关于马太效应
投资的数学题（一）
投资的数学题（二）
投资的数学题（三）
熊市里的机会
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关于资产组合
有无风险资产A（每年5%）和风险资产B（每年-20%至40%），如果你有100万，你可以投资80万无风险资产A和20万风险资产B，那么你全年最差的收益可能就是零，而最佳收益可能是12%，这就是应用于保本基金CPPI技术的雏形
（我的点评：我的持仓市值变化生动的反映了这一点，即低风险投资品我敢重仓，高风险投资品我只敢轻仓，但投资效果之好出乎我的意料，这种建立在低风险基础之上的高收益才是我所追求的，也才能让我夜夜安枕。那种博取高收益只能投资高风险投资品的理论其实是站不住脚的，看看徐大为的投资成绩是怎么实现的！）
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关于马太效应
土豪账户1亿元本金，屌丝账户10万元本金，土豪一年收益10%，屌丝一年收益率100%。年底时土豪账户1.1亿元，屌丝账户20万元，双方差距又拉大了990万元。当你的本金和别人不是一个数量级时，你很可能并不知道对方是怎么想的。
（我的点评：这就是大资金更注重资金回撤，有强烈的风险防范意识，他们宁愿投资低风险品但确保本金安全也不愿冒较大风险去博取高收益，在他们看来即使一个亿的资产那怕只赚取5%的收益也远远高于100万资产赚取100%的收益，而赚5%容易还是赚100%容易呢，承受的风险哪个更大呢？所以有人调侃道，富人买债券、中产阶级买股票、穷人买彩票。这或许可以解释，为什么高净值人士投资比较保守稳健，一般投资者比较激进更愿意冒风险。）
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投资的数学题（一）
1.关于收益率
假如你有100万，收益100%后资产达到200万，如果接下来亏损50%，则资产回到100万，显然亏损50%比赚取100%要容易得多；
2.关于涨跌停
假如你有100万，第一天涨停板后资产达到110万，然后第二天跌停，则资产剩余99 万；反之第一天跌停，第二天涨停，资产还是99万元；
3.关于波动性
假如你有100万，第一年赚40%，第二年亏20%，第三年赚40%，第四年亏20%，第五年赚40%，第六年亏20%，资产剩余140.5万元，六年年化收益率仅为5.83%，甚至低于五年期凭证式国债票面利率；
4.关于每天1%
假如你有100万，每天不需要涨停板，只需要挣1%就离场，那么以每年250个交易日计算，一年下来你的资产可以达到1203.2万，两年后你就可以坐拥1.45亿。
5.关于每年200%
假如你有100万，连续5年每年200%收益率，那么5年后你也可以拥有2.43亿元个人资产，显然这样高额收益是很难持续的；
6.关于10年10倍
假如你有100万，希望十年后达到1000万，二十年达到1亿元，三十年达到10亿元，那么你需要做到年化收益率25.89%。
综上所述，在生命过程中成功的投资要具备三个条件：一是防范风险，保住本金；二是降低波动率，稳健收益；三是长期投资，复利增长。
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投资的数学题（二）
1.关于补仓
如果你在某只股票10元的时候买入1万元，如今跌到5元再买1万元，持有成本可以降到6.67元，而不是你想象中的7.50元；
2.关于持有成本
如果你有100万元，投资某股票盈利10%，当你做卖出决定的时候可以试着留下10万元市值的股票，那么你的持有成本将降为零，接下来你就可以毫无压力的长期持有了。如果你极度看好公司的发展，也可以留下20万市值的股票，你会发现你的盈利从10%提升到了100%，不要得意因为此时股票如果下跌超过了50%，你还是有可能亏损；
3.关于资产组合
有无风险资产A（每年5%）和风险资产B（每年-20%至40%），如果你有100万，你可以投资80万无风险资产A和20万风险资产B，那么你全年最差的收益可能就是零，而最佳收益可能是12%，这就是应用于保本基金CPPI技术的雏形；
4.关于做空
如果你有100万，融券做空某股票，那么你可能发生的最大收益率就是100%，前提是你做空的股票跌没了，而做多的收益率是没有上限的，因此不要永久的做空，如果你不相信人类社会会向前进步；
5.关于赌场赢利
分析了澳门赌客1000个数据，发现胜负的概率为53%与47%，其中赢钱离场的人平均赢利34%，而输钱离场的人平均亏损时72%，赌场并不需要做局赢利，保证公平依靠人性的弱点就可以持续赢利。股市亦如此。
6.关于货币的未来
如果你给子孙存入银行1万，年息5%，那么200年后将滚为131.5万，如果国家的货币发行增速保持在10%以上（现在中国广义货币M2余额107万亿，年增速14%），100年后中国货币总量将突破1,474,525万亿，以20亿人口计算，人均存款将突破7.37亿（不含房地产、证券、收藏品及各类资产）。如果按此发行速度货币体系的崩盘只是时间问题，不只是中国乃至全世界都面临货币体系的重建。货币发行增速将逐步下移直至低于2%，每年20%的收益率到那时候中国人才会意识到真不容易。
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投资的数学题（三）
一、关于投资成功的概率
如果你投资成功的概率是60%，那么意味着你连续投资100次，其中60次盈利，40次亏损。如果你把止盈和止损都设置为10%和-10%，那么意味着最终的收益率是350%（1.1^60*0.9^40=4.50）
解读：是的，小伙伴，已经亮瞎你的眼了吧，3.5倍的收益率！而接下来你需要思考的是你怎么能保证你的胜率是60%呐，不要想当然，这个成功率对于多数人来说也是几乎不可能达到的。
二、关于止盈止损
索罗斯说过他不在乎胜负的概率，而期望盈利的时候比亏损时候能多赚一些。假设我们每次止盈是10%，每次止损是-5%，那么连续投资100次，假设胜负概率是50%，那么意味着你最终的收益率是803.26%（1.1^50*0.95^50=9.0326）
解读：是的，你没有看错，收益率是800%。前提是你可以坚决的止损和止盈，其次你能保证50%的概率能到达更多的止盈机会吗？
三、关于正态分布
这个世界上很多事物都呈现正态分布，比如天才和蠢蛋的比例很少，多数的庸庸碌碌的大众，也比如社会财富的分配，富人和穷人也呈现正态分布，人类的身高、体重等等太多的事物都呈现正态分布。无论牛熊市，所有股票的涨跌幅和大盘相比也会呈现正态分布，能远超越指数上涨的股票最终只是少数。当你想取得超额的时候，一定是你某项因素或是某项能力也同样达到了正太分布的那偏正的极小区域。如果你没有这样能力，该怎么办呢？当然了，命好是投资的核心竞争力，但不要忘记，命运好坏也会是正态分布的。
四、关于马太效应
土豪账户1亿元本金，屌丝账户10万元本金，土豪一年收益10%，屌丝一年收益率100%。年底时土豪账户1.1亿元，屌丝账户20万元，双方差距又拉大了990万元。当你的本金和别人不是一个数量级时，你很可能并不知道对方是怎么想的。
五、鸡和兔子的数学题
问鸡和兔子18只，一共46条腿，问鸡多少只？兔子多少只？
解读：常规的思考方式是鸡为X，然后兔子是18-X，在设一元方程求解。而超凡的思维是让所有鸡和兔子都抬起两条腿，这样一共抬起18*2=36条腿，还剩下10条腿都是兔子的，因此兔子是5只，鸡有13只。所以你要相信在同样的股价数据面前，有些人是和你思考方式完全不一样的。
六、关于稳健投资
投资者A和B，A取得连续两年收益第一年10%，第二年50%，B保持了两年每年30%的收益率，问两年后谁的收益率高。
解读：结果是B两年69%的收益率高于A两年65%，高出了4个百分点，很简单的一道题只为告诉大家稳健投资不等于低收益，而是为了保证最终获得更高收益率的确定性更强。
七、关于交易频率
按照佣金万五，印花税千一计算，一年10倍的换手率，意味着交易成本是（0.05%*2+0.1%）*10=2%。当对于每周就要大换仓的小伙伴们，一年的交易成本已经超过了10%，你还没有借到杠杆资金，去付出了比杠杆资金更高的资金成本。Nuo zuo nuo die，除非你有强大的获利本领，否则降低你的交易频率，要不然你会把股市的平均收益都捐给券商和政府。
八、关于量化投资
所谓量化投资就是建模型，导数据，控制风险，自动交易。更恰当的比喻是找对象这件事情，我们自己做的多数是定性投资，包括两个流派：基本面分析和技术分析。前者参考教育、收入、家庭、性格诸多因素，然后挖掘白马大蓝筹，长期持有一辈子，后者如今越来越流行，因为这就是个看脸和feel的年代。而父母在这件事情往往是坚定不移的“量化投资者”，他们限定了本地户口、经济宽绰、父母健康、人品良好、有住房（大于100平米无贷款）、离婚丧偶直接OUT等等的一系列指标，然后赋予不同的权重，当满足条件的时候便会积极的要求执行交易。至于那种方式能够幸福呐？见仁见智吧。唯一的区别量化可以高频交易，结婚这件事最好就一次。
2001年向父母借了1万元成为了中国股民，那年我大一，18岁。学习了14年如何投资，做了7年量化交易，醒悟了8个字”不亏、稳健、持续、长期”就是王道。人生就是个复利的过程，最后能得到什么，取决于之前积累了什么。努力做个+∞的人。
某量化账户数据（截止2013年12月10日）
（注：这个账户是2008年8月开始进行的量化交易，初始本金380万元，目前市值1530万元，折合年化收益率24%，此账户仅进行极大概率事件的量化投资，目前没有任何亏损股票案例）
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转自《三联生活周刊》的采访：熊市里的机会
许淼是一个坚定的数学信仰者，他相信在股市沉浮中数学模型是一个战无不胜的法宝
高高胖胖的许淼一身运动休闲打扮，看着像个稚气未脱的北京大男孩，但在股票市场上，他却算得上是老手了。早在2001年，读大学一年级的时候，他就跟家里人要了一万块钱，开了个股票账户。那会儿大盘高居2245点，算是一轮短暂的牛市，初入股市的许淼跟那些老股民并没有什么不同，唯一区别就是当时刚刚兴起的互联网，让他不用跑到交易大厅去看盘。折腾两年后，有赚有赔，正在读数学系的许淼觉得不能继续这样炒下去了。他开始尝试用数学模型来认识和分析股市，那时候国内还没有“量化投资”这个词儿，也不知道西蒙斯是谁。但是，从小痴迷数学的许淼认定了“买股票应该能像解数学题一样，设定各种变量，终究能找到一个解题方法”。
从此，许淼一头扎进了数学模型中，一直到2005年毕业后，进了中国农业银行，从最基层的柜台服务和大堂值班经理做起。两年的基层工作，正是中国股市最疯狂的牛市，那时候，银行每天早晨9点开门，等着买基金的大爷大妈就已经排出了很长的队伍。许淼的主要工作就是维持大堂秩序，眼看着那么多人借钱来买基金，许淼并没有动心，他追求的不是一只股票翻着番地飞涨，而是如何保证自己买的每一只股票都不失手。
西蒙斯从美国麻省理工学院数学系毕业，后来做到了哈佛大学的数学教授，他跟华裔数学家陈省身共同创立了“陈－西蒙斯几何定律”。上世纪80年代，西蒙斯来到华尔街，创立了文艺复兴科技公司，其旗下的大奖章基金很快就成为华尔街最耀眼的基金。西蒙斯只招收数学系或者物理系毕业的基金经理，他们像解数学题一样，通过频繁交易来寻找市场上稍纵即逝的机会。西蒙斯称之为壁虎交易法，他说，交易要像壁虎一样，平时趴在墙上一动不动，蚊子一旦出现就迅速将其吃掉，然后恢复平静，等待下一个机会。
许淼自己开发的数学模型，在2007年底的时候开始被派上了用场。当时，他结束两年的基层锻炼，回到一个支行做客户经理，正好赶上股市大跌，基金开始亏钱，每天都有大爷大妈打上门来朝他诉苦。每到此时，许淼就会像小学老师一样给他们讲解数学原理，他最常举的一个例子是，100万元投到股市，涨了一倍变成200万元，可只需要跌下去50%，就又变回100万元，“但在股市里，涨一倍并不容易，跌去50%却很常见”。他以此来提醒那些满怀憧憬的投资者，避免亏损才是股市投资的第一要义。
量化投资，简而言之，就是剔除对基本面、公司等具体分析，排除人的情感因素，单纯依靠数据来计算，投资一个大概率事件。比如，假定一只股票连续下跌10天，可能性是50%，如果换一个说法，在它下跌一半之前，总会有一次反弹超过10%，这样的概率很可能就提高到了90%。对许淼来说，他的任务就是找到这个大概率事件，然后就此设计一个更接近成功的投资方案。
一片下跌的沮丧中，有人听懂了他的数学原理，开始拿钱给许淼，让他帮着投资。许淼并不把这当成一个赚钱的方式，他更看重用实战来检验自己的数学模型。2008年3月，他拿到第一个信任他的客户给的500万元，没两周时间，就亏了60万，对于一个年薪10万的小伙子来说，压力可想而知。但是，他仍然坚信，数学不会欺骗人，结果，到了年底，虽然股市从年初的5000多点狂跌到不足2000点，但许淼严格按照量化投资方式来操作的股票，仍然赚了钱。
很快，年纪轻轻的许淼就成了农行系统的金牌客户经理，他周围开始聚起一个炒股的小圈子，在这个圈子里，每个人都是自己行业里的精英，资金规模远超一般的散户，更关键的是，他们信奉理财应该交给更专业的人去做，平日里也并不过问许淼有关股市的行情。2013年开始，许淼从农行辞了职，跟几个投资人合伙开办了一家投资公司，但许淼的目标并不是从中赚取手续费或收益分成，他更希望能够打造一个合伙人制的私人财团，建立一个封闭的投资生态圈。除了做股市投资，许淼也做一些实业投资，比如最近刚刚投资的一家连锁餐饮企业，现实中办理各种繁琐的手续就超出了他的预期。“长期在资本市场折腾，容易不接地气，需要通过产业去观察资本，同时也可以通过资本市场来观察实业，选择投资方向。”许淼说。
依靠万变不离其宗的数学模型，在过去的6年里，许淼和他的团队共投资了394只股票，为此设计了2600多种不同的投资方案和模型，还没有一次失手过，即便在股市下跌最厉害的时段，即便在外人看来不可能有机会的垃圾股，许淼也能找到那把解开黑匣子的钥匙。到现在，他的投资保持了6年正收益，平均年化收益率21.6%，虽然与那些翻着番上涨的投资不能比，但这个收益率若能保持下去，其复利计算结果却是惊人的，100万元，按照年收益20%计算，20年后就会变成将近4000万元。许淼所要做的就是，尽量减少失误，保证不犯大错，他的目标是将自己设计的投资方案失误率控制在1%以内。
注：部分小数据引用的有些小问题，但毕竟不是都对数字那么敏感。感谢三联生活周刊魏Sir的采访。