延长AP交DC延长线于F，令正方形边长为x
，则cf=x*（x-8）/8，cq=x-5，qf的平方=qa的平方，躺在床上没有纸笔，心算解方程，x=12，黄色区域面积=144-30-48=66

过P点AD的垂线，交AD,AQ于EF。设线段AD,EF的长度为x,y。由于△ADQ与△AEF相似，所以AE/AD＝EF/DQ，即8/x=y/5，可知xy=40。另，易证得，线段AF=PF=x-y，对于△AEF用勾股定理得，8*8+y*y=(x-y)*(x-y)，即64+y*y=x*x+y*y-2xy，两边消掉y*y，并代入xy=40，有x*x=144，即x=12。图示面积为x*x-2.5x-4x，即144-6.5*12=66。

设边长为a，然后把各个边用a表示出来，然后根据AQ=QE（E点是辅助线交点，图中未标出），求出a。后面就可以求面积了

tan2x=2tanx/（1-tanx2） 边长=12 面积=66

这个对我来已经是清华的难度了

正方形边长12，？=66。pba+dqa是个等腰三角形

为了验证自己不是老年痴呆，大家都很拼命

144-30-48=66。设正方形边长为a，在AQ上截取一点M，令AM=AB=a，则三角形AMP全等于三角形ABP，所以PM=8且角AMP=90度，所以三角形APQ面积为1/2*8*g根号（a平方加25）。利于四个三角形总面积加起来等于正方形面积列出方程，解出方程舍弃负根之后a=12。

翻折+勾股

目瞪法得出边长为12，剩下的就好办了