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【指数估值定投】：读书（十二）
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说完了比较大面的问题，我们再来看看一些有意思的小面的问题，这里主要研究两个：博格为什么会批判 ETF? 用博格公式如何做股市未来的预测？
博格为什么会批判 ETF?
如今在美国，指数 ETF已经和传统的指数共同基金并驾齐驱，甚至有超越之势。以 2018年的数据为例，指数 ETF约为 3.4万亿美元，而传统的指数共同基金约为 3.3万亿美元，具体历史数据可见：普通投资者的觉醒——中美指数基金数据比较，网页链接；未来已来，将至已至——中美指数基金成本比较，网页链接。
但自从 ETF诞生之日起，博格就对其持批判态度，并且始终坚持自己的看法。的确，本质上 ETF是指数基金，在设计上非常符合指数投资低成本、多元化、尽量跟踪指数走势的特点，但是 ETF最大的创新点就在于使得 指数基金可以像股票一样随时买卖，而这大大契合了人性中追涨杀跌，频繁交易的天性，这就导致了 ETF极高的换手率。博格在书中列举了大家最熟悉的一只标普500指数ETF $标普500ETF-SPDR(SPY)$，以及一只纳斯达克100指数ETF $纳指ETF-PowerShares(QQQ)$ ，1999年，这两只ETF的年周转率分别为 1800% 和 7800%，虽然没有最新的周转率数据，但相信如今肯定更是高得离谱。
而这么高的周转率，显然违背了指数基金长期持有、坚持到底的投资原则，变成了短期投机的最好工具，最终结果就是使得普通投资者作为一个群体，投资更容易失败；而金融中介这个群体，则赚到了相当丰厚的交易手续费。所以，博格一直提醒大家：对于金融中介的任何创新，一定要看透其动机，因为本质上其创新都是首先为了自身实现更高的收益，而不是为了给投资者带来更高的收益。
博格公式预测股市长期收益率
博格公式的具体内容已经介绍过多次，即：股市长期收益率 = 初始股息率 + 盈利增长率 + 市盈率变化率，详见：指数基金长期回报率预测之博格公式 —— 纪念指数基金教父约翰博格，网页链接，网页链接
但在这里，博格却站在 20世纪 90年代初的时间点上，在博格公式验证过去 10年收益率的基础上，用它来预测了未来 10年的股市收益率，这个角度还是比较新颖的，甚至是自我否定，因为博格经常说收益率是不可控的，未来是不可预测的，但他自己却也会去做预测。其实想想，他更想做的是对股市的预期收益率进一步拆解，哪些方面是可控的（如初始股息率）、哪些方面是可以预期的（如盈利收益率），哪些方面是不可控的（如市盈率变化率），从而更加理性地面对未来，既不会过于乐观、也不会过于悲观。
其实，笔者之前也用博格公式来验证过 沪深300指数过去 10年以上的理论收益率与实际收益率的差别，结论是时间越长，尤其达到10年以上，误差已经较小，验证效果还是非常好的。可见：指数基金的长期收益率来源分析——以沪深300为例，网页链接，网页链接。既然之前做了历史数据的验证，那么，在此更进一步，站在如今这个时间点上，也尝试用博格公式来预测下未来 10年沪深300指数的收益率。
以沪深300指数为例
期初时间点选在 2018/12/31，根据万得系统的数据，沪深300指数的初始股息率为 2.9%，市盈率为 10.2倍，盈利增长率 = ROE ×（1 - 分红率）= 11.83% * （1 - 30.41%）= 8.2%，而根据国家统计局的数据 2018年我国的GDP增长率为 6.6%，这可以作为后续预测未来 盈率增长率的参考。
初始股息率是确定的，所以我们来看看如何预测另外两项：盈利增长率和市盈率变化率。其实本质上就是情景分析，分多种情形来探讨，乐观的也看，悲观的也看，如下图，将盈利增长率和市盈率分别分为4种情况：
可以看出，从左上角到右下角，随着颜色由红变绿，预期收益率也是越来越高，从年化收益率 4.5% — 16.1%。那么在每种情况下，博格公式具体的三项数据分别是多少呢？以最好情形、最差情形、最可能情形三个情景为例，展开来看看：
其中 2006 — 2018年的数据来自 之前做的历史数据回测分析，可见：指数基金的长期收益率来源分析——以沪深300为例，网页链接，测算出来的年化总收益率是 9.9%，而实际的年化收益率是 11.3%，相差了 1.4%。
来看另外三种预测情形，初始股息率都是一样的 2.9%，盈利增长率是直接进行预测的，市盈率变化率是根据预测的未来市盈率与 2018/12/31的市盈率 10.2比较后进行计算的，所以年化总收益率最好情形 16.1%和最差情形 4.5% 分别对应矩阵表的右下角和左上角的数据。
而最可能情形，是站在中庸和谨慎的立场上，预测 10年后，即 2028/12/31，年化盈利增长率为 6%，市盈率为 10.0倍，则年化市盈率变化率仅为 -0.2%，三者加总为 8.7%，再加上一定的误差范围（假设为 1.5%），则预期最终年化总收益率为 7.2% — 10.2%。
当然，博格在多本书中对未来股市的长期收益率做过很多次预测，确实有差不多的，也有差得远的，差不多的情形主要是因为经济比较平稳地运行，差得远的情形更多的是因为出现了很多不确定性事件。所以，上面的预测也是基于未来我国经济比较平稳发展的情形，当然这也仅是依葫芦画瓢，一种尝试而已。
最后还是要强调下，这本书中完整地呈现了博格 1951年在普林斯顿大学的毕业论文《投资公司的经济作用》，且是未删节版，相信看过博格其他书的朋友，一定知道这篇文章的含金量，所以，有兴趣的球友，肯定是可以拿来仔细研究下的，最好还能看看英文原版，会更加原汁原味有收获。
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