上一篇，我们谈到金融市场无法被完整计算，但存在可约性口袋。可约性口袋意味着存在某种方法能够揭示系统的局部行为，而无需跟踪每个计算步骤，这正是投资获利的根本依据。
有朋友提出了几个问题：
1，什么是可约性口袋？
2，超出口袋边界会发生什么？
3，在边界内金融市场真的完全按照口袋规则运行吗？
本文先讨论前两个问题。
人类不断发现和总结世界运行的规律，形成理论指导实践，这些理论就是混沌世界中的可约性口袋。
Youtube视频作者Primer做了一系列以生命为主题的视频，十分具有启发性。在一个探讨生命种群数量变化的视频中，作者对比了两种计算方法。方法一采用计算机数值模拟；方法二采用公式进行理论计算，结果如下图所示。
当死亡率大于复制率，两种方法结果相近。
当死亡率等于复制率，方法二的公式出现了问题，计算结果趋向于正无穷，方法一得出了正常的结果。
当死亡率小于复制率，方法二得出了令人费解的负数，而方法一仍然正常运行。
假设我们把方法一看作真实世界，那么方法二就是一个可约性口袋。其适用条件是死亡率小于复制率，当超出边界时理论失效，就像牛顿力学遇到光速移动的物体。
回到金融市场，方法二的公式让我们想起了熟悉的现金流贴现模型。在永续增长模型中，公司价值=n年现金流*（1+永续增长率）／(贴现率-永续增长率)，当永续增长率>=贴现率时，公式无法给出有意义的结果。市场对一个预期未来高增长的公司进行估值时，难以找到令人信服的理论依据。虽然现金流贴现模型有各种变体试图解决这个问题，但都引入了更多的假设和参数。数学家冯诺依曼有句名言“用四个参数我可以拟合出一头大象，而用五个参数我可以让它的鼻子晃”，说尽了这些贴现模型的尴尬。市场对股票的估值并不完全依据现金流贴现，也不完全依据PE、PS、PEG等其他估值方法。市场只是简单的让成千上万的参与者进行买卖，从而形成价格。
我们应该深入挖掘市场参与者的行为规律，才能正确理解各种投资理论和模型的适用条件。明智的投资者不会随时交易，只有发现市场运行在某个口袋之内时，投资才是有利可图的。