在本人《ROE系列1：股票的利率和收益率》一文中，我们得到了一个极致的、重要的、突破思维方式的结论：股票的利率就是其ROE。毫无疑问，投资任何金融产品，自然是选择高利率的产品。
本文我们就谈谈分红对ROE的影响？这个问题在巴菲特的《通货膨胀如何欺诈股票投资者》文章中也已经回答了。摘录如下：
“通常情况下，债券投资者拿到现金息票，他可以自己决定这笔现金最好的投资方式。我们的股票投资者的“息票”，也就是盈利，一部分被公司留用并重新投资，而且投资回报率完全取决于公司。换句话说，公司的12%的年资本回报率一部分以现金方式发股息，剩下的重新投入盈取12%的回报。
在下一个10年，只要（道琼斯指数的）股票有12%的资本回报率，40%的股息分红率和110%的市场价与净资产的比率（PB），道琼斯指数会翻倍。”
我们理解一下这巴菲特写的这两段文字的意思。ROE是股票的利率（票息），股票票息（盈利）分为两个去处，一是现金分红，二是留存公司，后者将产生复利收益。比如12%的ROE，分掉1/3，即12%里面的4%部分，剩余8%的部分继续以复利形式增长，10年后指数增长为1.08^10=216%，假设道琼斯指数的估值PB保持1.1倍不变，那么10年道琼斯指数将翻倍（理论值是116%）。同时投资者每年还能获得4%的现金分红（不考虑税收）。投资者10年累计收益=116%+4%*10=156%。
假如不分红，而且ROE依旧保持12%/年，那么10年收益=1.12^10=311%，净收益211%，高于有分红的156%的收益。所以一个优秀的公司，是否分红并不重要，相反的，由于不分红还能继续享受留存收益的高复利增长，这也就是伯克希尔哈撒韦公司不分红的缘由了。
那么，公司的盈利与分红，与ROE是什么关系呢？
公司净利润增长率g与ROE的关系如下：
g = ROE × (1-b)，其中b=分红比例
假设公司目前的ROE=20%，预计未来10年的净利润增长率能保持在20%左右，那么就可以设定b=0（不分红），那么未来10年的ROE=g=20%。所以，ROE长期稳定的假设，就已经隐含了公司净利润的增速g=ROE这个条件了，这样的公司当然是非常优秀的公司。
如果公司目前的ROE=20%，预计未来10年的净利润增长率只能保持在10%左右，那么就可以设定b=50%，此时ROE=g/(1-b)=20%。也就是通过50%的分红，可以维持20%的ROE。
股票的债券性质
巴菲特把股票看着是一种永续债券，那么我们就来分析一下某类股票具有的债券性质。假如某消费行业成熟企业A公司，每年ROE=25%，盈利全部用于分红，每股净资产1元，投资者的收益率要求为5%，那么A公司的股票价格是多少呢？PB=ROE/5%=5倍，也就是5元/股。
因为A公司的盈利全部用于分红了，所以A公司没有留存收益增加净资产，未来10年公司的净资产都将是1元/股（相当于票面价值），而且投资5%的收益率要求不变，那么公司的价格理论上将维持在5元/股，股票的债券性质就充分体现出来。
如果未来无风险利率下降，投资者的收益率要求只有2.5%，那么A公司股票价格将上升到10元/股。
双汇发展股票就体现了较强的债券性质。2014-2020年，公司总盈利336亿元，现金股利分红316亿元，分红比例94%。期间平均摊薄ROE为30%，其中约28%用于分红，但留存收益用于复利滚存只有2%/年，该股长期PB在5-6倍左右，也就是现金分红收益率在5%左右。
二级市场的表现，双汇发展2013年10月-2021年6月，复权股价涨幅约30%（含现金分红），如果扣除现金分红收益，双汇发展的股票涨幅为-1.5%。（2013年10月最高价51.90元，2015年10送5，相当于2013年10月股价为34.60元/股，2021年6月11日收盘价34.09元，跌-1.5%。）
由此可见，通过分红可以维持较高的ROE，进而维持较高PB估值，但是净资产增长将会放缓，这个时候用未来现金流折现的估值方法就比较准确了。
不分红会如何？
高ROE公司，如果不分红，那么由于留存收益的复利效应，净资产会越来越大，而利润增速跟不上ROE要求，必然会使得ROE下降，然后是PB估值下降，企业市值下降。我们来看一个案例：微软。
微软1986年IPO，到1999年，年均净利润增长50%，但是一直不分红，直到2005年才开始分红。整个90年代微软的ROE呈下降趋势，特别是2000-2004年，在净利润复合增长率为-3.5%的背景下，ROE下降到10-11%。企业估值也快速下降，PB从IPO后长期10倍以上快速下降到2004年的3.3倍。如下图所示：
2005年微软开始大比例分红（含股票回购），经过4年ROE就从11%提升到了49%。特别是金融危机后，从2009年-2020年，微软现金分红（含股票回购）金额近2000亿美元，分红（含股票回购）比例占期间净利润额的70%。期间净利润复合增长率为10.6%，净资产复合增长率10.5%，ROE保持了相对的高位稳定。目前估值PB=14.5倍，PS=11.7倍，静态PE=44倍，总市值近2万亿美元，市净率估值是2004年的440%，又恢复到1990年代的高成长、高估值状态了。所以，企业成熟后，大比例的现金分红是最好的选择。
再论10年10倍
在本人前一篇文章《股票的利率和收益率》中，阐述了“10年10倍”的路径逻辑，前提假设：不分红、不融资、ROE保持26%连续10年、且估值PB不变，那么股价10年一定涨10倍。
现在不分红的假设不存在了，有分红了，该怎么重新思考“10年10倍”的逻辑呢？
第一，分红再投资？这对于股价增长来说，是所有投资者观察不到的，或者说是不能被复权统计的，所以我们对分红的现金如何使用，不去讨论，只考虑留存收益部分。
第二，连续10年稳定的ROE=26%，如果分红比例为b，那么净资产的年复利增长率就是（1-b）×ROE，结果10年增长肯定是小于10倍的。因此，我们最好选择（1-b）×ROE=26%的公司，也就是除去分红的比例，还有26%的留存收益，这样优秀的公司几乎没有了。经统计，上市后连续10年ROE大于26%的公司只有贵州茅台唯一一个企业。
第三，剩下唯一的可能，就是选择所谓低估或者正常估值的公司，希望其10年后估值能够增长1倍。这个时候，我们对留存ROE的要求就下降到了17.5%/年（净资产10年增长5倍），股价增长倍数=净资产增长倍数×估值增长倍数=5×2=10倍。但是，一定要明白，希望估值上升来获取收益，这只是一种可能性，而不是逻辑的必然性。相反的，还有另外一种可能性，就是买入的估值不合理，或市场整体进入熊市，10年后估值不仅没有增长、还下降50%，那么股价增长倍数只有2.5倍，即净收益1.5倍，年化收益率仅仅4%了。可见，失之毫厘差之千里。
通过以上分析，我们一定会感慨，10年10年真的很难！20年100倍、30年1000倍那绝对是可遇不可求的事情了，所以巴菲特半个多世纪保持20%的复利增长率，真不愧对“股神”的荣誉了。本人在写此文时就做了统计，A股4400家企业，上市满一年、连续5年ROE大于20%不足1%的数量（28家公司）。全世界数万家上市公司，能跑出来30年1000倍、40年1万倍的股票，那只有几万分之一的概率了。