投资中的概率知识

(1)随机变量:

股价的走势是随机的,股价可以认为是一个随机变量,单次无规律,样本大了有统计规律;所有的技术指标都是随机变量的统计量,统计量是否有效是可以通过历史数据回测的,但回测有效也并意味着未来有效,就像很多机器学习模型样本内效果很好,但样本外就效果很差,因为模型可能会对样本内数据过拟合。

(2)数学期望

数学期望 = 胜率*赔率

胜率高的,赔率必然会低;而赔率高的,胜率必然会低;即高收益必然伴随着高风险。投资就是寻找数学期望为正的赌局,而且这个赌局要能一直玩下去,只玩有限次概率和期望是没有意义的。


(3)大数定律

概率和期望要在投资中生效必须要有大数定律保障,长期可重复的数学期望为正的游戏趋近于100%概率获胜。


(4)方差,标准差

方差、标准差度量随机变量的波动性,用来衡量风险,投资组合的方差要小于单个标的的方差,所以我们要分散投资,控制风险减小投资组合的波动性。


(5)凯利公式

凯利公式告诉了我们一种稳赢的下注规则,但这个规则是非线性的,一般实战意义不大,量化交易还是喜欢线性的规则,更符合人的思维方式。但凯利公式告诉我们下注前必须确定最大仓位和下注规则,做好仓位管理。


(6)方差分析

所有的技术指标(统计量)都可以作为因子,有的因子库中有数万个因子,方差分析可以判断不同因子对收益是否存在差异,从而找到有效的因子。

(7)回归分析

回归分析可以确定标的收益与那些有效因子之间具体是一种什么样的数量关系,从而可以预测和控制。

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全部评论

春种一粒米06-07 11:46

所有博彩业的底层逻辑就是大数定律,自从知道了大数定律之后就再也没买过彩票,股市也存在大数定律,可惜不知道怎么用才好

李顺天06-07 08:45

除非是数学家级别的的,数学建模搞量化分析。否则没什么卵用,还不如看看易经