熟练的期权交易者应当早就发现，一个相同的标的不同期权行权价的波动率不同。通常的现象是ATM期权的iv最低，距离当前价越远的OTM/ITM的iv逐渐升高。把行权价作为横坐标，iv数值的连线，形成一个迷人的微笑。
Disney 11月12日 不同行权期期权的skew
这个smile的图形或者可以很对称，也可以不对称。
QQQ的smile就不是左右对称的
当然还有完全单向倾斜的：
MSOS的期权斜率是一个邪门的斜线
一些文章书籍把这种现象称为smile(对称)或者smirk(非对称)。事实上本质是不同的行权价iv不同带来的倾斜，可以通称为skew(斜率)。以下讨论内容就把这些期权iv分布不平直的现象统称为skew。
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本文是跟期权高级交易者为目标进行讨论。看懂本文，你需要掌握期权的完整的greeks知识，期权分布的峰度(Kurtosis)、尖峰(Leptokurtic)、低峰态(platykurtic)、肥尾(fat-tail)、期权通用定价模型BSM等知识。
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一、期权iv的形成机制
期权的iv，是由不同行权价期权的溢价程度推导而来。而这个溢价，是由谁来规定多寡呢？
针对这个问题，大多数期权交易者会认为溢价程度是由期权做市商(market maker)来定价的。但是一个标的，例如美股的 $特斯拉(TSLA)$ 或者 $纳指100ETF-Invesco(QQQ)$ ，它们的做市商何止几十个，它们之间又如何能够统一定价而不是互相倾诈互相竞价呢？
其实真正的答案，溢价是由交易而来的。所有的市场参与者，在一个行权价的期权上，达成了价格共识，买方愿意用一个溢价去买，而卖方认为有利可图，同意用这个相同的价格卖，一个交易就达成了。当市场对这个溢价达成普遍共识，这个溢价(加上期权内在价值--如果有的话)就形成了fair value(公平的价值)。因此在充分交易的品种上，期权的溢价会是非常稳定的定价。
反向思维，假如一个做市商不想用公平价格交易，而恶意推高溢价(或者压低溢价)，熟知定价模型的交易者会入场以比做市商更加公平的价格交易，于是做市商损失了交易量而把利润拱手送给其它交易者。
例如一个股价100元的标的，它的30天后行权的110call期权的公平定价是2元，而做市商非要卖三元，我就会入场挂卖单2.8去卖，而我的朋友会发现2.8也比fair value高了，他会入场挂单2.5去卖。。。。如此推演下去，终于有人挂单了公平定价2元，于是也有买家认为这是一个公平价格而入场买下这张期权。于是期权最终还是被市场推送到了公平价格，做市商并不能真正控制价格。
这些距离股票当前价远近不同的行权价期权的溢价分布，被两个数学家Black和Scholes进行数学推演，发现一个公式符合这些溢价分布模式，这就形成了BSM期权定价模型。
因此不是先有BSM定价模型，市场再去用这个模型定价后去交易的，而是市场的自然发生的交易符合了一种模式，这种模式被数学推演后发现了一个定价模型。更不会是做市商联合起来推高期权价格让买家受损，或者故意打压期权价格让平仓单受损。
二、期权skew的形成机制
严格依照BSM定价模型的话，同期的期权在不同行权价下，iv是应当一致的，就是它们的排列应当是一根水平线。但是这种情况从来没有发生。期权iv的排布，要么向左倾斜，要么向右倾斜，要么形成一个smile分布，两头高中间低。那么是什么交易机制让这种iv分布的斜率发生的呢？
单向一致的倾斜，例如我上面举例中 $纯美国大麻ETF(MSOS)$ 的图形，是一种期权交易者强烈看多的一致性交易推动的。继续以MSOS为例：
期权交易者看多MSOS，要么买入OTM call，于是一致性的买入推升了价外call的溢价，导致iv上升；要么卖出put，收取put权利金，于是一致性的卖盘沽出OTM put压低了价外put的溢价，导致iv下降；比当前价低的行权价iv趋于下降(左低)，比当前价高的行权价iv趋向上升(右高)，于是一个左低右高的iv分布线形成了skew。市场参与交易者一致性越高，这个skew就越大。
不知是否有人还能记得，10个月前中概股跟谁学(现在叫高途)的期权分布，是一个左高右低的强烈倾斜的skew，市场交易者一致看跌GSX导致了斜率朝着另一个方向加剧倾斜(可惜我没留截图)。
三、期权smile的形成机制
相对于单向倾斜的skew，smile的形成相对更加复杂，而且对其进行充分分析会更有交易价值。
3.1 上文中曾经提及过，市场的真实溢价情况，并不是完全依照BSM定价模型分布。这是因为股票市场中，股价的波动幅度也不是完全依照高斯函数分布。举例股票普拉格能源PLUG：如下图
PLUG日K线图
PLUG的股价在5月20日进入整理区间后，经过长达4个月零22天痛苦的旗形整理，于10月12日突破整理区间开始了一轮2周左右的单边上涨，一年的1/3时间在小幅度波动。对应标准的高斯分布(又叫正态分布)，PLUG日波动幅度的年分布统计位于2sigma区间的实际比率肯定高于标准高斯分布。这个现象体现在期权交易中，叫尖峰。(用技术分析法投资股票的”神棍”现在有了数学基础支持)
3.1a 由于尖峰现象，期权交易者可以发现在例子中的旗形整理阶段，沽出行权价高于当前价2-4%的call，或者低于当前价2-4%的put的成功率高于高斯分布。期权沽出量的增加会压低这些行权价的溢价幅度，拉低当前价附近的期权的iv。而且期权的溢价程度本就跟“不确定性”成正比，例如财报周股价的波动不确定性大幅度增加导致财报周的期权iv非常高。当“股价波动在2-4%之间”的确定性增高时，靠近当前价的期权的溢价程度降低，iv值降低。结果就是在同一行权期期期权iv分布中，当前价附近的iv在图形上形成一个低凹。
3.1b 跟尖峰对应的，被称为肥尾。随着以上例图中股价进入整理区间的时间越久，股价突破单边运行的可能性也逐渐升高。体现在实际波动中，3-4sigma事件的概率开始升高，这些在标准高斯分布中的小概率事件变得不那么小概率。于是上面例图中位于μ两侧远端的概率开始上翘。体现在期权交易中，交易者开始用更远端的期权(例如当前价10%以外行权价)对自己的头寸进行对冲，或者买入更深价外的期权求高额回报。类似的现象增加了深价外期权的买入量，也推升了期权的溢价程度，推升了iv。在iv的skew分布图中，举例当前价越远的行权价，iv越高。于是iv分布在同一行权期，不同行权价iv出现两边高中间低的smile图样。
3.2 近两年由于股市成交活跃，散户大量入市。小资金投资者期待获得高额回报，更加增加了深价外期权的买入量。这些投资者往往以期权的绝对金额做出买入决定，尽管行权价太远，股价达到行权价的机会微乎其微。而期权的绝对金额低是期权新手最常发生的判断错误：由于行权价太远这些期权变成价内的几率非常低，绝对金额再低跟零相比还是太贵。
例如在法拉第未来这只股票上，有交易者用几个Million甚至是几十个M的资金量买入高于当前价200%-300%的期权(超高风险交易)，极大幅度推升了深价外期权的iv值。
这个现象继续推升远深价外期权的iv，让smile图形的斜率更加明显。而这种异常现象是成熟期权交易者高成功率的交易机会。
3.3 short-vol期权交易的盛行
沽空波动率，赚theta decay的交易中，iron condor交易是成功率最高的交易策略。Bingza三个月前有一份报道从OCC拿到数据进行统计，iron condor在全市场的赢利成功率高达82%；报道统计了从1月份到报道日的iron condor带来的期权交易量，则占到了全市场short期权成交量的70%。当然后者也不奇怪，毕竟一组iron condor要4张不同行权价的期权组成，万一出现刺穿现象进行对冲补救，还要带来更多成交量。
标准Iron condor是short 两张靠近当前标的股价的call和put，再long两张远离当前标的行权价的call和put封闭风险敞口。大量的iron condor成交，压低了靠近当前价的期权iv，继续助推远离当前价期权的iv。导致的结果就是smile的两侧斜率更高了。
以上三点的协同共振：尖峰/肥尾现象，不成熟的期权交易者，和iron condor期权交易的盛行，导致了股市中期权iv的smile分布越来越普及，skew越来越高。
四、Trading smile
Trading smile涉及更多复杂参数演算，不是本文主题。可以肯定是short vol为主的交易者，smile现象压低了iron condor的每组赢率绝对值，对iron condor交易是不利的。但是斜率大可以帮助long vertical call的交易降低成本，也可以因iv term structure的分析中找到calendar交易的更多机会。trading smile没有特定的期权组合，原则以发现异常的iv结构，卖出溢价超常的call或者put，同时买入溢价低(相对低而不是绝对低) 进行对冲封闭或者部分封闭风险敞口为主要手段。
同时，skew的程度变化也是市场上多空情绪的体现，对skew进行量化可以比较精确反过来提示标的的多空走势。