如何在数学上实现定投十年赚十倍?Just Do It!

假设A股上证指数在10年内上涨10倍,从2,500点涨到25,000点。在这十年中,投资者每个月拨出一部分资金,坚持定投。这位投资者的投资回报为多少呢?下面就让我们来算一下。

让我们先从最简单的情况算起,即股票指数在10年中直线上升10倍。

也就是说,在期初,股票指数为100。在期末,股票指数为1000。

同时我们假设:定投投资者每个月拨出1000元购买指数基金,连续购买120个月。

基于这些假设,我们可以计算得出(计算方法见附件中的Excel表格):

1)投资者的总成本,为12万元(每年1.2万X10年)。

2)该投资组合的期末市值,为¥302,579元。

3)该定投投资者的年化收益,为10%。定投投资者总的投资回报,为1.5倍左右。

4)同期指数的年化收益,为26%,是真正的“十年涨十倍”。在这种情况下,定投投资者的投资收益,还不到“傻瓜型”投资者的一半。

当然,即使我们不做这些计算,也可以得出这个结论:在牛市中进行定投,投资回报肯定不如一开始就一把梭。

接下来,我们再来分析第二种情况,即对定投最有利的“微笑曲线”市场。

微笑曲线的意思,是市场先跌后涨,指数价格呈现出一个V型的形状。

我们同样假设,定投投资者每个月拨出1000元购买指数基金,坚持定投10年。

股票指数从期初的100,下跌到10,然后在后半段,又从10,上涨到100。

在这种情况下,定投投资者共投入12万元,期末的市值,为30.7万元左右,因此其年化收益,也是10%左右。投资者总的投资回报,为1.5倍左右。

有些朋友一定感到纳闷:怎么在一个微笑曲线中定投的年回报(10%),和单边上涨的市场中定投的年回报(10%)差不多?好像有违大家的认识。

原因在于,在一个单边上涨的市场中,10年后的股指,从100涨到了1000,因此投资者的所有投资组合都水涨船高,市值大了很多。而在一个V型市场中,股指先下跌,再上涨,本身并没有增加多少。定投投资者在前面半段,是不断亏损的。再神奇的投资魔术,也不可能无中生有。

我们知道,市场的走向,是捉摸不定的。有可能走出一个V字,也有可能走出一个倒V。如果在一个倒V型市场中,定投投资者的投资回报为多少呢?

计算结果如上图所示。我们假设指数从100上涨到1000,然后在后半段又跌回100。

在这10年里,定投投资者付出的总成本为12万元,期末市值为3万元左右,因此定投投资者的年化收益,为负13%。

接下来,我们再更进一步,假设定投投资者有先见之明,在一个“微笑曲线市场”中,当市场下跌时,不断买入,然后在市场上涨时,不断卖出。看看他的投资回报有多少。

我们假设:指数在前5年,从100点下跌到10点。在这期间,定投投资者每个月买入1000元,因此共投资60000元。

到了后5年,指数从10点上涨到100点。定投投资者开始出货。

注意:这个时候,定投投资者虽然投入了6万元,但是他拥有的股票市值,远不到6万。这是因为,在他不断购买的过程中,市场在不断的下跌。事实上这时候,定投投资者拥有的股票指数数量,大约为1581手。乘以指数价格(10),其市值为¥15,812左右。

我们假设,从“微笑曲线”的底部开始,定投投资者每个月卖出1581/60=26.35手。花5年清仓。因此该投资者在后5年中收回的总资金量,为¥88,157左右。

投入6万,收回8万8,该定投投资者的年化收益,大约为4%左右,比一个从一开始就一把梭的“傻瓜型”投资者的投资回报(0%)稍微好一些。

注意:这是一个定投投资者在理论上能够遇到的最佳情况。他拥有神一样的智慧和洞察力,准确判断到了市场的底部,在下跌时买入,上涨时卖出,真正做到了“低买高卖”。

上面列举了单边上涨,V型,和倒V型市场下定投的投资回报,好像没有一个能够获得“十年十倍”的投资回报。我这里没有分析单边下跌的情况,有兴趣的朋友,可以自己去Excel表格里(文末有下载链接)找。其实不用算也知道,在一个单边下跌的市场里,无论怎么定投都是亏。

那么“定投十年赚十倍”,在数学上究竟有没有可能呢?

在一个“Nike型”市场中低买高卖的话,是有可能获得十年十倍的。

假设股票指数在一开始的6个月,从100点下跌到10点(相当于上证综指从2500点下跌到250点左右)。在这个期间,定投投资者每个月坚持定投,共买入价值5000元左右的股票。

同时我们假设,股票指数在触及10点后,开始反弹。定投投资者也开始慢慢卖出。在接下来的9年半间,他每个月卖出等额份的股票,一直坚持到最后。

在这种情况下,定投投资者共支出5000元,收回53,000元左右,年化收益27%,完美实现了“定投十年赚十倍”。

值得指出的是,一个傻瓜型投资者,从一开始就一把梭的话,在这十年中的年化投资,为19%左右。十年上涨五倍多,投资回报也算不错,但是在十年十倍的定投天才面前,还是不得不高山仰止,自叹弗如。

在这里,总结一下定投十年赚十倍的实现条件:

1)Nike型市场:上证指数在6个月内下跌90%,然后在接下来的9年半中跑出一个大牛市,上涨50倍。

2)定投投资者在市场下跌时坚决买入,丝毫不动摇。(想象一下,上证指数在半年内从2500点跌到250点,市场会乱成什么样子。)

3)定投投资者准确判断市场底部。在市场开始反弹后,慢慢卖出,坚持9.5年。

4)在市场连续上涨9.5年的大牛市中,定投投资者不为所动,坚决执行自己的既定计划,绝不跟风买股票。(想象一下,上证指数从2500点上涨到125000点,有这么一位淡定的定投投资者,坚持每个月卖,这心理素质,谁人能及?)

定投十年赚十倍,Just Do It!

参考资料:

Excel计算表格下载:https://share.weiyun.com/5S4iKkD

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精彩评论

持有封基 01-14 06:12

说一个我定投的真实案例,从2011年开始定投南方中证500(160119),到2015年4月份,定投总收益率就达到105%,用xirr函数计算年化收益率就高达35%多,如果按照这个数据计算,定投不是赚10倍是接近20倍。我是当时就全部赎回了,但如果坚持定投到今天,不赚反亏,亏了3%。

玉麒麟123 01-14 06:43

某钉是不可能做得到的了,看了某钉在雪球上对应大A关键点位时的文章文章。这货13年 2000点的时候还没开始吧,15年高点的时候,还在鼓舞自己坚持定投。也就是赶上了段蓝筹行情,不然估计某钉还在怀疑自己。相比之下,某E大在2013年2000点时候喊出来到底估值买入区,更是在2015年选择看空的分级A,认为神创板和TMT行业步入哈迪斯之顶。某钉消费粉丝,卖书赚钱,可书中内容基本就是搬运工,根本没自己的观点。 某种程度上,某钉估计是某E的粉,需要观察某E操作,进而自己操作,因为他自己没能力,也没体系,赚取合理估值之上的超额收益。

望京博格 01-14 08:22

建立一个组合 来跟 $绿巨人(CSI1002)$ PK吧,多说无益..

持有封基 01-14 08:20

而且同样的收益率,你要回到15年6月的收益率更加难,因为你从14年定投到15年没积累多少资金,一个上涨很容易把你的整体收益率提高的,而积累到现金你有相当多的资金了,现在每投一份的影响就开始变弱了。在中国A股定投不止盈就是一场黄粱美梦,而且一次没止盈丧失机会后将来会越来越难。

财富严选 01-14 10:49

又是嘴炮黑定投。。。。真正的定投虽然不能精准抄底,但也大概率不会在高位进行。另外,如果你手头上本身就有一大笔资金,这是不适合做定投的,而是适合直接做配置,根据估值来做动态再平衡就是。定投的意义在于起始资金不多只有工资收入的时候,作为储蓄加投资的一种手段,手段是服务于资产,而不是盲目地采取,拿资产配置的资金量来黑定投,真的是为黑而黑

全部评论

杭州老彭 02-16 17:19

说的好,再从证据主义角度,做各种情况的模拟回测,看看结果就更有说服力了。我觉得,基金定投是需要及时赎回的,当指数高位时

SOONGDATIE 02-02 16:45

指数定投,红利为主。股息至上,息退则减!

韭菜明 01-17 10:40

你说的在市值地位区域的时期每个月领到工资的当天就一把梭全砸进去,和我说的没啥区别啊。都是在低估的时候定投啊。

韭菜明 01-17 10:24

基于估值的择时当然不是万能的。但是,基于估值的被动择时是有效的,它搭配指数基金能让绝大部分普通人,花极少量的时间,获得跑赢市场平均的收益。这就足够了。这是他最大的优势。

我的超超越越呢 01-17 01:34

任何异于市场的投资,必定有一个与之对应的反向投资。

是否应该对市场感到敬畏,关键是我们如何确定自己是真的有战胜市场的能力,而不是像大多数人一样盲目自信。E大微信公众号里推荐的书我读完了一大半,学术论文也看了一些,雪球知乎天天刷,基金从业资格考试和证券从业资格考试都抱着考着玩的心态去试了一下,没特意准备裸考80分以上通过。但这些其实也都是非常入门的知识,我仍然不清楚自己现在是否处于“不知道自己不知道”的状态。

即便是看了好多的历史数据,总结出了好多规律,但有时我会想,我们只有历史这一个样本。这也许只不过是万千种可能中恰好发生了的一种而已。比如历史上看来,估值极低时买入是极好的,但市场的定价真的错了吗?是不是此时发生极端情况的概率确实比较高,只不过是恰好没发生呢?事实上可能只是风险溢价用以补偿了我们承担的不了解的风险。

唉,感觉越说越像哲学了,越想越迷茫,。。。可能是自己的思维方式还是更适合自然科学吧