内容精彩，横屏播放，视频长度6分15秒
以下是音频原文:
切比雪夫不等式 Chebyshev’s Inequality
根据切比雪夫不等式，对于任何分布形态，在该分布形态的算术平均值的k个标准差之内的对象的比例至少为1-1/k2, (k>1)。
当分布是正态分布(normal distribution)时，我们知道离算术平均值1个标准差(standard deviation)之内的对象的比例≈68%；2个标准差(standard deviation)之内的对象的比例≈95%；3个标准差(standard deviation)之内的对象的比例≈99%。可是并不是所有的分布都是正态分布，如果不是正太分布时，我们就不能得出这种结论。
此时切比雪夫不等式就可以帮到我们，因为切比雪夫不等式可以应用于任何分布形态，切比雪夫不等式可以告诉我们对于任何分布形态，在该分布形态的算术平均值的k个标准差之内的对象的比例至少为1-1/k2, (k>1)。也就是说，在该分布形态的算术平均值的k个标准差之内的曲线下的面积为1-1/k2, (k>1)。（分布曲线下的总面积为1）
例题一：班级平均分为84分，标准差为4分，根据切比雪夫不等式求至少有多少参考者的分数坐落于72分到96分之间？（解答过程见视频或图）。
例题二：标普500指数在1926年至2012年之间的1044个月分的几何平均回报率是0.79%，算术平均回报率是0.94%，标注差是5.5%。问在怎样的回报率区间内，能够保证至少75%的月回报率坐落于该回报率区间内？（解答过程见视频或图）。
