《随机漫步的傻瓜》一书中提到了一个经常让人直觉性掉入陷阱里的例子：
假设某种疾病在全部人口中患病几率是0.1%，且某种检验方法检测改疾病的误报率是5%。如果某人检测结果呈阳性，则确实患病的几率有多少。
从直觉上看，误报率是5%，也就是有95%的概率，用户是患病的。
但正确结果是1.87%左右。推导逻辑如下
逻辑上存在4种情况：患病误报，患病非误报，无病误报，无病非误报。
患病误报：0.1%*5%=0.005%，结果为阴性
患病非误报：0.1%*95%=0.095%，结果为阳性
健康误报：99.9%*5%=4.995%，结果为阳性
健康非误报：99.9%*95%=94.905%，结果为阴性
所以，结果为阳性且患病的概率是 0.095% / (4.995%+0.005%)≈1.87%
那么，问题来了，为什么结果并不是直觉中的95%呢：
问题出在了直觉中，认为阳性结果中误报的分布，和整体样本中误报的分布相同。
但实际上拆开看一下就会发现，实际上阳性结果的样本中，存在两个人群：患病非误报、健康误报。两个人群，一个是误报，一个是非误报，并且数量级相差极大。