凯利公式图谱与仓位管理问题

       仓位管理与资金配置是投资系统的底层操作系统,决定着投资者暴露给市场的风险大小,也影响了最终投资收益。当然,仓位管理问题众说纷纭,分为不同风格与偏好,其实均有理论支持。比如长期高仓位甚至满仓,就是基于“长期看股权投资收益明显高于其他资产”这个历史规律,如冯柳、唐朝均主张这一策略;也有坚持永不满仓风格的仓位策略,比如厚恩投资-佐罗基于保守主义思想主张留出相当比例现金来应对市场极端情况。西总(西峯)也表示过自己一般最多八成仓,绝不满仓。很明显,投资哲学、知识结构、风险偏好、预期收益、甚至人生阅历都会影响投资者的日常决策。因此,也可以理解为不存在所谓的终极最优仓位管理策略。

只要还在市场上,投资者必然需要主动或者被迫进行仓位管理。虽然没有最优方案,但投资者可以选择最适合自己的管理策略。近期计划分配部分脑力在仓位管理(仅限股票市场)问题上,目标是构建出适合自己的仓位管理与资金配置策略系统。接下来一系列文字也是自己对于这个问题的思考与探索。写下来,方便梳理思路,提高思考效率;发出来,期望球友能帮忙寻找盲点,避免进入误区。

今天先解析大名鼎鼎的凯利公式,仓位管理策略应该绕不开它。该公式有两个自变量,胜率、赔率,表达式为:

仓位f=(bp-q)/b

其中b是赔率,指期望盈利和可能亏损的比值;p是获胜的概率,q是落败的概率,等于1-p。

以群众基础好的抛硬币实验为例,抛出正反面的概率都是50%,所以p, q获胜的概率都是0.5,假设赔率是可能盈利(2元)和可能亏损(1元)的比值等于2。因此,应投的资金比率是(2*0.5-0.5)/2=0.25。所以应投入25%的资金比例(2.5成仓),才能使收益最大化。

每次投资操作时都拿计算器算一遍也稍显麻烦,若是有一张表格,表格上详细列出各种胜率和赔率组合的凯利公式计算结果,投资时只需要翻出表格找到对应格子,这样会方便很多。基于此想法,我制作了一个凯利公式简表,以备查询。

我自己将这个简表称为“凯利公式图谱”。它展示了凯利公式的取值分布全貌,进行数据色阶处理后,分布规律较为明显。红色区域取值都较大,对应着高胜率和高赔率的条件;黄色是过渡地带,偏低的胜率或者偏低的赔率;绿色表示低胜率和低赔率,甚至取值为负,离场是最好的策略。

当然,单单凯利公式还解决不了仓位管理问题。凯利公式的假设太理想化了,与现实情况差异出入较大。第一,关于赔率取值是唯一确定的,投资现实中,每项操作的赔率可能是一个分布,并不是简单的恒定值。第二,假定胜率(概率值)也是恒定的,这也与客观现实相悖,胜率取值不仅模糊且随时间实时变化。第三,凯利公式仅仅给出单一比例值,实际上我们需要购买一揽子股票,那仓位该如何在各股票间分配,凯利公式回答不了,至少需要进行改造。后面,将尝试对凯利公式进行改造,解决多个股票间的仓位占比问题。

@今日话题 

抄送$中国平安(SH601318)$  + $陕西煤业(SH601225)$ + $格力电器(SZ000651)$ 

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亏钱狗 02-12 07:27

谢谢,看来我这样满仓风险不大,除了系统性风险,但系统性风险国家会救的,所以也问题不大。不过我不敢融资上杠杆,上了杠杆风险抵抗力就大大减弱。

巴赫特 02-12 01:49

可以把10支股票看成一个组合,但是还要知道盈亏的幅度才可用凯利公式。如果亏损是负100%,盈利150%,仓位才是查表得出的结果33%。如果亏损是负10%,盈利是15%,理论最佳仓位是0.6/0.1-0.4/0.15=3.3 就是说还可以融资230%,实际上保险起见满仓就可以了,因为凯利公式不考虑期间的最大亏损,要防暴仓。

大宝剑女孩 02-11 22:52

数学公式型韭菜

一直跑的快 02-11 22:34

有些启发,谢谢

亏钱狗 02-11 21:38

我的系统长期胜率60%,盈亏比1.5,查表格仓位应该33%,我实际操作是等权重买入10只个股满仓,也就是每只个股仓位10%,请问我这样做的风险大吗?