1. 简单收益率与年化复合收益率
腾讯新闻2019/11/22有篇关于投资收益的文章《父亲30年前存1000元在银行 如今女儿去取 结果傻眼了》。部分内容如下：吉林杨先生30年前在银行存了1000元“教育储蓄”，今年刚好到期，于是女儿去取钱。当年宣传单上写着“30年到期本息共36万”，结果女儿取钱时，工作人员表示只能取4000元。
简单收益率：对于该新闻中两个结果，收益率相差超级大，分别是35000%和300%。
复合年化收益率：按照复利公式 M0 * (1+r) ^t = Mt计算，假设期初的投入为M0，t 时间后的总价值为Mt，可解出复合收益率。上述两个结果的复合年化收益分别为21.68%和4.73%。
尽管复合年化收益率相差看起来不算大，但经过长时间复利的效应，产生了惊人的差别。难怪爱因斯坦讲过：复利是世界上第八大奇迹。巴菲特在六十多年的投资生涯中复合年化收益达到20%，积累了超级多的财富，被人称之为“股神”。
2. 内部收益率的计算
在实际应用中，绝大部分人的投资是多次现金投入，其中很有可能还包括现金取出。假设所有的现金流具有相同的复合年化收益率，再计算出该收益率的值，称之为内部收益率(IRR：internal rate of return )。银行的房贷就是用内部收益率的方式反算出每个月的月供。虽然内部收益率的思想很简单，但其公式是一个正实数阶(不一定是整数)的方程式，直接计算非常麻烦，幸好伟大的EXCEL中有非常方便的计算公式。
图1：内部收益率计算
在EXCEL中可以用XIRR计算内部收益率，XIRR ( ARRAR1, ARRAY2 ) 中第一个数组是表示的是现金流，可以定义投入资金为负，收回资金为正，最后证券账户中的总资金为正；第二个数组记录的是日期。图1中B12是计算内部收益的格子，计算公式为 = XIRR ( B2:B11, A2:A11 )，经计算的内部收益率为6.27%，B13是对B2:B11的求和，得到总的绝对收益为3908元。
3. 超额收益率的计算
假设未来三十年内通货膨胀率为3%，M2货币的年增长率为7%。如果投资在此期间保持大于3%的投资收益，那么购买力不会受到损失；如果保持大于7%的投资收益，那么在社会上的财富地位得以保持。长期来看，股票权益资产的收益最高，长期的投资中一定要有相当比例的权益类资产。根据《股市长线法宝》作者西格尔教授对长达200年金融数据的研究，股票资产长期的实际收益大概是年化6%~7%，若通货膨胀率为3%，则长期的名义收益率为年化9%~10%。
虽然股票是长期投资的最佳选择，但中短期内波动很大。投资者如果始终能对代表性股票资产保持超额收益，则可以自己做主动投资；否则就应该投资代表性股票资产的标的。在A股市场，国内最有代表性的指数是沪深300指数，包括了各行业的龙头企业，占A股总市值的60%，跟踪该指数最大的ETF基金是华泰柏瑞沪深300ETF（510300.SH）。
图2：超额收益率计算
图2中C列数字为沪深300ETF的每个交易日的收盘价，D列的数字除最后一个外，其他的是假设投资于沪深300ETF的虚拟份额，最后一个数字D11是累计虚拟份额，D11 = SUM(D2:D9)。E列现金流与B列现金流的差别是最后一个现金流E11（灰色背景格）与B11的差别，E11是假设相同的现金流投资于沪深300ETF所产生的投资结果，E11 = C11*D11。图2中B12的计算方式与图1相同，E12的计算公式是 = XIRR ( E2:E11, A2:A11 )，即日期不变，现金流变成E列。F12 = B12 – E12，代表的是投资者的超额收益率。F11 = B11 – E11，代表的是投资者的超额收益的金额。B13代表的是投资者的盈亏数字，是真实赚到的钱。E13代表的是如果按相同方式投资于沪深300ETF，投资者的盈亏。
超额收益计算的思想：通过自己主动选择投资标的与直接投资市场宽基指数基金比较，判断投资者有没有主动投资能力。如果投资者有清晰的投资逻辑，且在三年以上的时间能明显战胜沪深300ETF，则比较有可能是获得超额收益。若无清晰的投资逻辑且持续三年以上明显跑输市场，则建议直接投资沪深300ETF。
超额收益的原理简单，然而计算稍显复杂。但通过文末的EXCEL模板，可以方便的计算。每次有现金流的出入，则增加一行记录即可。沪深300ETF的收盘价可以通过多个APP获得（典型的是“万得股票“），也可以直接用沪深300指数替代，但指数不包括股息，故沪深300ETF的年化收益比沪深300指数的年化收益高2%左右。
4. 总结
正确的计算投资收益可以衡量投资水平。对于一次性的投资，应结合时间的长短计算复合年化收益率；对于较长时间的多笔投资，内部收益率是比较好的衡量指票；若投资组合中的股票比例较重，则应该计算相对大盘指数的超额收益，判断自己是否具有主动投资能力。附件中的EXCEL文件提供了计算模板。