佃农就是租种地主土地的农民。
1948年，为了减少地主对佃农的剥削，保护佃农，以达到共同富裕，台湾省进行土地改革。核心内容：地租超过正产物全年收获总量37.5%者，均须一律减低为37.5%，未超过者，仍依原有之约定。
大家觉得这种分成地租管制能成功么？
首先我们需要了解一些背景知识，肥沃程度不同地的地租分成率是不一样的，比较肥沃的水田，地主分成率可以达到60%~70%，贫瘠的土地，可能不到37.5%，根据当时的统计数据，地主分成率平均是56.8%。
为了方便后面的分析，我们需要弄清楚这个分成率是怎么来的。
先了解一点基础概念：
1.生产函数
生产函数是指企业在一定时期内，在生产的技术水平不变的情况下，生产中所投入的生产要素的数量与其所能达到的最大产量之间的一一对应的关系。
为了简化问题，在这里我们认为土地产出只由两个生产要素决定，土地和劳动。
2.生产要素的边际产量
拿劳动来说，劳动的边际产量是指额外一单位劳动投入带来的产量增加量。例如，1个农民的粮食产量为100单位，当土地的农民数量从 1 个增加为 2 个时，粮食的产量从 100 单位增加到 180 单位。因此，第一个农民的边际产量为100单位粮食，第二个农民的边际产量为 80 单位粮食。
3.边际产量递减
这是一个公理，还是拿劳动来说，土地面积不变，随着农民数量增加，劳动的边际产量是下降的。这个很好理解，大家干过活都知道，一开始是三个臭皮匠顶个诸葛亮，后面人越来越多了，就产生内耗，甚至产生负面影响。
在土地面积不变的情况下，根据劳动边际产量递减，我们可以得出劳动投入与土地产值的曲线。
劳动投入也需要回报，佃农的劳动收入等于他在其它地方打工所能赚到的钱，否则他就不会种田而选择打工了。劳动力收入无论是按人数算，还是按时间算，都可以看作是线性的，我们可以得出劳动投入与回报的直线。
如图所示，ac为土地总产出，ab为地主收入，bc为佃农收入，地主为了利益最大化，会在让劳动力投入在虚线处停止，ab最大化，此时ab/ac就是管制前的地租分成率。
地租分成管制之后，地主的分成率最高为土地产出的37.5%，
如图所示，地租管制之后地主的收入为ad，则ad/ac=37.5%。
那多出来的收入bd归谁呢？按地租管制，应该是属于佃农的，但事实并非如此。
因为土地产权还是地主的，地主的收益权受到损害，一定会想办法找补回来。
地主可以从两个方面来挽回损失：
1.达成补偿协议
2.让佃农增加劳动投入
达成补偿协议
土地在地主手里，佃农在竞争之下，不得不向地主进行妥协，给予地主补偿，因为你不干，总有人干，地主可以租给别人。
1.地主以小费、担保金的形式，向佃农一次性收取，以抵消地租分成率下降的影响。
2.地主要求佃农支付土地之外的成本，比如种子、耕田的牛、农具、农舍。
3.地主提高佃农的用水成本。
4.地主解除租约，收回土地，自己耕种。
地租管制也对这种行为也做了限制：
耕地出租人不得预收地租·....·担保金不得超过地租的四分之一....··担保金(连同利息 ) 应视为地租之一部分。
承租人所需之耕畜、种子或其他生产用具原租人供给者，自本办法 (调减地租分成率)施行后，出租按规定继续供给。
承租人之农舍，原由出租人无条件供给者，本条例施行后，仍由承租人继续使用，出租人不得......·收取报酬。
出租人非依(土政前)《土地法》之规定，不得终止租约。
地租管制执行后，监管部门进行了为期两年的检查，期间，地主收取不可返还定金的有 42 例，地主收取农舍的房租超过最初规定水平的有47例，以黑市价格进行地租支付的例子有537例，地主收取水费超过规定水平的指控107例，租约解除引起的纠纷案累积至16349起。
可以看出地主和佃农重新达成补偿协议，还是很普遍的，而且监管成本也很高，不一定都能监管的到。
让佃农增加劳动投入
地租管制后地主的分成率已经定死为37.5%，所以地主收益只与总产量有关。
地租管制后，佃农获得了额外收入，从事其它工作的农民会抢着租种这块地，愿意为此付出更多的劳动投入。在竞争下，劳动力投入会不断增加，边际产量不断下降，直到先达到以下任意一个条件后停止：
1.土地产出最大的时候
土地总产出ac最大的时候，这时候劳动的边际产出为0，劳动投入不再带来产量增加。在此之后，地主不会允许佃农再增加劳动力投入，因为劳动投入增加，劳动边际产量可能为负数，总产量会下降，地主的收益会下降。
2. 佃农额外获利等于劳动边际收入的时候
此时，b、d两点重合，佃农从事其它工作的劳动回报也等于土地产出的62.5%，佃农没有额外获利。在此之后，佃农也不会增加劳动力投入，因为再投入就是入不敷出，亏本生意没人干，不如去别的地方打工。
这两种场景相对于租管前，都会引起劳动投入的增加，也会带来土地产出的增加，地主会获得一定的补偿 。
以上均为理论推理，现实究竟是什么情况，我们还需要数据验证。但劳动投入无法直接观察，因为无论是增加人数还是增加劳动时间，均不会有记录，我们需要转换成为可以被证伪的结论。
劳动投入增加我们可以推导出两个结果：
1.在耕地面积没有增长的情况下，劳动投入会增加轮作次数，使得种植面积增加
在一年中，1 公顷耕地上只种植了一茬稻子，种植面积就是 1公顷。如果在1公顷土地上，轮作一茬稻子、一茬甜薯和一茬蔬菜，那么种植面积便是3公顷。
种植面积增加意味着轮作次数增加，每次轮作都要投入大量劳动。
如图所示，以1948 年为基年，租管之后稻子以及常规作物的种植面积差不多以同样的比率增长，特色作物的种植面积增长速度较快，蔬菜的种植面积增长最快。
明显可以看出，地租管制之后，农民在原本是休耕的时节，会选择继续劳动，种植额外的作物，以增加土地产出。
2.竞争之下，佃农轮作的时候会选择市场价值高、成熟期短的品种
为了增加土地产出，佃农会选择种植市场价值较高的作物。贵的作物，劳动投入也多。同样，佃农也会更倾向于成熟时间短的作物，同一时间可以种多次，也能提高土地产出。
蔬菜市场价值很高，所以租管之后种植面积增长最快。但蔬菜的劳动投入也高，平均而言，种植同样面积的蔬菜，成本是常规作物的7倍，特色作物的5倍。
我们再在蔬菜中对比一下，一般来说，茎类和叶类蔬菜，要比果类和根类蔬菜成熟得快。
如图所示，茎类蔬菜种植面积增加了128.4%，而根类蔬菜种植面积反而减少了，成熟期越短，轮作越快，也可以说明劳动投入变多了。
地租分成管制实行后，土地产量增加，当局表示执行过程顺利得不可思议。实际上土地产权还是地主的，地主得到了补偿，佃农在竞争之下，并没有获得额外收入，依然还是等于他在其它地方打工所能赚到的钱。
由此看来，地租分成管制其实是失效了。管制前后，佃农的劳动回报没有根本性的变化。
这种推理验证过程也可以推广到其它行业其它场景，在产权不变的情况下，单纯的价格管制一定会失效。