下面就言归正传了。
保险行业是一个非常特殊的行业，同其他金融企业也不太一样，在业务操作层面上，最关键的在于保险的运营是建立在一系列假定之上，假设和推论的过程基本是从未来往现今推导，也就是说保险业是基于未来的行业；在理论层面上就更为奇怪，保险公司将保险人的风险集中之后并没有降低风险总量，只不过是简单将风险进行集中后再去经营，那他是如何盈利的呢？保险公司为什么可以收取高于期望风险损失的保费？
上面两个问题其实涉及到保险行业立命之本，前者是实务层面，后者是理论层面。
一、理论立命之本
先讲保险行业在理论上的立命之本：凹函数的詹森不等式（不了解的同学去百度下基本定义形式就好，超级简单）。凹函数指凹向原点的函数，对于凹函数而言有一个有名的不等式，成为詹森不等式：F（E(X)）≥E(F(X))（也就是期望值函数大于函数的期望值），令其中的F函数为效用函数，E函数为期望函数，即可得到效用函数的詹森不等式。而一般个人均为风险厌恶者，风险厌恶者的效用函数恰为凹函数。对于期望效用函数而言：期望值效用大于等于效用的期望值。
上面说了一堆，到底什么意思呢，看下面的图就非常的明了。
在上面的图表中，横轴代表财富量，用W来标示；纵轴代表财富所带给人的效用大小，用U来标示。假定投保人现在的财富是W2，如果未来发生损失，则财富降为W1，对未来期望值为E(W)。
这样，对于投保或不投保就会面临不一样的效用。不投保的情况下：个人未来的效用取决于损失会不会发生，但这是不确定的，所以现在的效用就是未来不同情况下效用的期望值，也就是A点和C点对应效用的期望值，这就是B点，在大小上等于E（U（W））。投保的情况下：如果现在支付一定的纯保险费（所谓纯保费，也就是说对应未来预期损失的保费），把未来财富量确定在E（W），对应的效用为U（E（W））。通过之前的詹森不等式知道U（E（W））≥E（U（W）），也就是说虽然期望损失（W2- E（W））是一定的，但消费者购买和不购买保险的效用差别明显，购买保险的效用明显要好。
在上面的逻辑之下，保险公司作为风险中立方，就可以要求风险规避方支付更多的保费，这便是附加保费的来源。从图上看，点B对应的效用和US相同，E（W）-US就是理论上最大的附加保费规模，也就是保险公司希望赚到的最大的钱。
所以，保险行业的本质，基本上也可以概括为：风险中性的保险公司，赚风险规避的投保人的钱，也满足了投保人的效用需求。有供给，有需求，行业自然生长。
二、业务立命之本
保险的业务运行有明显的倒置特点，比如保险产品的定价、准备金的提取，首先要取决于预计未来要赔付多少，其次还取决不同的贴现利率假定。所以保险公司的账是一套“基于假定的账”，这点和其他企业非常不同。
保险公司通过承保业务，将个人面临的同质化的风险进行汇总，而汇总后的风险和分散的风险最大的不同即是风险实现了可度量。为什么对个体而言不好度量的风险，汇总后就变的好度量呢，关键在于统计上的两个定律：大数定律和中心极限定律。
两个定律没必要去记住具体数学公式，只要理解其意。大数定理用来说明，样本够大的时候，样本均值可以代表总体均值，且均值有向总体均值趋近的规律（这样保险公司就可以放心大胆的认为他拿到的客户是有规律的，他们未来寿命情况是可以按生命表去查的）。而中心极限定律更为具体，它说明了样本服从于正态分布，这样对超出均值一定范围的概率变可以进行度量（这样不仅可以告诉保险公司客户的正常情况是什么，还可以告诉保险公司客户偏离正常情况的概率有多大，等等）。
这就是保险的奇妙之处，保险公司之所以能够正常运作，居然依托于两个数学定理。
其实，除了大数定律和中心极限定律，保险在业务操作层面上还离不开货币的时间价值概念，在一系列的折现换算中，都能够得到很好的体现。