为什么股票的收益率中位数总是低于算术平均值?

今天市场算是非常不错了。受外围市场影响,今天低开是意料之中的,低开如果平走就算很好了。没想到竟然低开高走,新的一个季度开始就给了我们一个惊喜。

宽基指数中表现最好的上证50上涨了1.53%,最弱的国证2000微跌0.21%。科创50也微跌了0.17%,今天最强的确实是北交所板块,难得平均上涨了2.28%,不过今年的等权还是下跌了27.34%,远远弱于其他几个本来已经跌幅高达2位数的指数了。行业板块上酒店餐饮、运输服务、交通设施等领涨,只有医药、航空、通用机械等少数板块下跌。北上资金也净买入了44.21亿。

两次探底基本成定局,乐观点说,如果没有特别大的利空,这次底部应该算探明了。

指数涨少跌多,个股却是跌多涨少,55.30%的个股下跌,下跌的中位数是0.31%,可转债对应的正股也平均微跌0.11%,今天可转债涨多跌少是回吐了前几天溢价率缩小的代价。一天的行情不敢说投资者乐观,但总不是坏事。

有个网友问我,他发现每年股票的算术平均涨幅,总比中位数要好,而且不管涨跌都是这个规律。他问我这个规律如果存在,那么对我们的操作有什么启发?

我统计了2016年开始到2022年3月31日6年多的数据,发现真的是这样。在胜率和赔率最好的2019年,算术平均是27.01%,而中位数只有15.95%,最差的2018年,算术平均十-31.32%,中位数是-33.75%,即使今年的股票也好,还是可转债也好,还是可转债对应的股票,都是呈现了这个规律。

这说明了不管在个股还是可转债中,表现好的永远是少数。可能大家不太容易理解,举个具体的例子来说明,假定市场只有3只股票,1只跌5%,2只都跌了10%,那么算术平均的跌幅是8.33%,而中位数的跌幅还是10%。同样如果上涨呢,还是假定1只股票涨10%,2只各涨5%,那么算术平均涨幅是6.67%,而中位数涨幅是5%。在这两个例子中,表现好的永远是少数。

这个现象对我们投资有什么启发呢?我们还是看上面的3个股票的例子,如果我们买1只股票,那么下跌的时候,买到1只跌5%的概率是33%,买到1只跌10%的概率是67%。如果上涨的时候,同样买到一只涨10%的股票的概率是33%,买到一只涨5%的股票的概率是67%。也就是说不管涨跌,只要你买一只股票,买到优秀的概率只有33%,买到平庸的概率是67%。与其这样,还不如把3只股票平均买下来。在实战中的意义就是不要去赌一只品种,尽可能的分散点,不管是股票还是可转债都是如此。

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发迹地04-05 20:37

狲悟空打怪升级04-02 15:24

这也是很难战胜‘市场’的原因,就是因为市场是算数平均数。真实的投资世界是幂次分布,是几何平均数。数学告诉我们,几何平均数总是小于算数平均数。

入市我闻04-01 23:42

我也在金杨。还没收到

rogi04-01 23:04

看了表中的数据,中证500相对估值比沪深300要低,但是表现没沪深300好。

躺赢君04-01 21:43

算术平均大于几何平均,比尔盖茨会平均你的收入,这就是大多数人跑不赢指数基金的数学原理:网页链接