学一点贝叶斯定理,对投资总有所帮助

原创 2017-07-19 姚斌

个人微信公众号:一只花蛤的价值投资

2017年7月18日





我一直对行为金融学怀有浓厚的兴趣,最近又阅读了一些行为金融学的著作,我的感觉是,学一点贝叶斯定理,对投资总有所帮助。

■一种概率的思考方式

托马斯·贝叶斯1701年出生于伦敦肯特郡,曾经做过神甫。1742年成为英国皇家学会会员。1761年逝世。贝叶斯将归纳推理法用于概率论基础理论,从而创立了贝叶斯定理。贝叶斯定理其实是一种概率观,是概率的一种“思考方式”。贝叶斯定理是以公式来表达的,要讲清这个数学公式不容易。感兴趣的人可以自己去查看。在此,我们只要理解贝叶斯概率观即可。贝叶斯概率观认为,概率就是个人对某个事件发生可能性的一个估计。如果对一个事件你一无所知,那么你可以猜一个概率。

例如,事件A“明天下雨”,事件B“今晚多云”。如果你今天晚上看到多云了,那么明天下雨的概率是多少呢?若运用贝叶斯定理,将每一天下雨的概率、每晚多云的概率、某天下雨前一晚多云的概率,代入公式即可。这个答案是使用统计得到的频率,这个频率是客观概率,它可能不是很准确,但是好在并不需要非常准确。因为概率只是人对某个事件发生可能性的一个主观估计,所以我们得到的是一个主观概率。实际上概率就是人根据自己拥有的信息来推断某件事情发生的可能性,因此这是一种主观之度量。

■代表性偏差

这种主观概率实际上就是先验概率。但是投资者在决策时往往会低估了先验概率,这种偏差被称为“代表性偏差”。代表性偏差是指人们喜欢把事物分为典型的几个类别,然后在对事件进行概率估计时,过分强调这种典型类别的重要性,而不顾有关其他潜在可能性的证据。这个发现来自丹尼尔·卡尼曼和艾莫斯·特沃斯基。

在市场中,最具代表性偏差的案例就是分析师对盈利的过度反应。理查德·泰勒和维纳·邦特在1990年对金融分析师预测公司盈利的研究文章中发现,①分析师预测看起来确实影响了股票市场,这暗示了他们的观点得到了投资者的尊重;②分析师看起来确实具有预测盈利的能力,在绝大部分的时候,他们似乎打败了非常合理的统计模型;③分析师属于报酬不错被高度激励并且非常聪明的专家,如果他们犯下了简单的预测错误,这将导致和我们一样的平民百姓陷入绝望。

分析师在形成当前年度和下一年度的每股盈利预测时,会对近期盈利变化过度反应。在此,过度反应被定义为与贝叶斯定理所隐含的预测相比,分析师对盈利预测的过度修正。若“变化预测得太极端了,这不能被认为是理性的”,就有可能导致了:当从业者将市场崩溃描述为由投资者过度反应导致的恐慌时,他们或许是正确的。毕竟这些从业者难道不正是被认为使市场保持理性的,如同“智钱”一样的从业者吗?由于许多投资者倾向于犯下天真的预测错误,他们将永远不会积累太多的资金。而“智钱”利用愚蠢与参与者进行交易,可以保证投机泡沫逐渐减弱。

■预期理性并不总是正确

有两种概率评估的类型:一是客观概率,由代表事件总体上出现的频率分布得出,当我们多次遇到非常类似的情况时,这种方法效果很好。比如想知道上班的火车是否会迟到,或者说考试中有多少学生会不及格,这种方法相当好;二是个人概率,由我们对个人的情况判断得出。比如假定我在猜测学生和老师是否会喜欢我,或者谁能够赢得大选。这时并没有任何先前的经验可以对我进行指导,之前我也没有遇到过这种情况,可能是的确没有发生。在这种情况下我被迫依赖对概率进行主观判断。

如果这两种概率评估都是有效的话,那么我们似乎可以得下如下结论:多数较大的风险判断都是在个人概率判断发挥作用的情况下得到。假设我们投资于一个对冲基金,那么根据过去该“变化无常”行业的风险和收益数据,其基本风险水平可以得到很好的刻画。但是,如果遇到像尼可·里森或者莱瑞·麦道夫那样“杰出的同志”,那么其概率又有多大呢?实际上,长期风险投资的失败表明,即使不存在骗子,这类基金可能也会相当快地崩溃。在这种情形下,投资者必须评估出现概率非常低却可能具有毁灭性的事件的风险。在评估风险时,主观概率评估也就成为了他们自己的一部分。

这样看来,预期理性的投资并不总是正确的,而将投资者所犯的错误都当成他们是非理性的证据是很危险的一件事。实际上,投资领域有很多情形会像英国文学家奥斯卡·王尔德所说的,“今世之人多在几分无知中死去,当其发觉唯一无须后悔之事恰是年少时所犯之错误时,一切已迟”。

■过度推断和小数法则

大多数人从小样本中获取了过多的信息,也就是说,当我们试图做出预测时,给定我们观察到的样本相对于总体是多么小,我们相信自己已经了解的内容往往多于我们真正了解的内容,而我们的预测正是基于我们以为自己所了解的内容。这种非常简单的“小数法则”已经用来阐释最常见的两类市场异象,它们是:

①当盈利的好消息或坏消息进入市场时,却未能迅速反映在股价上,这常常被称为反应不足或者惯性。惯性就是市场对盈利消息反应迟钝。本来,对于盈利公告的好消息会带来股票收益率的向上,而坏消息则会带来股票收益率的向下,这个现象本身就是正常的。但是,行为金融学的研究者也发现,一旦盈利公告宣布完毕,市场即进入修正阶段,股价将慢慢的调整到近期盈利公告的真实水平。当然,或许有的股价很可能早已反映出来,但或许更多的股价并没有反映出来。

②收益历史趋势的长期反转,所以赢家(紧接着好消息之后)随后便成了输家,而输家(对坏消息作出反应)接着变成了赢家,这常常被称为过度反应。之所以会发生反转有效是因为其利用了隐含在股价信息中的投资者期望上的偏差。特别是对于明星股和价值股的期望增长率的差异早就暗含了显著的过度推断了其未来真实增长的差异。投资者通过简单的指标或策略来外推公司当前的业绩,当他们推断得太过以致于忽略了优秀的业绩恰恰是不寻常的情况,最终导致这些股票发生命运的逆转。

这两种收益率形态都是相对于贝叶斯定理定理进行判断的,并且都是金融市场上过度推断的产物。贝叶斯定理是一种概率思维,如果忽略概率,就有可能导致投资者将注意力集中在“最糟糕”的情景上。

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全部评论

alibazz 2017-07-21 08:54

诚然,不仅仅在投资中是概率起决定作用,其实生活中的所有都是概率

耀之 2017-07-21 07:10

春秋将帅 2017-07-21 07:09

_宁静致远_ 2017-07-21 06:28

感觉第一点说的就是决策树理论

地板 2017-07-21 00:44

好。