大为震撼！中证红利收益来源的约翰·博格三因素拆解

（文章略长，但相信你看完后会跟我一样大为震撼）

大家好，我是(●—●)。

@张翼轸 老师两周前发了一篇阅读50w+，讨论100+，收藏近300的雄文，

网页链接{未来十年，中证红利还能有 10%+的年化收益吗}

大白看后深受启发。

尤其是约翰·博格的长期收益拆解部分真是令人着迷。

一、博格公式的证明

博格公式将股票长期收益率拆解为股息率、估值（市盈率）变动与盈利变动三部分，

但他并没有给出推导过程，只列了一个实证统计数据表；

而张老师也仅用高登模型做了一个简单的“证明”其来由，

大白看后更是满脸问号，大有学数学时被“显然”“易得”等字眼支配的恐惧。

干脆一不做二不休，手工证明这个公式如下：

指数收益率

=(P1+D-P0)/P0

=P1/P0+初始股息率-1

=(EPS1*PE1)/(EPS0*PE0)【#】+初始股息率-1

≈1+EPS变动率+PE变动率+初始股息率-1

=初始股息率+PE变动率+EPS变动率

上面便是简单的证明，家人们觉得太烧脑不用看下面【#】的解释部分，

直接跳到“二、中证红利的历史收益拆解”便可。

============（烧脑分隔线开始）=============

特别好奇的家人们继续向下看解释：

这个推导核心公式来源于经典的市盈率公式PE=P/EPS，

则 P=EPS*PE （这便是经典的股价二因子拆分，拆成了估值与盈利的乘积）

而EPS1=EPS0*(1+EPS变动率)

PE1=PE0*(1+PE变动率) ，代入 【#】得到

【#】

=[EPS0*(1+EPS变动率)]*[PE0*(1+PE变动率)]/(EPS0*PE0)

=(1+EPS变动率)*(1+PE变动率)

=1+EPS变动率+PE变动率+PE变动率*EPS变动率【##】

≈1+EPS变动率+PE变动率

【##】中由于作为小数的两个变动率相乘会更小，因此忽略不计。

得证（此处应有掌声）。

===========烧脑分割线毕，其实也没很烧脑=======

二、中证红利的历史收益拆解

张老师在文中对中证红利简单的做了拆解，针对2009、2023两个时点的数据进行大致的拆解，并将期间的数据做了年化估算。

而大白觉得并不过瘾，能否顺着这个思路，

将中证红利历史的收益走势直接分拆为三部分呢？

顺着这个思路，大白简单的评估了一下：

全收益指数点位每日都有——指数收益曲线有了；

全收益指数、价格指数间的差异则是每日股息部分——初始股息率有了；

指数市盈率是最常用的日度数据——估值有了；

剩下的一块盈利，这个数据不是日度的，定期报告才有；

但作为一个等式，左边有了，右边的三项有了俩——剩下一个还用说？

接下来就是选起始时间，张老师用2009年开始回溯，

大白也试了一下，发现2009-2013年股息率低的可怕，2014年以后明显的改善。

突然想起，中证红利指数是从2013年开始变成股息率加权的呀！

根据公告，2013年调仓日“股息率加权”正式生效，因此大白决定以该日为基准，

作为“正二八经”“中证红利”的起算点。如图：

简单地说，就是中证红利全收益指数的走势图（淡橙色）=中证红利股息收益率（红柱）+中证红利市盈率变动率（绿柱）+中证红利盈利增长率（蓝柱）

或者下图堆积图的加总关系更明显一些。

三、几个令人震撼的结论

①两次明显的戴维斯双击行情：

戴维斯双击，就是估值抬升&盈利增长双buff加持导致的股价飙升；

很多家人想当然的认为这双倍快乐在红利上面不存在，

毕竟红利属于慢热型优质选手，

然而从图中可以明显看到2014年底至2015年6月那一次的波澜壮阔中，

绿色柱（市盈率）先转正，然后与蓝色柱子（盈利增长）双双大幅抬升；

而2015年末到2018年初的大白马价值行情里，二者也是齐头并进（黄色箭头和①），

给大A历史留下了一段难忘的“漂亮50”记忆

——戴维斯双击在红利上历史的确存在过。

而看过大白此前文章一路狂飙~红利是否成了新的抱团赛道？的家人们可能会注意到，

红利“抱团”“拥挤度”最高，也是这两波行情中创下的（如下图红圈处）。

②股息生生不息，十年回首已回本

盈利有波动，估值有正负，而最波澜不惊且一路向东北↗挺进的收益来源便是“累计股息率”（红色柱子）部分，

这是红利指数中最为家人们所所津津乐道的部分。

因为我们几乎从任何一个点买入，

股息率的贡献都是正的，而贡献大小则需看持有的时间（②红线部分）。

关注红利的家人们依稀记得2023年5月8日，多只红利全收益指数创下历史新高，

而这个测算中，我们看到了另一个重要事实，便是

当天累计股息收益率首破100%达到102.2%！

换句话说，从2013年12月16日到这一天的近10年，

投入的100万，仅股利收入已达到102万，

再换句话说，靠吃息十年已回本，

剩下的利润贡献了144.5%，估值贡献了-1.3%，累计收益来到245%！

如果说：“你要他利息，他要你本金”这样的警钟长鸣牢记心间，

那么请问：如果有一天，靠利息已经回了本，你还怕什么？

③盈利与估值6年背离，下一个戴维斯双击将到来？

接着看③橙色线部分，从2018年2月至今的6年

（2018居然已经过去6年了啊，怅然发现），

中证红利指数盈利向上，估值向下，背离的喇叭口逐步扩大。

估值从2021年8月开始便转负，事实上极大的拖累了中证红利指数的表现。

至今的亮眼回报靠的就是盈利和股息撑着；而上述二者又是相辅相成，

真金白银的股息来源于稳定的盈利。

而这也引发了下面的问题：

是否接下来我们会再度迎来中证红利的戴维斯双击？

以史为鉴，2013年12月-2014年12月，估值也是向下负贡献，

接着迎来了2015的大行情，而当前估值已经跌了6年，

到今天的历史10%分位的低点，

按照均值回归理论，是否惊喜也该在路上了？

（码字画图太不易，求赞求转求好评）

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