波动率,你因为谁笑

期权星球专栏 — 选择与未来 —

介绍期权的学术文章和深度研究成果

经典是“选择”,前沿是“未来”

作者:呆木若基

来源:期权星球

我在之前的文章《寻找期权定价的钥匙》里面说:在BS的假设里标的收益率是服从对数正态分布的,也就是说波动率和什么执行价没有关系,隐含波动率曲线最终是一条水平线。但是,我们用BS公式反推出来时发现并不是这样的,它是一条两端翘起的微笑,欸,有点像下面的样子。

1. 模型扩展

波动率微笑就像教主的微笑,不知道怎么解释。最开始的时候大家从放松BS的假设入手,让假设更加贴近现实市场。比如Merton假设股票价格是服从跳跃扩散模型的;后来认为波动率是随机的,那就用SV模型吧,像Cox 和Ross提出的“方差常弹性模型”;再后来还有折磨我好多年的各路大神,也是八仙过海各显神通;如Hull、White;Heston;Scott;Bates。尽管大神纷纷亮出本事,但是依然无法得到完美的解释。无论模型假设多么厉害,也无法完全描述真实世界,没法从模型得到好的解释,那就尝试从市场去寻找答案。

2. 市场微观结构

整个市场交易的过程看起来是这样的:有人想交易,做市商负责报价。在这个过程里,期权价格会受到这两种人的行为影响吗?理论上不影响的,因为期权价格是无套利假设下定价出来的,它是可以用股票连续动态复制得到的,也就是说期权是多余的宝宝,它除了套利关系,其他任何东西都吸引不了,影响不了它。但是事实并不是这样的?小明哥的微笑可能是因为天使宝宝,可能是因为他的粉丝,也可能是我们无数可怜的小散户。

我们知道在现实市场,套利活动经常受阻,股指期货不就贴水好久了么,这几天Put的iv也是一直远高于Call IV的。套利就像警擦,哪里不平就该让它出现在哪里,如果警擦行为受阻了,这个社会当然不会太平,就像最近东方之珠出现的情况,让人忧心。

在现实世界里大概有那么几种情况可能影响套利:一是能力有限,比如HK那些小屁孩分辨是非能力太弱,市场上专业的套利者也不是总能发现定价错误的(Shleifer和Vishny 1997);二是怕死,即使有套利机会了,也不敢去套 ,害怕江湖有风险,一入套更深;三是成本,卖也让你交上大额过路费,警擦办公杀敌一千自损八百;四是不让,机场不让警擦进,能安生么;五其他,可能是自己的心理问题,看到钱不太敢捡,比如Bollen 和Whaley(2004);Gromb和Vayanos(2002)还有Shleifer(2000)这些研究。

我们发现期权价格没法完全无套利,所以可能是可以除了套利关系去解释它出现的偏差,也是大家最爱说的波动率微笑从市场微观结构解释,大概会有两个角度,一个是交易行为;一个是情绪

交易行为:

大多分析市场微观结构都喜欢把市场分为两类:韭菜和农民;农民在学术里面被称为:信息交易者,主要负责培养韭菜以及割韭菜;韭菜在学术里面称之为噪声交易者,他就是韭菜,主要负责提供农民生活起居的必需品——钱。

在割韭菜的环节里,衍生市场是一个特别好的市场,高杠杆,高流动,低成本,而且是立体化的,一阶、二阶、三阶交易,那根本就是挥舞着镰刀的农民已经实现高度自动化纯机械作业。

农夫大多但是不限于会通过两种方法去收割韭菜:波动率交易和方向交易,这两种行为会大大的影响期权的价格。波动率交易就是对标的未来波动率的信息进行交易的行为,比如大量的跨式组合,宽跨式组合;方向交易就是对标的未来方向走势进行交易的行为。

那么他们又是怎么影响市场的?要看哪一种类型的行为占主要成交量,从现有的研究成果来看,不一样的市场是不一样的。所以我们发现很多研究机构告诉你们成交量、持仓量有各种信息,比如你们熟悉的认购认沽比。理论依据嘛,Pan and Poteshman(2006)发现交易里有方向信息;Ni,Pan and Poteshman(2008)发现交易量有未来波动率的信息。

(插一句我没记错的话我们最熟悉的认购认沽比就是Panand Poteshman 2006提出来的吧?记错就算了。有年我参加学术会议,就坐在Pan老师的后面,心情真的很激动)。

情绪:

情绪对期权价格的影响大概是这样的:投资者情绪越悲观,波动率越倾斜,风险中性偏度绝对值越大;投资者情绪越乐观,波动率越平坦,风险中性偏度绝对值越小——Han(2008)。

最后一类C位人物:做市商,在50ETF期权市场是妥妥C位的。有数据的话,可以研究一下50ETF期权市场做市商主要承担的风险是什么,各家面临的是什么不对称风险?为什么有的做市商赚得多,有的赚的少?

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