相关系数，是我研究基金时的一个重要武器。
最得意的成果，自然是在 2021 年年初的时候利用多只基金的相关系数指出易方达裕祥这只 「张清华 林森」 双基金经理的基金，真实的掌舵者其实并非当时名声大噪的张清华，而是另一位大佬林森。
果不其然，快半年后，张清华卸任，林森走上前台。
至于在基金组合构建时观察不同基金的相似度时，就更常用了。
之前一次提及某个基金组合的相关系数矩阵时，有个 B 站的观众给我留言，觉得相关系数不靠谱：
看完这个留言，我知道读者是没理解 「相关系数」，将其当作是衡量两只基金相似程度的指标了，其实「相关」 与「相似」还是有差别的。
这里，就借例子，详细展开讲讲。
首先说明，基金分析时，谈及相关系数，一般说的都是皮尔逊相关系数，一众相关系数中最常见的那个，一般用英文字母 r 表示，代表的是线性关系。
相关系数的算法，如下面的公式。
当然看不懂也没关系，反正我自从大学学习社会统计学时手算过一次简单案例之外，就再也没手算过，早年好的计算器也内置了这个功能，而如今更是 Excel 标配。
所以到底怎么算的，对非统计专业的人，不那么重要。
反正只要知道相关系数是在 1 到 - 1 之间，1 代表完全正相关，-1 代表完全负相关，0 代表完全不相关大体也就行了。
除此之外，请注意这句话：相关系数可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。
怎么理解这句话？来看个例子。
假设有一个沪深 300ETF，完美跟踪指数。这意味着沪深 300 指数上涨 1%，这只 ETF 也必然上涨 1%。这时候，就可以说这只 ETF 和沪深 300 指数的相关系数是 1，完全相关。
与此同时，又有一个杠杆 300ETF(现实中没有，但美股中常见)，以两倍杠杆跟踪沪深 300 指数，即沪深 300 指数上涨 1% 时，这只 ETF 上涨 2%。
这时候，这只 ETF 与沪深 300 指数的相关系数依然是 1，即完全相关。
是的，上面这个例子其实已经告诉我们，相关系数的高低，与收益、波动的大小，并不是直接相关的。
如果用 CAPM(资本资产定价模型) 的公式来说，Beta 系数才是解释这一点的指标——第一个 ETF，Beta 为 1，而第二个 ETF，Beta 为 2。
下表，是更多情况下的概括。
其实，我一直会建议大家可以用《新世纪福音战士》中的 「同步率」 去理解相关系数，这代表了两个品种之间波动的同步程度，但即使 100% 同步，并不代表脑电波的思维方向和程度是一致的。
文首那个读者说基金运作是 「黑箱」，很多时候的确是如此，主动型基金除了一年四次季报，就没有持仓数据披露了。
但恰恰是因为这样的 「黑箱」，所以类似相关系数这样不问内部结构，仅仅从净值去研判的 X 光式工具，才更显得意义重大。
才能让我们透过截然不同的收益、波动数据，看到背后真实的情况。
还是以林森的几只基金为例吧。
下图是易方达裕祥、易方达安心回馈和易方达瑞程三只基金的阶段表现 (截至 2021 年 11 月 24 日)，从各个时期的收益来看，可谓是截然不同。
仅靠这些数据，你要看出三只基金的相似度，那需要极好的 「眼力」。
当然，如果看三者过去一年的净值走势，那么就略微明显一点——是的，曲曲折折的形状，还是颇为类似的。
不过，再明显，也不如相关系数来得明显，0.98、0.99 的相关系数，已经显示了他们彼此有多相关。
如果我们透过净值的相关系数，看看背后的持仓，你就会发现这三者的确是颇为的相似。
看到这，你大体也应该明白 「相关系数」 的意义了吧——这个指标不是净值表现 「相似度」 的体现，而是 「同步率」 的体现。
最后，再分享一下我对相关系数的几种用法：
①组合间相关系数。
从资产组合出发，资产彼此间的相关系数越小越好，所以建立基金组合持仓时，选择彼此相关系数小的品类，可以避免同质性带来的 「伪分散」 问题。
我上面的贴图，是同花顺 iFind 金融终端的相关矩阵，属于收费软件。
对于普通基民，以前介绍过且慢建立组合后的相关系数矩阵。不过且慢的相关系数计算周期，是以组合中最后一个成立基金的成立日来计算的，所以在对比时，会有不确定性。
目前最推荐的是韭圈儿APP「组合回测」 中的相关系数，除了因为竖屏界面看大量基金的相关矩阵有点类之外，功能甚至是强过 iFind 这样收费软件的——可以自定义各个时段的相关系数，最多可以呈现 10 年相关系数，强力推荐。
② 判断基金的风格
在持仓数据不完整的前提下，将基金的净值与风格指数 (比如国证指数的六风格系列指数) 跑相关系数，大体就能判断出基金更接近哪个风格。
比如下图就是我自己在 Excel 中计算的易方达瑞程的风格相关系数，用的是过去 120 个交易日的数据，可以看到其与小盘成长指数最为类似。
③ 判断调仓方向。
这其实是基于上一用法的衍生。
静态下，我们会使用类似 1 年的净值表现来跑相关系数。
但如果我们聚焦的是基金的风格是否有骤变，那么就要使用阶段滚动相关系数，比如用过去 20 个交易日的表现跑相关系数，这样可以获得大量滚动的相关系数，从其上涨或下跌，就能看出基金与某个风格是更靠拢还是偏离了。
比如下图是张坤旗舰型的易方达蓝筹与大盘成长指数的 20 日相关系数滚动曲线，可以看到其近期虽然总体还是与大盘成长指数高度相关，但是相关度出现了一定的趋势性下降。
④ 判断双基金经理的真正掌舵者
这种用法，我用过好几次。
许多基金是双基金经理，但其中一位其实是挂名。
如何判断哪位是挂名，哪位是真正掌舵的。
最直接的，就是将这只基金与后者单独管理的基金跑一下相关系数，看看是不是高度相关。
当时写张清华林森的解码张清华：择时高手？善攻不善守？背后藏大佬？ 用的就是这个法子，后来在 双基金经理，谁才是主心骨？一个指标见分晓 中也用过一次。