到，发挥复利公式威力的三个因素中，寿命是最重要的因素，它是无数个0前面的1，没有这个1，后面多少个0也是0。而影响个人寿命的人为因素中，个人的心情是最重要的，凡是给人带来情绪压力的投资行为都是我们需要避免的，这既包括利用短期资金或者引入资金杠杆，这种时间优势不在投资者这边的资金，其质量是最差的，在无法预测的市场情绪裹挟中，风雨飘摇患得患失，很容易导致情绪失控；这也包括利用股价短期波动提高收益率的冲动，也是有害于心理健康的。
投资时间也就是个人寿命，是可以通过努力大幅改善的，注意保持平和愉快的心情，健康的饮食和作息，科学的锻炼加上利用现代医疗体系等。显然，追求长寿跟追求更多的资金、过高回报率是有冲突的，通过短期借贷获得的资金会让人心情紧张，追求不现实的高回报率会打破平和的心情，糟糕的心理健康会减损个人寿命。
这也就表明，资金数量最大化、收益率最大化和长寿三者不可能同时最大化，这可称之为投资领域的不可能三角。
这三者看起来是分开的，但实际上紧密不可分。资金、收益率和寿命三者之间需要保持一个动态平衡，以长寿为核心对三者之间的关系进行调节，达到一个比较理想的水平，最终才可以达到一个最大值，也才可以真正实现复利的威力。