人到中年多读书之博弈论

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诸葛亮欲出祁山伐魏,此山有两条道路,各有一座魏城,蜀军攻占任意一座即为胜利。

蜀军兵力较少,只有2个单位兵力,且城池易守难攻,所以攻城时需要兵力占优才能攻下城池。魏军有3个单位兵力,但需要守住2座城池,丢失任意一座即为失败。

请问诸葛亮和司马懿如何调配兵力,才能战胜对方?

假设两座城池为A、B,则两城的兵力分配记做X-Y,例如诸葛亮将兵力部署为A城1个单位兵力,B城1个单位兵力,则记做1-1 。
则诸葛亮的策略为

1-1;2-0;0-2 。
司马懿的策略为

3-0;2-1;1-2;0-3 。

二人的博弈如下:
 


观察魏军策略1和策略2可知,策略2完胜策略1 。
观察魏军策略3和策略4可知,策略3完胜策略4 。

机智的司马懿立马抛弃了策略1和策略4,只在策略2和策略3中选择。
则诸葛亮和司马懿的博弈变成了:
 


诸葛亮料定司马懿必定会抛弃魏军策略1和4,只会选择策略2和3 ,且一眼看穿蜀军策略3屁用没有,直接抛弃。
所以二位军师的博弈又变成了:
 


所谓人力有时而穷,神机妙算如诸葛亮和司马懿,也只能做到这一步了,
剩下的都是“随机性”了,也就是“天意”。所以说尽人事,听天命。

观察魏军的策略1(3-0)和策略4(0-3),是全力防守其中一座城,蜀军的策略3(1-1)相当于平均攻打每一座城,都是失败的策略。魏军是兵力占优的一方,没有必要“赌博”,什么都配置一点更好。蜀军是兵力劣势的一方,要想以弱胜强,必须集中优势兵力“赌一把”。

现在一个菜鸟和一个扑克高手对战,菜鸟的最优策略是一把梭哈,输赢听天由命,而扑克高手应该慢慢玩,让自己的“赌术”发挥作用。

影响输赢的因素有“天意”和“专业能力”,天意就是随机性,随机性是不可掌控的,而专业能力是可以掌控的,但缺点是需要重复多次,重复次数越多,随机性越弱,专业能力越能显现。

一个学渣和一个学霸比赛做题,谁赢了就可以和班花约会。你该怎么办呢?

如果你是学霸,你应该从试卷堆中随机抽出一张试卷,淡定说,同时做这张卷子,谁分高谁就赢了。

如果你是学渣,你应该说,切,做卷子多累呀,我没那闲工夫!随手一指,就做这道题吧,咱们一题定胜负!虽然作为学渣的你,赢的机会仍然相当渺茫,但确实比做卷子强了那么一丢丢。不过你个学渣,为啥不扬长避短,比马拉松呢?!