举例来说,计算10年后1000美元的现值,若折现率为8%,则:
年金:
一段固定时期内定期定额产生的现金流,通过贴现将每笔现金流折现为现值后求和。计算方法为:
永续年金:
是指未来每年持续产生固定现金流,计算方式如下:
增长永续年金:
指未来有持续稳定增长率的现金流。计算方式如下:
2.基本参数
在选择投资企业时,我们首先会选择在竞争中有持续竞争优势的企业,我们首先认为该企业的存续期是永远,也可能50年、甚至100年。而那些一眼就能看到未来会消亡的企业一般我们是不投资的。
因此,我们会采用的自由现金流折现模型只会是永续年金模型和增长永续年金模型。
至于到底是采用永续年金模型还是增长永续年金模型来给企业估值,现在依然无法判断。学习时遇到困难,最好的办法就时跳过,留待后面来解决。没准在后面的学习中能对这个问题有所启发。
以上两个自由现金流折现模型中涉及了三个参数:自由现金流、折现率和增长率。那么我们就来详细拆解一下以上两个模型公式中的参数各自代表的含义。
自由现金流:
很多人认为衡量企业的赚钱能力是利润表中的净利润。其实不然,假如你问一个小企业主,今年你赚了多少钱。这个小企业主大概不会跟你说年终财报上的净利润数字。他会说一整年下来剩余了多少现金,也即自由现金流。
真正反映企业赚钱能力的不是净利润,而是自由现金流。
净利润中包含了太多的估计和不确定性,这主要涉及到两个方面:
(1)净利润中可能包含各种应收账款,而很多应收账款是存在无法收回的风险的,更有甚者企业在销售产品时已经默认部分应收账款无法收回,只见数字不见现金对任何一家企业来说都是没意义的。
(2)净利润中很大一部分是无法自由支配的,在经营过程中需要继续投入到生意中才能维持企业当前的盈利能力。比如某些大型设备每隔几年就需要更新换代,而这部分更换设备的费用却无法在当年的净利润中体现。
不同于净利润,自由现金流的定义是:企业通过经营活动赚取的现金,扣除维持现有盈利能力必须再投入的资金,最后剩余的那部分现金。
这个是给企业估值的难点,企业赚的钱哪些可以算做自由现金流,哪些不是,这需要对企业的生意模式有深入的了解才行,没有一概而论的公式。
幸好投资不是跨七尺栏,我们只需要找到能跨过去的一尺栏就好。有些企业在一次性投入很少的资金购买厂房、设备后,可以持续运转很多年仍然可以运行,不需要再新建厂房或购买新设备,比如白酒企业的酒窖、水电企业的大坝等。
当企业固定资产占总资产比例很小或折旧费用完全可以覆盖未来的维持性资本支出时,就可以近似将净利润看作自由现金流。
折现率:
关于折现率的选择有几种不同的声音,达摩达兰认为折现率与所取得的资产风险相关。低风险的国债收益率可看作无风险收益率;高风险的股权资产对应高折现率,需要考虑股权投资风险。
巴菲特和芒格却认为这是无稽之谈。与上述理论不同,对于所有企业巴菲特都只用一种方式:参考长期国债收益率来设定折现率。
让我们通过股东大会的精彩问答,看看巴菲特是如何看待折现率和估值问题的。篇幅所限,下文对问答内容做了一定精简。
1996年伯克希尔股东大会上午场:
股东提问:您对企业估值的时候,会采用多高的折现率呢?
巴菲特:我们基本上是参考长期国债收益率(注:即无风险利率)。不过在利率很低时,我们喜欢用高一点的值。
我们在选取折现率时,不会将风险因素纳入考虑。因为不管现金来自于一家高风险公司还是一家所谓安全的公司,它们赚到的现金都是一样的。
一家可能100年都不会倒闭的自来水公司所产生的现金价值和高科技公司产生的现金价值没有任何区别,如果这家高科技公司能产生现金的话。(观众笑)
我们坚信估值时应该使用长期国债收益率作为折现率。我们只分析自认能够预测其未来的公司。很显然,没有人能完美地预测未来,但是有一些公司我们自认为有一定的把握。
我们会跳过那些我们难以理解的目标,而不是使用各种华丽的风险系数强行对其估值,那只是在玩数字游戏。
对于所在行业五年一变的高风险企业,如果你说可以在估值时将折现率提升6%来应对不确定性,我认为这是无稽之谈。
1999年伯克希尔股东大会下午场:
股东提问:我想请问,您为什么会用国债收益率作为折现率?
巴菲特:是的,我们取折现率时确实参考的是以国债收益率,但这并不意味着按照国债收益率折现得到的价格就是我们买入的价格。我们使用国债收益率只是为了方便在不同的投资对象之间进行比较。
评估护城河和管理层是估值的重要环节,它们会影响我们对未来自由现金流的数量以及确定性的判断。
但是没有公式能精确地告诉你护城河有28英尺宽,16英尺深,或者其他数值。你需要理解这些生意。
这让学者们感到疯狂,因为他们虽然知道如何计算标准差等等指标,但这些并没有用。真正有用的是,如何判断护城河有多宽,以及它是否会进一步变宽或变窄。
芒格:你对学术界的方法批判得还不够。(观众笑)
1998年伯克希尔股东大会下午场:
股东提问:您说过对所有公司使用相同的折现率,能否请您解释一下,在估值时是如何考虑不同生意的风险差异的?
巴菲特:我们并不按照你们在沃顿商学院所学的那种方式去担忧风险。(观众笑)
但这是个好问题。如果我们可以完全预见每个业务的未来,那么无论这笔钱是来自于运营电车还是销售软件,都无关紧要,因为所有的现金对我们来说都是一样的。
我们将风险视为开/关阀门。如果我们认为我们根本不知道未来会发生什么,我们就直接放弃估值。我们不会试图去预测没把握的事。
我们不会说,“我们不知道会发生什么,那就取9%而不是7%作为折现率吧”,这不是我们的处理方式。如果对未来毫无把握,我们不认为可以通过在估值时设定更高的折现率来弥补风险。
对于所有我们足够有把握的生意,我们会采用同样的折现率。我们试图只投资我们觉得相当确定的生意。
因此对于所有类似于资本资产定价模型(CAPM)和风险调整回报率这样的推理,我们都认为是胡说。我们认为试图强行评估那些对未来毫无把握的情况是愚蠢的。
芒格:我们认为,对于公司财务波动性的过度强调是荒谬的。
巴菲特:恰恰相反,如果我们对一个生意的未来很有把握,我们宁愿它有高波动性而不是低波动性,高波动性会让我们赚更多钱。
举例来说,喜诗糖果这家公司可能一年中有八个月都在亏损,然后在十一月和十二月会赚取大量利润。如果人们认为公司命运正在起伏而对此反应过度,使得其股价大幅波动,那对我们反而是件极好的事。我们会在七月份购买,然后在一月份出售。
所以我们实际上更喜欢他人所谓的风险。
2003年伯克希尔股东大会下午场:
股东:当你在如今这种低利率的时期给公司估值时,你会因为考虑到未来利率可能会升高,而使用更高的折现率吗?
巴菲特:我们可能在估计某些证券的现金回报时会更保守,但我们对所有证券使用的折现率是一致的。
不过我们会使用比当前的利率1.25%更高的折现率,因为我们不想因为采用如此低的利率,而使得仅能产生3%或4%收益率的投资看起来像是一笔不错的交易。
无论利率高低,我们会设定一个最低的投资收益率,只有当预期的收益率高于这个最低期望值时,我们才会进行投资。否则我们愿意坐等一段时间。
我们投资一家公司时是打算长期持有的,所以我们不会因为短短30天内的利率太低就让步,接受用如此低的利率作为未来30年的折现率。
以上关于巴菲特对于折现率的讨论来自于公众号[以年观日]的文章:网页链接{巴菲特如何给企业估值(下)| 掌握折现}。不二认为以年观日找到的资料已经很好的阐释了巴菲特如何选择折现率的整个思考过程,这里不需要过多论述。
通过以上巴菲特对折现率的解释,我们可以得出几个重要的结论:
1、自由现金流折现的前提是建立在对企业的商业模式和竞争优势充分理解的基础上的,评估企业的护城河和管理层更重要。
2、通常采用无风险收益率作为折现率,但需要设定一个最低折现率以防止预期收益率过低的情况。
为了更好的理解为何折现率选择无风险收益率,我们来看看段永平的解答。
折现是非常重要的概念,不懂不行。
有些公司拿着很多现金却无法有效利用的话,实际上这些现金是在贬值的。最好的状况是在不用分红的前提下可以维持资产回报率。
“另外上一篇我说的最小机会成本是无风险国债回报,后来想了想,觉得也有问题。实际的最小机会成本应该是通胀率,也就是说,如果手里的钱的回报率赶不上通胀率的话,实际上在亏钱。“这一段改成下面的意思了:通胀率其实不是机会成本而应该是”基本回报率“,再投资时其实无法考虑通胀率,但可以比较利率。也就是说,最小机会成本还时无风险国债回报。
段永平将折现率看作基本回报率。基本回报率原则上讲就是通胀率,但通胀率很难选取,可以和无风险回报率做比较。
大道用最浅显易懂的语言将折现率做了注解。
增长率:
虽然我们看到很多企业的增长率都在15%,甚至达到20%、30%,但从永续经营的视角来看,任何企业的增长率都不会高于所在经济体的名义增长率。试想一下一个企业可以永远以10%的增长率在增长,那么这个企业在几百年后的体量有多大。
一个简单的经验法则是,企业的长期稳定增长率不应超过实际通胀率,而无风险利率是由预期通胀率和实际利率组成,而从长远看,这应与名义经济增长率相当。
但通胀率本身就有很多不确定性,因此一般来讲,增长率不会超过无风险收益率。因此,可以采用无风险收益率作为长期增长率。
3.自由现金流折现模型的选择
通过以上对参数的理解,可以发现折现率和长期增长率都采用了无风险收益率。而当折现率和长期增长率取值相等时,增长永续年金模型的分母为零,此时企业价值将趋于无穷大。
采用增长永续年金模型来估算企业价值,一个隐含的前提是这个企业将永续经营,且自由现金流将永续增长。
这在现实世界中是不存在的。一个现在看来有持续竞争优势的企业,可能30年后、50年后竞争优势就不复存在了,能存活100年的企业已经很少了,更别谈永续经营了。
如果无法采用增长永续年金模型来估值,那就只能采用永续年金模型了。但采用永续年金模型,估算企业价值时又忽略了企业近期会增长的事实,这又作何解释呢?
其实说起来也很简单,估算企业价值本身就是模糊的,正如芒格说的:宁要模糊的正确,不要精确的错误。
我们把企业未来潜在的增长和是否永续经营的不确定性相抵消,近似将当年的自由现金流期末值与折现率的比值作为企业价值,随着时间推移,自由现金流的增加也同样会增加企业价值。
至此,我们就得到了模糊的给企业估值的基本公式:
其中,折现率为无风险收益率即10年期国债利率。
4.总结
至此,终于搞明白了巴菲特是如何给企业估值的。但永远不要忘了芒格的那句话:巴菲特从来不用计算器算企业的价值。就像段永平说的:自由现金流折现只是一种思维方式。
在这里我们只是把估值锚给固化了,但估值本身有太多的不确定性,也只能是一个区间。因此,为了减少犯错的几率,在购买企业时还要在估值的基础上有足够的安全边际。
那么安全边际要留多大呢,唐朝老师在《价值投资实战手册》中指出,这并不是一个严谨的计算,只是一种经验的观察。根据大师们的投资经验,他们一般买入价是企业价值的4~7折。
一定要注意,估值只是投资的起点,重要的还是如何理解企业,如何找到有强大护城河和竞争优势的生意,假如能看懂一家存续百年以上且自由现金流能持续增长的企业,任何价格买都不算贵。