前几天在翻看回归分析的笔记时，却无意中激活了对贝叶斯公式的理解，体验也很美妙。
刹那间诸多关于贝叶斯理论的记忆突然被释放出来，变成一幅接一幅的图像，其画面具体又清晰，我顿悟似的盯着每一幅画面，注意力完全被他们吸引直到所有的图像都消散。
随后，一种沉静的轻盈的喜悦像电流般传遍全身。
几天后，我梳理了一番这个新的认识，并将它记成笔记。
回归分析的目的是要分析出（多个）现象与目标之间的关联，帮助我们做决策。如果我们想要针对一个股票的价值（价格）做决策、做判断，那么这个股票的价格就是目标，而像宏观经济、微观市场，人文文化、地理、天气，或许还包括里了你今天的心情等等这些你所关注的，都属于现象。
分析者的理想是通过观察到的现象 X 和目标 Y 提出一个方程 Y = F(X)，然后算出方程的解以达成目的。
这是很有野心的，他们被历史上伟大的科学家们鼓舞着，力求准确的获取上帝的视角，俯瞰整个世界！成为上帝自然有难度，不用说寻找这个方程无异于大海捞针，更何况大多数的方程我们根本无法求得准确的解析解。
于是现实的研究者一开始就提出了一个构想，稍微变动一下方程，让它成为这个样子 Y = F(X) + e 。既然人类不会成为上帝，既然当事情发生之前我们不能准确的预言这个事情的结果，我们就应当认同不确性定的存在，这是人们对自身的无知进行的妥协，这个添加的 e 就代表了这种妥协,代表了我们和上帝的差距。
“概率”知识是用来研究不确定性的工具，分析师用概率中的 P(Y | X) 代替 F(X) ，方程又成了这样 Y = P(Y | X) + e 。这里的 P 是可能性的缩写，而 (Y | X) 意思是我们看到了现象 X 随后又看到了目标 Y ，只要确认 X 出现随即 Y 出现可能性 P 越大，我们与上帝的差距 e 就越小。
现在我们主要关注概率学中贝叶斯！
贝叶斯公式在形式上是非常容易理解的：
但是，当人们引入贝叶斯公式处理 P(Y | X) 时，大家开始发现，与其说这是一种方法，不如说这是一种思想，让人们对之前所谓的现象 X 的看法产生了一个根本性的改变。
公式的中的 P(Y) 指的是人们对目标 Y 的认识，可最大的分歧也正发生在这里。贝叶斯学派宣称并坚信 P(Y) 是当下人们内心对目标 Y 的认知的映射，是对决策者此时已有知识的测量和度量。你可能会说，我如果都没对 Y 没有任何概念，我怎么会对 Y 有认知呢？贝叶斯会回答，无知也是一种认知！
贝叶斯认为你只能透过你的认知去观察世界，然后提问并思考，为什么会出现这样的现象呢？P( X | Y) 则反应了人们对上述问题思考的答案。最后带着原有的认识和新的思考，你得出新的关于 Y 的认识 P(Y | X)，再等到有新的现象 X 出现时，此刻你内心中的P(Y) 和你之前的 P(Y) 可能已经不同了，于是进入新的思考！
反对者们对贝叶斯派这种唯心的论调一直嗤之以鼻！
在这个问题上，我并非站在中立的立场，实际上我彻头彻尾的相信贝叶斯的观点，并用喜欢这种观点解释和指导自己的行为。
比如说，贝叶斯能很好的解释学习这件事情。
用贝叶斯的观点来说，有效的学习过程就是当你接触了一个新的知识后，你要将自己已有的认识 Y 和新接触的知识 X 建立起某种联系 P(X | Y),从而形成了你的新的认识 P(Y | X)。如果不经历这样的过程，在你自以为是的学习后，新 P(Y | X) 和旧的 P(Y) 一模一样,那整个学习过程就是一个伪过程。
就像人们常说的“为什么听了那么多道理，却依然过不好这一生？”，“站在岸上学不会游泳”，“知行合一”，“学以致用”等等，这些话背后都体现了贝叶斯的理念！
当然，这些听起来也像是一种“漂亮话”！
但是，将贝叶斯思想用到决策分析上，就能看出其非常实用了。
假如，你在某一领域有认知优势，你的 P(Y) 值很高，你可以不用在意大部分新出现的现象对你认知的影响，也就是 P(X | Y) 这个值你根本不在乎,这有什么好处？
说明你有能力屏蔽噪声！
我曾经是做区域管理运营工作的。经过多年的历练，在我的领域内我对自己的认识很有自信：我十分清楚公司的优劣势，我很明白我们的产品和服务在市场中的位置。我就有能力屏蔽掉围绕着我发生的很多事情，我就有能力将精力聚焦和用来甄别少数变化上。
什么又是我遇到的噪声呢？主要是每天的工作中所充斥着的大大小小的不同的事故（或者故事），在内部，比如像围绕着KPI考核是否达成对我的扰动，上、下级同事情绪的波动使他们（她们）短暂的行为不一致（他人前后不一致的行为总会给你带来麻烦），别人给你营造的捧杀或者棒杀的氛围等等不一而足；在外部呢，则是合作伙伴和竞争对手的小动作不断。如果你在意的话，这些事情会占用消耗掉你很大的精力，甚至会为一些新上任者带来忙碌的错觉和没必要的优越感（疲惫的时候优越感会转为挫败感），你像一个一本正经专注的盯着雪花屏的人，可无论如何你都读不出有效的信息。我后来在这方面已经做的不错了，只是当时缺少一个理论指导，如果现在穿越回去应该能更好。
最有趣的是，贝叶斯公式可以指导人们弄明白，我们到底是如何做决策的？
一个决策是先从搜集资料出发还是先从看法出发？
我对一个曾经新产品开发失败的案例始终印象深刻。起因是数据表明，很长一段时间内公司新客增长大幅下降，于是管理层让几个部门搜集相关事实，很快“大家”就取得一致的看法“现在的主打产品售价过高”，随后一款功能相似、包装简陋、售价低廉的新产品被草草推向市场，为了保障新产品的成功，那几个取得一致看法的决策者们在整个公司上下轰轰烈烈推动了一场“运动”，让每个人在那个时期的的工作行为都发生了不切实际的变化。不久之后，新的数据表明原有的状况并没有改善，而且老顾客也开始流失。
事后分析，新客增长放缓的原因只是因为受众客户逐渐从线下转移到线上，同时，公司没有相应的调整而已。而几个貌似取得“一致”的决策人，从一开始的出发点就南辕北辙，话语权较大管理者初衷上更关切自己能否有标新立异的举措目的是赢得董事会和投资人的认可，产品部门的诉求只是在那个窗口期开发出新的产品完成自己的工作，推广部借机争取更多的费用和资源，还有个别人想掀起一场办公室政治。
所以无论如何，人们的决策肯定是从某种看法开始的！要求他们从搜集事实开始，根本是不可取的。他们会像每个人通常做的那样，寻找那些他们愿意相信的事实，而且每个人都总能找到他所需要的事实。
唯一可取的也只能是从看法出发，先去界定问题！
界定问题就是确定这是一个关于什么的决策，这个决策是不是一定要做？先不要去讨论各种答案的优劣，答案是随着问题的确定产生的，先要探讨的是不同的看法。绝大多数看法上的分歧——通常是隐性的——实际上是决策者们关心什么事情的分歧。人们进入某一领域就会形成自己的关注，如果一个人在某一领域中经历了相当长的时间却没有形成有价值的关注点，那么他必然是既没有观察又懒于思考。因此决策的第一步是识别和确认我们到底要解决什么问题。
看法当然只不过是未经检验的假设，因此除非经过现实的检验，这些看法是没有任何意义的。为了确认什么样的想法是有价值的，首先要提出恰当的衡量标准，这才是决策的关键！没有标准之前，是不可能有事实的，数据本身并不是事实。如果对决策进行分析，我们就会发现在确定适用的衡量标准方面需要从事大量的工作和进行认真的思考。
探讨不同的看法唯一有效的方法是明确每一个看法背后的依据，这里不是就依据本身的对错展开讨论，而是要提出以下的问题：“为了检验看法是否正确，我们需要了解什么？”。
应该坚持要求那些提出看法的人仔细思考并确定必须关注什么、研究什么和检验什么，也要负责的指出可能发现什么结果以及应该寻找哪些实际资料。
有效的决策者知道，不管怎样，他都应该从看法开始。他只能在以下两种情况中进行选择，要么将看法用作决策过程中的生产要素，要么以虚假的客观欺骗自己。
这种决策方式正是贝叶斯公式背后的思想所要呈现的。