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回复@洗水标: 标爷解释得很棒。

拓展一下我的疑问。

实际我在想,假设我总跟 @长征中的饭饭 玩丢硬币游戏。正面我赢,反面我输。 @格格丫丫 当裁判。

但是一般我都押一块钱,当每次出现连续三次正面后,第四次我就押十块钱。然后不管输赢又重新按以上模式重新计数。

问,一直这么玩下去,我能不能赢光她的钱?从而跟 @不明真相的群众 一样富裕?//@洗水标:回复@关耳闻心:这么说吧,你每观测一次丢硬币结果,硬币落地那瞬间原来的宇宙就分裂为两个平行宇宙了。

假设你第四次看到正面,只说明当下这个“你”活在“正正正正”这个宇宙,同时其实还悄然产生出一个“正正正负”的宇宙,你不知道而已。

你总共丢了4次,从头算起其实丢之前的宇宙已经分叉为2^4=16个平行宇宙。你觉得你现在在自己的宇宙里正面太多(你所说的大于50%),但是实际上16个平行宇宙里有的正面多点,有的正面少点,所有平行宇宙并表累计看,正反面还是50%:50%。

好了那么你现在要面临第五次丢硬币,问题是下一步你会分叉到哪个平行宇宙里你也不知道,或者说硬币落地被观测到那一瞬间世界才会分叉,所以概率还是50%。

接下来第二层问题来了,这个硬币真的是“完美”的硬币么?假设这个硬币是怎么看都看似绝对完美,但实际上被上帝偷偷赋予60%正面40%反面的硬币咋办?(也就是说虽然是独立概率,但独立的正面概率不是50%而是60%咋办?)

答案是没办法,我们永远无法仅通过观测有限次数就来100%确认它的“完美”性。现实中只能“走一步看一步”,也就是说当你发现采取了足够样本,越来越确信表面看似会出现大于50%时,能做的就是修正自己所相信的真实概率(=多猜正面)。随着样本增多,修正几次后数值会越来越接近60%。

当然这样做也无法绝对证明上帝赋予这枚奇葩硬币表面的真实概率是60%,但也只能这样了。未来永远是个概率分布,不确定性永远存在。
引用:
2019-04-11 21:46

如何证明,一枚理想的硬币,连丢三次正面后,第四次出现正面的概率依然是50%?
@@长征中的饭饭 @格格丫丫 @洗水标

全部讨论

曼巴投资2019-04-12 09:15

不能,期望值永远是0啊。。。

小胖de爸爸2019-04-12 08:47

不能。这个不同于暗袋内装有黑白两种弹珠各5个,你连续摸出四个白弹珠后押注下一个将摸出黑弹珠的胜率。对于掷硬币这一独立事件,每一次正反几率都是1:1。前几次连续出现正面不会影响下一次投掷出现某一面的几率。

令狐冲电宝2019-04-12 08:41

你赢光饭饭的钱也不能比方丈富有,因为饭饭没有方丈钱多

不可爱的Sean2019-04-12 08:39

不能,谁先赢光对方的钱取决于谁的本钱多,你本钱多你赢光对方的钱概率就大。

关耳闻心2019-04-12 08:09

这里说得有点错误,应该是 @长征中的饭饭 丢硬币,我猜。 @格格丫丫 当裁判。猜对就赢钱。
前面都乱猜,但是每次连续出现三次同一面后,第四次我就猜另一面。
问能不能赢光她的钱,而跟 @不明真相的群众 一样富裕。