深入定量分析定投微笑曲线

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用“深入”这个词有点羞愧,虽然做了一些定量分析,但知识并不复杂,但是相比绝大多数网上的文章,这篇可以用“深入”这个词(骄傲脸)。如果觉得很简单,可以认为这是一个“浅谈”吧。回测数据可以留下邮箱,我发EXCEL,欢迎指出错误。本文原创,图片有知乎的水印,知乎账号也是我的。


1、微笑曲线靠谱么?

关于指数定投,各种媒体文章都宣传“微笑曲线”,说定投走过微笑曲线就可以盈利,就可以安全穿过熊市。靠谱么?

1.1微笑曲线能否赚钱的定性分析

从数学角度分析,定投微笑曲线的结果是:在定投开始和定投结束处于同样的数值的情况下,受益于低处可以拉低持有成本,在涨到开始定投时的点位后,可以获得盈利。

所以定性上来说定投微笑曲线赚钱没有问题,但是赚多少成疑。

1.2微笑曲线能赚多少的定量分析

微笑弧度对于定投收益的影响有多大,我没看到文章进行回测,所以在我自己动手进行了回测。结果让我很吃惊。

回测设置:

1、设定微笑曲线函数为y=1/(ksin(x+pi)+1),k为波动幅度,取正弦函数的3/4个周期长度,那么曲线图形如下图所示。单看微笑点之前部分,可以说完美的微笑曲线形状,把这个作为工具验证微笑曲线定投。

2、同时设定为定期定投,我们把回到和开始点同样数值的点叫做微笑点,把高点叫做耐克(对勾的形状)。在我的回测从开始点到微笑点共24次定投,到耐克点共38次定投。在开始点定投后,分两种情况卖出,第一种是在微笑曲线点全部卖出,第二种是在是耐克点也就是最高点卖出。

3、从0开始,每隔2%的涨跌幅度进行一次测试,直到80%,也就是做41次测试,从指数不涨不跌,到微涨微跌,到暴涨暴跌,看看微笑曲线带来的收益有多少。也就是k从0开始,每次增加2%,直到80%。下图为几条为弧线不同的微笑曲线。

1.3在微笑点卖出的定投结果:

下图为微笑点卖出的情况。随着跌幅的增加(蓝色线),最终的持有成本逐步降低(灰色线),盈利情况上涨(橙色曲线),符合逻辑情况,涨跌幅越厉害,微笑幅度越大,符合定性分析结论。

然而,仔细看幅度,让人惊讶。可以看到蓝色和橙色曲线大多数情况下比较一致,仅在跌幅度比大的时候发生一些偏离。要知道蓝色曲线代表跌幅,橙色曲线代表盈利率。这意味着,采用定投,在微笑点卖出,基本上跌多少,就盈利多少!股市跌多少,我们定投赚多少!!!

查阅详细数据(后面的表格)可知,在20%跌幅的情况下,微笑点卖出获利16%,相当于经过一个16%的牛市。在30%的跌幅下,微笑点卖出获利26%,相当于经过一个26%的牛市。在微笑曲线定投,可以让熊市变牛市,而且幅度不低!

更有意思的是,在极端的大熊市下,盈利效果让人惊叹!在60%跌幅的情况下,盈利79%,在66%的跌幅下,跌去2/3的情况下,盈利98%,也就是指数下跌66%,我们本金翻番!

写到这里,我两次验证我的表格,没发现问题。愿意自行验证的朋友可以留下邮箱,我发你EXCEL文件。

还有两个隐藏的好处,一个好处是我们大幅盈利的同时,并不需要一次性的大量本金!采用定投的方式,每个周期投入少量资金。也就是说,在临近收割时期的投入才刚刚运行了很短的时间,资金利用率很高,最终收益率已经如此,内部收益率惊人!这里不进行具体测算。(关于内部收益率,我在文章最后给出一个民科版本的简单解释。)

另一个好处是,我们的持有成本始终很低,也就是风险很低低。即使没有走出微笑曲线,上涨再下跌,损失也不会特别大,只要能回复初始状态,仍可以大量盈利。低持有成本遇到熊市,心里还是比较放心的。

1.4在耐克点卖出的定量分析:

定性来说在耐克点卖出,显然会结果更好,因为在微笑点已经盈利,微笑点到耐克点一直上涨,在耐克点必然盈利更多,但是盈利利率的情况不好说,要看曲线情况。

下面看回测结果。下图为耐克点点卖出的情况。随着涨跌幅度的增加(蓝色线),持有成本逐步降低(灰色线),盈利情况大幅上涨(橙色曲线)。符合定性结果。

之前采用20%,30%,60%,66%四个点说了微笑点,这里再取这4个耐克点比较。如下表格所示。看起来,耐克点在同样的涨幅情况下,盈利状况更好。

分析表格,先看持有成本,显然耐克点卖出的成本高很多,这很不好,然而最终盈利更多,其原因显然是最后的卖价很高,前期成本够低所致。

再看收益率,看起来,耐克点的盈利状况更好。但是如果考虑了时间成本的话,收益率要乘以0.66(多了半个周期),结果如下。

结论很有趣,计算时间成本后两者几乎一致。也就是说,对于微笑曲线的周期,和后面的周期,定投的效率基本一致。

但是,考虑一下人的心理状态,就完全不同了。因为之前计算的涨跌幅度是单向的,也就是说在涨跌30%的参数下,耐克点从最低到最高经历了60%幅度的变化,想象一下,多大的牛市啊,60%的涨幅,周围的人会疯狂到什么样子。在此情况下,最终赚了29%,联想到大部分还是熊市时候赚得,恐怕难以接受,感觉错过了一个亿。

也就是在牛市赚是赚了,赚得少了。

1.4.1改变一下策略

我试图改变这个情况,首先分析一下耐克点卖出的情况,微笑点之后的牛市之中,价格的不断上涨使得最后的绝对利润丰厚,然而不断上涨持有成本,拖累利润增加。那么是否可以仅仅在熊市阶段定投,牛市阶段不定投从而避免持有成本的增加?也就是在微笑点之前定投,微笑点之后不动。

这里进行回测,可以看出我们的猜测是正确的,收益率果然提高。

结论:在微笑点下面的熊市定投,微笑点以上牛市不动,找准时机卖出,将得到最高收益。

那么总结一下定投投资阶段操作策略,“熊是大胆投资,牛市一动不动”。

但这个策略有一个问题,追求了收益率,降低了绝对的收益值。毕竟在牛市期间不再投资,那么本金也不再增加,资金利用率高,但是会有一些资金闲置。所以,如果微笑点能找到另一个靠谱的熊市,那么果断把接下来的资金定投投入。如果找不到,暂时定投这个牛市也未偿不可,毕竟也在赚钱。

1.5 附录数据(让我惊呆的数据,欢迎回测并打脸。另外表格下面还有内容。)

1.6一种低风险的套利策略

回测得出微笑曲线是有力的熊市赚钱的武器之后,我想出了一个低风险的套利策略,也许早就有书籍介绍了,也许我的计算是错误的所以这个策略不成立,欢迎讨论。

适用对象和情况:宽基或者行业指数,当前不在其历史高位。

逻辑和操作:熊市微笑曲线赚钱,牛市一次性买入赚钱。

那两者结合,一次性买入同时又定投,调整好比例,那么遇到牛市,因为一次性投入的钱比较多,所以赚不少钱。遇到熊市慢慢等,等待形成微笑曲线到时候一次性投入部分解套,定投部分赚钱,越熊赚的越多。不过建议预测牛市采取这个策略,资金使用效率会高很多,策略主要目的还是避免熊市亏损并同时得到一些收益。

缺陷:定投的固有缺陷难以避免,微笑曲线周期特别长的话,定投资金不一定跟的上,要是工资当然还好。定投和一次性投资比例最好初步进行判断。保守一点的话18:1差不多,也就是一次性投入1800,每月定投100,这个比例是我大致推断18个月会有一个小牛熊来判断的。这个比例商榷裕度很大,第一要看指数的本身的周期性,第二看对牛熊的预期有多大,也就是10%算不算牛市,要不要收割。

写着写着感觉这个策略是网格策略的定投版本。也就是网格策略是按照幅度操作,我是按照时间操作。颇有点横看成岭侧成峰的感觉。

1.6.1历史回测

其实回测意义不大,因为结论显而易见,不过这里我仍用沪深300来测试这个策略。

牛市就不测试了,没必要,一定赚钱。

这测试熊市,假定一次性投入25000。每月定投1000。选取2016-01-08到2017-07-21这段区间,图像中左下角方框内的部分。收盘价3361和3321,差不多,选择了一段类似微笑曲线的图像,下跌再上涨。

采用智投星网站做回测沪深300ETF(050002),结论如下:

(看图片下方红色字)这段期间,定投赚了3390,一次性投入部分亏了300。

定投部分收益率17.84%。在此期间,最低点2821,跌幅16%。和之前的结论符合,跌多少,赚多少。结果类似做空。

加上一次性投入部分,盈利率大幅下降。但是仍然赚了,顺利穿过小熊市。如果此时按照原则,不再投入,继续等待,等到3800点的话,可以总计赚12%左右,最高点4200可以总计赚30%左右。

1.6.2下一轮怎么办?

赚了钱,之后怎么办,怎么操作?我建议取出一部分,然后继续定投,算是延续这个策略。至于下一轮取出多少,定投多少,要根据指数状态来人为判断。后面说吧。

1.7实盘测试

我决定从2019年5月31日起,用真金白银实盘测试这个策略,在支付宝上定投。

操作方式:

1、如果开始跌了就等,等待回到开始净值,然后停止定投,等到涨2%,卖掉,赚定投和一次性上涨的两次钱。

2、如果一开始就涨,涨到了4%就买。没涨到4%开始下跌就坚持定投到回到原点。

3、然后进行下一轮,循环。

希望不要遇到长期小振幅横盘。大概率遇到莫名奇妙的情况,而且投资时间短,手续费什么的难以避免,不过可以试试看。我不定期总结结果,公布一下。当然也很有可能发现策略不成立,半途而废。

1.8简单介绍关于内部收益率

一、年初投资100,年底收回110,那么投资回报率是10%。

二、年初投资50,年终投资50,年底收回110,那么投资回报率还是10%。

显然第二个方式的资金使用效率更高,毕竟第二个50元仅仅用了半年。

我们需要找出第二个方式的内部收益率,也就是一个50投资一年,一个50投资半年,最终能够得到110的收益率。内部收益率经过计算为13.41%。

所以,内部收益率就是已知投资结果和不同时间的投资量,然后找出一个收益率。实际意义大概可以理解为资金的使用效率。


全部讨论

上华世界2020-04-26 23:17

看了下,雪球上第一个打赏,特别感激,对我而言很大的鼓励。

上华世界2020-04-26 23:15

你好,谢谢你关注。
1,对,跌30%后涨38%
2,是笔误,雪球这边已经不发帖子了,主要在知乎发,那边的这个笔误修正了
3,没一直坚持下去。。。主要是买了超过能力的房子。。。实在没有额外的钱了,不过策略貌似没啥问题
有兴趣讨论的话可以加我微信 yupeng0916 我不是大v,欢迎交流

阿婷3ms2020-04-25 09:54

您好,拜读了您的文章,收获颇丰,想问几个问题,1.您的涨跌30%指的是先跌30%再涨30%是吗?2.在文章最后你用真金白银做操作,操作方式的第2点,如果一开始就涨,涨到4%就买,您的意思是买还是卖?是笔误了吗?3.您这个策略还在坚持定投吗?怎么样?