在读这本CFA教材之前，我并没有系统学过量化投资的理论知识，但在读大学时辅修了两年数学模型第二专业，接触过一些与投资有关的数学模型。还参加了98年全国大学生数学建模竞赛并得了全国一等奖，那年的竞赛题目有一个是与投资有关的问题。
理论基础是马库维茨的投资组合理论，该理论得了1990年诺贝尔经济学奖，在金融行业非常有影响力，也是量化投资的基础理论之一。
在数学上这叫双目标函数，比较复杂但并不难解。当年我在学这些数学模型时有个疑惑：知道各种参数求最优解并不难，但这些参数又是怎么来的呢？老师也不能给我解惑，他们都是数学系的并没有投资方面的实战经验。这次我终于在这本CFA教材里找到了答案，但这个答案有点让我失望，原来很多参数都是投资者拍脑袋想出来的，例如这个“主观概率”。
量化投资的意义是什么？一是客观二是精确。但这个主观概率本身就是拍脑袋想出来的，哪来的客观？恐怕也很难精确。尽管也有一些补救手段（例如贝叶斯优化），但我认为技术优化不能完全弥补前提假设的不足，投资就是一个主观性非常强的行为，量化投资同样依赖投资者的主观判断，并不能做到完全客观。
投资过程中有艺术的成分也有科学的成分，两者的区别是科学可以量化可以用数学来描述而艺术则不行。我认为投资的本质是商业而不是数学，艺术的成分远大于科学，很多核心问题不能被量化，强行量化会跑偏。非常典型的就是投资组合理论里面把风险理解为波动，并用方差度量。我不认同这种量化，在我看来波动不是风险而是机会，一个公司的股价从100跌到50再涨回100这叫波动，如果是长期持有的话只要没用杠杆这就谈不上风险，反而有低位加仓的机会。股价跌下去永远涨不回来了才是真正的风险。股价下跌时如何判断这是暂时的波动还是长期趋势？这个恐怕还是要回到公司的基本面，从商业的角度去思考，这个过程没法量化。
自然科学和社会科学是完全不同的两个领域，自然科学研究的是客观的东西，社会领域研究的是由人组成的各种组织，有非常大的主观能动性远比自然科学复杂。把研究自然科学的方法延伸到社会科学领域现在是一种潮流，尤其是在经济学和金融领域越来越重视数学技巧而忽略了常识，这往往会导致严重的后果。
08年金融风暴就是一个例子，各大金融机构依赖于一个所谓的“高斯联结相依函数”来定价而对其中的风险认识不足，最后严重跑偏出了大问题。我也没去研究过这个高斯联结相依函数具体是个什么东东，但从文章的表述来看应该是和高斯分布有关。
从统计学的理论上来讲对于一个高斯分布，三个标准差之外的事情就是小概率事件了，风险很低。但实际生活中并非如此，黑天鹅事件层出不穷，统计学上管这个叫“肥尾效应”。死在这个肥尾效应上的大咖还真不少，例如大名鼎鼎的长期资本管理公司，整个团队全是数学高手，包括两名诺奖得主。他们的投资策略是基于市场中性做收敛交易，他们用了高杠杆刚开始几年业绩爆棚，可以甩巴菲特几条街，但后来在一次小概率事件中（俄罗斯债务危机）全军覆没了。巴菲特对这件事的评价是一帮聪明人干蠢事。但华尔街的金融精英们并没有被吓到，而是继续把这种收敛交易策略发扬光大。现在期权交易的一种玩法就是当隐含波动率（期权定价模型里面波动率是个重要参数）偏离均值到一定程度的时候就做配对交易（同时交易看涨期权和看跌期权）赌均值回归，这种交易策略大多数时间的收益率很可观，但是一旦发生小概率事件有可能产生大幅亏损，这不是无风险套利而是高风险套利。
从以上案例可以看出量化投资和技术分析有一个共同点，那就是脱离了商业本质只是片面的分析数据这个表象，在我看来这是本末倒置，对于这些数据的商业解读比数据本身更重要。但也不能走向另一个极端完全否认量化的意义，定量分析肯定是比定性分析更有效，只是很多东西没法量化我们就只能退而求其次追求模糊的正确，如果强行量化往往会形成精确的错误。在投资过程中，量化思维或者说数学思维对于理解一些投资理念还是很有帮助，但也仅仅是追求模糊的正确很难进行精确的计算。举几个例子：
1. DCF估值模型
价值投资的核心问题就是如何给一家公司估值，现在公认的估值方式就是DCF,公司的内在价值等于未来自由现金流的折现值。这个公式可以来解释最近为啥美联储加息会引起股市大跌，因为分母端的折现率是和银行利率或国债收益率正相关的，加息会提升折现率从而会导致估值下跌。而科技股的估值更多的是依赖远期自由现金流，所以对折现率更敏感一些，所以美股科技股回调幅度比周期股更大。但这个模型没法进行精确计算，因为你没法预测公司未来的自由现金流。我也见到有做一些基本假设然后用这个公式算内在价值的，我认为没啥意义，因为这些基本假设（例如假设未来五年业绩每年增长10%,然后业绩稳定）本身就不靠谱，基于不靠谱的假设进行精确的计算也得不出精确的结果。
2.凯利公式
凯利公式对于如何分配仓位有指导意义，在数学期望值为正时才值得下注，优势越大越应该下大注，但不能All in，除非你有100%的把握能赢。但这个也是不能精确计算的，因为投资过程中概率和赔率本身就是不确定的，属于二阶不确定，没法精确计算。当然你也可以按这本CFA教材中讲的设定主观概率和主观赔率来计算，但这种主观估算的精确度本身就不高，依赖于这种数据做计算能有多大指导意义？
3.复利公式
复利公式是投资中比较常用的公式也不复杂，但其意义在于说明复利思维的重要性和指数增长的可观性。实际投资中每年的收益率波动很大，不可能提前预设一个预期年化收益率然后每年努力向其靠拢，只有麦道夫这种大骗子才能达到这种境界。
投资过程中不但有计算，还有算计（委婉的说法叫博弈）。社会科学的复杂性就在于由人构成的团体是有主观能动性的，而且这种主观能动性充满了非理性和不确定性，这个就更难量化了。这一块属于行为经济学的研究范畴，另一位诺奖得主塞勒的书大家有空可以去看一下。
