博奕故事

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故事1、领先还是不领

帆船比赛启示1983 年美洲杯帆船赛决赛前4轮结束之后,丹尼斯·康纳(Dennis 10 Conner)的“自由号”在这项共有7轮比赛的重要赛事当中暂时以3胜1负的成绩排在首位。那天早上,第五轮比赛即将开始,“整箱整箱的香槟送到‘自由号’的甲板。而在他们的观礼船上,船员们的妻子全都穿着美国国旗红、白、蓝三色的背心和短裤,迫不及待要在她们的丈夫夺取美国人失落132年之久的奖杯之后参加合影。[2]可惜事与愿违。 比赛一开始,由于“澳大利亚二号”抢在发令枪响之前起步,不得不退回到起点线后再次起步,这使“自由号”获得了37秒的优势。澳大利亚队的船长约翰·伯特兰(John Bertrand)打算转到赛道左边,满心希望风向发生变化,可以帮助他们赶上去。丹尼斯·康纳则决定将“自由号”留在赛道右边。这一回,伯特兰大胆押宝押对了,因为风向果然按照澳大利亚人的心愿偏转了5度,“澳大利亚二号”以1分47秒的巨大优势赢得这轮比赛。人们纷纷批评康纳,说他策略失败,没能跟随澳大利亚队调整航向。再赛两轮之后,“澳大利亚二号”赢得了决赛桂冠。

 帆船比赛给我们提供了一个很好的机会,观察“跟随领头羊”策略的一个很有意思的反例。成绩领先的帆船,通常都会照搬尾随船只的策略。一旦遇到尾随的船只改变航向,那么成绩领先的船只也会照做不误。实际上,即便成绩尾随的船只采用一种显然非常低劣的策略时,成绩领先的船只也会照样模仿。为什么?因为帆船比赛与在舞厅里跳舞不同,在这里,成绩接近是没有用的,只有最后胜出才有意义。假如你成绩领先了,那么,维持领先地位的最可靠的办法就是看见别人怎么做,你就跟着怎么做。① ① 这一策略在竞争者超过两个之后就不再适用了。即便只有三条船只,假如一条船偏向右边,一条船偏向左边,成绩领先者就得择其一,确定自己要跟哪一条船。

 股市分析员和经济预测员也会受这种模仿策略的感染。业绩领先的预测员总是想方设法随大流,制造出一个跟其他人差不多的预测结果。这么一来,大家就不容易改变对这些预测员的能力的看法。另一方面,初出茅庐者则会采取一种冒险的策略:他们喜欢预言市场会出现繁荣或崩溃。通常他们都会说错,以后再也没人听信他们,不过,偶尔也会有人做出正确的预测,一夜成名,跻身名家行列。

 产业和技术竞争提供了进一步的证据。在个人电脑市场,IBM的创新能力远不如将标准化的技术批量生产、推向大众市场的本事那么闻名。新概念更多是来自苹果电脑、太阳电脑和其他新近创立的公司。冒险性的创新是这些公司脱颖而出夺取市场份额的最佳策略,大约也是惟一途径。这一点不仅在高科技产品领域成立。宝洁作为尿布行业的IBM,也会模仿金佰利(Kimberly Clark)发明的可再贴尿布粘合带,以再度夺回市场统治地位。

 跟在别人后面第二个出手有两种办法。一是一旦看出别人的策略,你立即模仿,好比帆船比赛的情形;二是再等一等,直到这个策略被证明成功或者失败之后再说,好比电脑产业的情形。而在商界,等得越久越有利,这是因为,商界与体育比赛不同,这里的竞争通常不会出现赢者通吃的局面。结果是,市场上的领头羊们,只有当它们对新生企业选择的航向同样充满信心时,才会跟随这些企业的步伐。

故事2、莽汉软招

罗伯特·坎普(Robert Campeau)在第一次投标收购联盟商店(及其掌上明珠布鲁明代尔百货商店)的时候,运用了一个称为两阶段出价法的竞购方案。这个案例分析将会研究这种出价方案作为一个策略行动的效能。这一行动会不会让收购者占了便宜,从而违反公平原则了呢? 典型的两阶段出价法给先出让股份的股东支付的价格高,给后出让股份的股东支付的价格低。为避免复杂的计算,我们假设出价收购前的股价是每股100美元。收购者在第一阶段提出一个较高价格,即每股105美元,向先出让股份的股东支付,直到全部股份的一半出让为止。另一半待出让股份则进入第二阶段,收购者愿意支付的股价只有90美元。出于公平原则,股份不是按照股东出让的时间次序分属不同阶段。相反,每个人都会得到一个混合的价格:所有出让股份会按照一定比例均等划入两个阶段(假如招标成功,那些未出让自己股份的人就会发现他们的股份落入第二阶段)。① 我们可以用一个简单的代数表达式说明这些股份的平均支付价格。假如愿意出让的股份不超过50% ,每个人都会得到105美元的股价;假如这家公司的全部股份当中有X%愿意出让,且X%〉=50% ,那么,每股平均价格就是 $105*50/X+$90*(X-50/X)=90+15*50/X ① 拥有这家公司控制权的收购者有权将公司收为私有,然后悉数收购余下股份。按照法律,他必须向这些股东提供一个“公平市场”价格,以收购他们的股份。一般而言,在两阶段出价的竞购过程中,较低阶段的出价应该仍在可被接纳为公平市场价值的范围内。 值得注意的一点是,两阶段出价的竞购方案是无条件进行的;即便收购者没能得到公司的控制权,仍然应该按照第一阶段的价格收购全部愿意拍卖的股票。第二个特点在于,两阶段出价法的性质决定了假如所有人都愿意出让自己的股票,那么每股的平均价格只有97. 50美元。这个价格不仅低于收购者提出收购前的股价,也低于股东们在收购失败后可能得到的股价,这是因为,假如收购者被击败,股东们将会看到股价回到原来100美元的水平。因此,股东们希望要么收购者被击败,要么再出现一个收购者。 

实际上,当时真的出现了另一个收购者,那就是梅西百货公司。现在就让我们假设梅西提出一个有条件的收购计划:它愿意用每股102 美元的价钱收购股份,前提是它能得到该公司大部分股份,那么,你将向哪一家出让你的股份,而你又觉得哪一家的计划会成功呢? 

案例讨论 以两阶段出价的竞购方案来出让股份,是一种优势策略。为了证明这一点,我们会考察全部可能的情形。总共存在3种可能性,分别是: 两阶段出价的竞购方案吸引到的股份不足50% ,因而收购失败。 两阶段出价的竞购方案吸引到超过50%的股份,因而收购成功。 两阶段出价的竞购方案刚好吸引到50%的股份;假如这时你同意出让你的股份,收购就能成功,否则的话收购只能失败。 在第一种情形下,两阶段出价的竞购方案遭到失败,因此,股价要么回到100美元水平,要么达到102美元,后者是在竞争对手成功收购的条件下。不过,假如你出让自己的股份,你就能得到105美元的股价,比前面提到的两个结果都要好。在第二种情形下,假如你不出让你的股份,你能得到的股价只有90美元,而出让股份则至少能让你得到97.50 美元。因此,出让股份仍然是一个更好的选择。在第三种情形下,假如收购成功,别人得到的价格都不如以前,但你自己的结果却变好了。理由是,由于出让的股份刚好达到50% ,你将得到105美元的股价。这个价格值得出让。因此你愿意促成这桩收购。 因为出让是一种优势策略,我们可以预计人人都愿意出让自己的股份。一旦人人都出让股份,每股的平均混合价格可能低于收购前的价格,甚至可能低于预期收购失败后的价格。因此,两阶段出价的竞购方案可以使收购者以低于公司价值的价格收购成功。由此可见,股东们拥 有一个优势策略的事实并不意味着他们就能占先。收购者利用第二阶段的低价不公平地占到了便宜。通常,第二阶段的狡猾本质不会像在我们这里给出的例子那样赤裸裸地暴露出来,因为这一胁迫手段多多少少会被收购后红利的诱惑隐蔽起来。假如一家公司在收购之后的实际价值是每股110美元,收购者仍然可以通过一个低于110美元而又高于100美元的第二阶段出价占到便宜。律师们认为两阶段出价法具有胁迫性质,并且成功地利用这一点作为一个依据,在法庭上跟收购者打官司。在争夺布鲁明代尔的战役中,罗伯特·坎普取得最后胜利,但他却是通过一个修改了的出价达到目的的,其中并不包含任何阶段性的结构。 我们还会发现,一个有条件的竞购方案对于一个无条件的两阶段出价竞购方案不是一个有力的抵御策略。在我们给出的例子中,假如梅西许诺无条件支付每股102美元的话,那么它的竞购方案就会更难对付。梅西的无条件竞购将会破坏两阶段出价竞购方案取胜而达到的均衡。理由在于,假如人们认为两阶段出价竞购方案笃定取胜,他们将会得到的只是97.50 美元的平均混合价格,而这个数字显然低于他们把股份出让给梅西将会得到的股价。因此,不可能出现股东们希望两阶段出价竞购方案成功且又愿意向梅西出让股份的情况。① ①不幸的是,同样不可能出现一个梅西竞购成功的均衡点,因为若是这样,意味着两阶段出价的竞购方案吸引到不足50%的股份,那么股价仍将高于梅西愿意支付的价格。唉,这就是一个没有均衡点的例子。要想找出解决方案就必须用到随机策略,这一点我们将在第7章进行讨论。

 1989 年年底,坎普由于负债累累而陷人经营困境。联盟商店按照《破产法》第十一条申请重组。当我们说坎普的策略很成功时,我们只想表明他的策略成功地达到了赢得竞购战的目的。成功经营一家公司完全是另外一场不同的博弈。

故事3、汤姆·奥斯本与1984年橙碗球场决赛的故事

在1984年的橙碗球场决赛上,战无不胜的内布拉斯加打谷者队( Nebraska Cornhuskers)与曾有一次败绩的迈阿密旋风队(Miami Hurricanes)狭路相逢。因为内布拉斯加队晋身决赛的战绩高出一筹,只要打平,它就能以第一的排名结束整个赛季。 不过,在第四节,内布拉斯加打谷者队以17:31 落后。接着,他们发动了一次反击,成功触底得分,将比分追至23:31。这时,内布拉斯加队的教练汤姆·奥斯本面临一个重大的策略抉择。 在大学橄榄球比赛中,触底得分一方可以从距离入球得分线只有2 1/2码的标记处开球。该队可以选择带球突破或将球传到底线区,再得2分;或者采用一种不那么冒险的策略,将球直接踢过球门柱之间,再得1分。 奥斯本选择了安全至上,内布拉斯加队成功射门得分,比分改写为24:31 。该队继续全力反击。在比赛最后阶段,他们最后一次触底得分,比分变成30:31 。只要再得1 分,该队就能战平对手,取得冠军头衔。不过,这样取胜总不大过瘾。为了漂亮地拿下冠军争夺战,奥斯本认为他应该在本场比赛取胜。 内布拉斯加队决定要用得2分的策略取胜。欧文·弗赖尔(Irving Fryer)接到球,却没能得分。迈阿密队与内布拉斯加队以同样的胜负战绩结束全年比赛。由于迈阿密队击败内布拉斯加队,最终获得冠军的是迈阿密队。 假设你自己处于奥斯本教练的位置。你能不能做得比他更好? 案例讨论 星期一出版的许多橄榄球评论文章纷纷指责奥斯本不应该贸然求胜,没有稳妥求和。不过,这不是我们争论的核心问题。核心问题在于,在奥斯本甘愿冒更大的风险一心求胜的前提下,他选错了策略。他本来应该先尝试得2分的策略,然后,假如成功了,再尝试得1 分的策略,假如不成功,再尝试得2分的策略。 让我们更仔细地研究这个案例。在落后14分的时候,奥斯本知道他至少还要得到两个触底得分外加3分。他决定先尝试得1分的策略,再尝试得2分的策略。假如两个尝试都成功了,那么使用两个策略的先后次序则无关紧要。假如得1分的策略失败,而得2分的策略成功,先后次序则仍然无关紧要,比赛还是以平局告终,内布拉斯加队赢得冠军。先后次序影响战局的惟一可能性在于内布拉斯加队尝试得2分的策略没有成功。假如实施奥斯本的计划,这将导致输掉决赛以及冠军锦标。相反,假如他们先尝试得2分的策略,那么,即便尝试失败,他们仍然未必输掉这场比赛。他们仍然以23:31落后。等到他们下一次触底得分,比分就会改为29:31 。这时候,只要他们尝试得2分的策略得手,比赛就能打成平局,他们就能赢得冠军头衔!① ① 而且,这将是尝试取胜的努力失败之后导致的平局,因此没有人会批评奥斯本,说他一心想打成平局。 我们曾经听到有人反驳说,假如奥斯本先尝试得2分的策略,那么,如果没有成功,他的队将只能为打平对手而努力。但这么做不是那么鼓舞人心,并且他们很有可能不能第二次触底得分了。更重要的是,等到最后才来尝试这个已经变得生死攸关的得2分的策略,他的队将陷入成败取决于运气的局面。这种看法是错的,有几个理由。假如内布拉斯加队等到第二次触底得分才尝试得2分的策略,一旦失败,他们就会输掉这场比赛。假如他们第一次尝试得2分的策略失败,他们仍然有机会打平。即使这个机会可能非常渺茫,但有还是比没有强。激励效应的论点也站不住脚。这是因为,虽然内布拉斯加队的进攻可能在冠军决赛这样重大的场合突然加强,但迈阿密队的防守也会加强。这场比赛对双方是同样重要的。相反,假如奥斯本第一次触底得分之后就尝试得2分的策略,在一定程度上确实存在激励效应,提高第二次触底得分的概率。这也使他可以通过两个三分球打平。 从这个故事中可总结的教训之一在于,假如你不得不冒一点风险,通常都是越早冒险越好。这一点在网球选手看来再明显不过了:人人都知道应该在第一发球的时候冒风险,第二发球则必须谨慎。这么一来,就算你一发失误,比赛也不会就此结束。你仍然有时间考虑选择其他策略,并借此站稳脚跟,甚至一举领先。

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