本文利用优矿上的财务数据与回测框架，参考东方证券《用机器学习解释市值：特异市值因子》中的研究方法，对研报的结果进行了实证分析，用以探索非线性模型在市值解释模型中的应用。主要结论如下:
本文利用OLS线性回归与xgboost回归建立了两种市值解释模型，OLS模型的R2为78.7%，xgboost模型的R2达到了95.4%，xgboost模型更好的解释了市值特性，最后利用模型的残差部分构建了特异市值因子；
非线性模型提取的因子表现较线性模型更好：从IC来看，线性模型的IC均值-0.0733，ICIR在-2.7691；xgboost模型的IC均值-0.0791，ICIR在-3.2847。并且在剔除掉传统的估值、成长、反转等因子后，特异市值因子仍有较强选股能力；
从选取TOP100股票的回测结果看出，非线性模型提取的因子更有优势。xgboost模型提取的因子IR在1.45左右、年化收益20.03%，线性回归模型提取的因子IR为1.34、年化收益17.4%。
本文共分为4个部分，具体如下：
一、数据准备，主要是加载财务数据，及部分因子数据；
二、市值解释模型，主要是建立OLS线性回归及xgboost回归模型来解释市值，最后取模型残差作为特异市值因子；
三、因子分析，主要分析两种模型提取的因子选股效用，并考察了特异市值因子与传统的估值、成长、反转等因子的相关性；
四、因子回测，利用回测框架对正交化后的两种模型抽取的因子进行了回测。
一、数据准备
该部分内容包括:
1.1 加载财务数据，包括净资产、净利润、负债、营业收入，开发支出等数据；
1.2 加载因子数据与下月收益数据，因子包括PB, PE, 反转、换手因子。
1.1 加载财务数据
本文仿照研报数据，首先加载后续模型中需要用到的相关财务数据， 包括净资产、净利润、负债、营业收入，开发支出等数据。
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1.2 加载因子数据与下月收益数据
加载部分常见因子数据，为后续正交化特异市值因子做准备。因子包括PB, PE, 反转、换手因子；
加载下月收益数据，便于计算IC。
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二、市值解释模型
本章节利用线性模型与Xgboost模型来解释市值
1、线性市值解释模型
模型形式为:
其中, mit为股票i在t时候的对数市值，INDit为行业哑变量，bit为股票对数净资产，NI为公司净利润，这里根据净利润的正负拆分了两个变量，LEVit为公司财务杠杆，即负债除以资产, git为季度同比的营业收入增长率， RDit为开发支出。
2、xgboost非线性市值解释模型
将线性模型的自变量作为xgboost模型的输入特征，对数市值作为数据的标签，进行训练；
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利用上述定义的函数及常量，分别训练两种模型，取其残差经过去极值、行业中性化、标准化后作为特异市值因子；
最后，分析线性模型与xgboost模型的拟合程度。
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可以看出，线性模型的系数均显著，拟合R2均值78.8%左右；非线性模型拟合R2高达95.4%，与线性模型相比提升了16.6%的解释程度，因此非线性模型的残差部分基本面信息更少，信号的纯净度更高。
三、因子分析
本章节有如下内容：
因子测试，主要是测试线性模型与xgboost模型的特异市值因子表现情况，主要查看分组超额收益与IC。注意:此处回测采取了简易回测，节省时间，没考虑交易费用，涨跌停等；
查看特异市值因子与常见财务面、技术面因子(包括BP, EP, 反转、换手率等)的相关性，正交化特异市值因子后，再进行因子测试。
3.1 因子回测
首先，合并第一章节读取的因子文件与第二章节训练的两个模型信号文件，方便后续分析。
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进行特异市值因子的分组测试，并查看IC。
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可以看出，xgboost模型表现较线性模型更好
从分组回测来看，线性模型提取的因子long-short年化收益24.3%，信息比率2.19；而xgboost模型提取的因子long-short年化收益28.5%，信息比率2.89；
从IC来看，线性模型的IC均值-0.0733，ICIR在-2.7691；xgboost模型的IC均值-0.0791，ICIR在-3.2847。
3.2 相关性分析及正交化特异市值因子
首先，查看特异市值因子与一些常见财务、技术面因子的相关性情况。
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从上表可知，特异市值因子与BP因子有很强的相关性，所以需要剔除掉这些相关因子后，再次查看特异市值因子的选股效用。
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对正交化后的特异市值因子进行测试。
可以看出，正交化后特异市值因子的效果有些减弱，但xgboost模型提取的因子效果依然强于线性模型。
四、因子回测
4.1 回测框架
对正交后的两种模型抽取的特异市值因子进行回测，选取中证全指为基准，每次选取100个股票。选取的股票等权分配。
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4.2 回测结果分析
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回测结果看出，非线性模型提取的因子更有优势。xgboost模型提取的因子IR在1.45左右、年化收益20.03%，线性回归模型提取的因子IR为1.34、年化收益17.4%。
另外，本文只是选取了TOP100的股票进行回测，只用了因子的头部信息，读者也可以尝试其他方法进行测试。
参考
1、 东方证券 《用机器学习解释市值：特异市值因子》——《因子选股系列研究之二十八》
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