去年夏天，我坐邮轮在海上玩了几天，邮轮到公海时，买了100美刀的筹码玩轮盘赌（见下图）。博彩中玩家可以押任何一个数字，如果转盘上的小球正好停在这个数字上，赌场1赔35倍；也可以押红黑或单双，1赔1，其中有0和00两个数字不属于红黑或单双。所以，赌场有2/38=5.26%的优势（赢面），也就是说玩家每押100元，平均要输5.26元。我100美刀买了10个筹码，每次押一个筹码，都押一个，两个或者四个数字，刚开始，我的运气比较好，最多赢了20,、30个筹码，但后来运气就不行了，虽然每次都押一个筹码，最后1个小时不到，手中的筹码就全部输光了。（欧式轮盘只有一个0，赔率也是1:35，所以欧式赌场只有1/37=2.70%的赢面）
不管你押单个数字（1赔35），还是押红与黑（1赔1），玩家的赢面都是一样的。我们计算一下玩家的赢面（期望值）：押单个数字的赢面 = 35*(1/38)-37/38 = -2/38 = -5.26%；押红或黑的赢面 = 1*(18/38)-20/38 = -5.26%。期望值都为负5.26%，对于玩家，这也是“久赌必输”的游戏，所以千万不要玩。但两者还是有差别的，就是押单个数字波动比押红黑大得多。
所以在赌博和投资中，赢面和波动是极为关键的两点。“久赌必输”的赌局最好不要碰，实在要玩就玩波动大的，玩家只能靠运气赢一点钱，然后见好就收，长期玩下去必输，数学中称之为大数定理。而“久赌必赢”的赌局就玩波动较小的，而且押注不能太大，即使赢面为90%的赌局，如果你押注太大，也会一夜回到解放前。
五、三个赌局
对于赢面相同的不同赌局，如何选择？下面有三个赢面一样的赌局：
1、“小博大”，胜率20%，1赔5，bp-q = 5*20%-80%=20%，F = 20%/5 = 4%
2、“中博中”，胜率60%，1赔1，bp-q = 1*60%-40%=20%，F = 20%/1 = 20%
3、“大博小”，胜率80%，1赔0.5， bp-q = 0.5*80%-20%=20%，F = 20%/0.5 = 40%
根据凯利公式，上面三个赌局的赢面一样，都是20%，押100元平均赢20元。但他们的每次押注资金占总资金的比例F不同。，“小博大”合理的押注大小是总金额的4%，而“大博小的比例是40%，说明“大博小”赢钱的速度最快！另外，它的波动性也最小，所以，最佳选择是“大博小”。现实生活中，买彩票就是“小博大”的游戏，所以买彩票只能用我们的零用钱玩玩，碰碰运气。有钱人购买固定收益类产品就是“大博小”，可以配置大部分资金。
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浩清
2016年3月3日
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