杨振宁和米尔斯建立了杨-米尔斯理论的数学形式，其物理应用则应归功于后来者。然而，与杨-米尔斯理论有关的数学成为现代数学里一个重要组成部分。
1969年，杨振宁在纽约州立大学石溪分校讲授一门广义相对论课程。一天，他在黑板上写下广义相对论规范场论中的公式，突然注意到它与黎曼几何中的曲率公式不仅十分相似，而且如果把二者的符号正确地等同起来，这两个公式乃是完全一样的。杨振宁说那一刻他内心的震撼是难以形容的。
怀着想弄清楚规范理论的几何意义的想法，杨振宁向一位杰出的几何学家西蒙斯(J. Simons)请教，他当时是纽约州立大学石溪分校的数学系主任。西蒙斯告诉杨振宁，规范理论一定与纤维丛上的联络有关。这之后，杨振宁试图从阅读斯廷罗德(N. E. Steenrod)的《纤维丛的拓扑学》这类书去了解纤维丛理论，结果却一无所获。即使对物理学家而言，现代数学的语言也实在太乏味、太抽象了。
1975年初，杨振宁邀请西蒙斯教授给物理系做一系列有关微分形式和纤维丛理论的午餐演讲，他欣然接受了这一邀请。于是杨振宁他们学到了deRham定理、微分形式、拼接(patching)等。这些演讲非常有用，使他们理解了物理学中Aharonov - Bohm实验和狄拉克磁单极的量子化条件的数学含义。曹宏生和杨振宁后来还弄懂了美妙的Chern - Weil定理。回顾起来，正是这些演讲，使杨振宁理解了过去理解得不甚清楚的流形的概念。
杨振宁后来在一次采访中，动情地说道：
在懂得这深奥美妙的定理后，真的有了触电的感觉。这个感受犹胜于60年代了解外尔(Weyl)计算群表示的特征标公式和彼得–外尔(Peter-Weyl)定理之后的喜悦。为什么呢?可能是因为陈–韦伊定理更“几何”一点吧。
而且，感受并不止于此。还有更深刻、更触及心灵深处的地方：到头来忽然领悟到，客观的宇宙奥秘与纯粹用逻辑和优美这些概念发展出来的数学概念竟然完全吻合，那真是令人感到悚然。我曾经描述过这个感受[1，p. 567]：
在1975年，明白了规范场和纤维丛理论之间的关系之后我非常激动。我开车到陈省身教授在伯克利附近的El Cerrito寓所······我说，物理学上的规范场正好是纤维丛上的联络，而后者是在不涉及物理世界的情况下发展出来的，这实在令我惊讶。我还加了一句：“这既令我惊讶，也令我迷惑不解，因为你们数学家凭空梦想出这些概念。”陈省身当即提出异议：“非也，非也，这些概念并非是凭空梦想出来的，它们既是自然的，也是实在的。”
西蒙斯引入和乐群杨振宁扫清了数学障碍，从而建立了近代物理的基础——“杨-米尔斯理论”。这是一个相对论量级的成果，区区诺贝尔奖已不足以表彰其伟大。所以我们看到今天 Stony Brook 的物理学机构，名叫“杨振宁理论物理研究所”；而几何学机构，名叫“西蒙斯几何物理中心”。
因为陈省身出自清华数学系，而杨振宁出自清华物理系，所以在清华百年校庆之际，西蒙斯以福布斯土豪的身份跑来捐了一座楼。有意思的是，小楼冠以陈省身之名，然后供杨振宁住在里面。
捐楼之前，西蒙斯在中国的名气还不大，甚至连百度词条都没有。
你如果搜索“西蒙斯”，百度会温馨地提示：您要寻找的是不是席梦思？然后你会见到各种床垫品牌的推荐……
如今的西蒙斯，转眼已成为中国股灾的背锅侠。但凡会个加减乘除的私募基金，都号称自己是“中国的西蒙斯”，正在利用数学模型进行量化投资。经过去年一轮暴跌，他们有的被清盘，有的被证监会封了账户。唯一跟西蒙斯相似的，是捞到了一笔不菲的管理费。
以上内容部分摘录自
【物理访谈】杨振宁如何看待数学与物理 （该文中文版原载：数学传播，1992(4)；科学，1992(4)。英文版刊于Mathematical Intelligencer，1993，15(4)。中文版与英文版内容不全相同，本文由张奠宙译自英文版。本文还有一篇姊妹篇，见于张奠宙主编的《20世纪数学经纬》一书中的同名文章。）
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