第一篇专栏文章谈了港股权证的“价值投资”方式（参见<<夹头的涡轮大法>>），有了这个基础，可以来谈谈权证投资和凯利公式的结合了。
先端出来凯利公式：
其中
· f为现有资金应进行下次投注的比例；
· b为投注可得的赔率（不含本金）；
· p为获胜率；
· q为落败率，即1 - p；
举例而言，若一赌博有60%的获胜率（p = 0.6，q = 0.4），而赌客在赢得赌局时，可获得一赔一的赔率（b = 1），则赌客应在每次机会中下注现有资金的20%（f = 0.2），以最大化资金的长期增长率。 如果赔率没有优势，即 b = q / p，那么公式建议不下注。 如果赔率是负的，即b < q / p，公式的结果是负的，也就是暗示应该下注到另外一边。
其实普通的股票价值投资，在股票低估并有一定安全边际情况下，股价波动下跌30%以上是比较少发生的，基本不会出现赔光赌本的情况，因此对于价值投资者，通常全仓买入股票是合理的选择。所以对于股票投资，凯利公式基本没什么用，但对于权证“价值投资”，权证的杠杆带来很大概率清零的可能，凯利公式就有了用武之地！
好，我们来举个例子。以港股的中国平安为例说明一下：
1） 估值：中国平安的估值我用市涵率为主要估值方式，由于中国平安内涵价值长期以20%~25%的速度增长，所以我认为平安的合理市涵率是2~2.5倍。当前其市涵率大概是1.5倍，仍属于低估，具备投资价值；
2） 中短期趋势:当前中国内地即香港市场处在国际资本加配置的阶段，外加整体估值不高，牛市氛围已起，1年为周期判断指数整体上涨概率大于下跌的概率；
3） 年化增长率：由于中国平安每年20%~25%的内涵价值增长，基于1)和2)的判断，给一个相对中性的判断，就是其股价年化增长20%以上的概率为50%，增长不足20%甚至下跌的概率为50%. 假定增长率概率分布是以20%为中轴的一个类正态分布（下图蓝线）。再把这个类正态分布图毛估估拆为两段新的类正态分布图（两个拆分的图叠加高度可还原成蓝线图），1段是平均20%跌幅（下图绿线），另外一段是平均上涨60%. [这段推演比较烧脑，也是关键，读者需要反复阅读来理解]
4） 好，现在假如购买一个5倍杠杆的中国平安权证，其对应20%正股年化涨幅，拆分成两段概率，一段是正股下跌20%，权证清零，一段是正股上涨60%，权证上涨3倍。
5） 利用凯利公式，下注比例f=(bp-q)/b=(3*0.5-0.5)/3=33%，（近似用30%代替）
如果正股平均年化增长20%, 那么，30%就是5倍杠杆权证的最佳下注比例！
那么这个5倍杠杆权证的平均年化收益是多少呢？ 平均年化收益率=((3+1)*0.5+0*0.5)-1=100%
也就是说，你以5倍杠杆权证投资一个平均年化20%增长的股票，你的平均年化收益为100%，但每次最佳下注比例是30%.（1年投1次）
当然，实战还需要结合我第一篇专栏文章中的等效年化杠杆利息，5倍杠杆权证，如果等效杠杆年化利率为5%，年化收益会下降为75%，但每次最佳下注比例仍是30%.（1年投1次，每次持有1年）
有人会问，本金只投30%，即使年化收益变为75%, 75%*30%=22.5%，和正股20%年化收益没多大区别啊？
这个区别当然大了，理论上你70%剩余资金可以选择另外两个和所选正股完全不相关的股票的权证（如别国股票市场，不同行业，周期相反等），从而放大总收益，但前提是排除相关性（防止同时下跌）。
当然，你也可以把剩余的70%资金投入到其它如房产、打新股等投资中，但这个权证凯利投资法绝对提高了你的资金效率。
以实际的中国平安的近10年数据举例：
上图是中国平安港股的复权图（来自google），从2009年到2017年，年度涨幅刚好是20%左右。假如2017年底平安港股价格到86元，则从2009年初复权价20起，刚好等于8年20%增长率=1.28=4.3倍，
下面是每年年初到年末平安的大致复权价：
2009:20-30
2010:30-40
2011:40-30
2012:30-35
2013:35-35
2014:35-45
2015:45-45
2016:45-40
2017:40-86
好，用这个历史数据，验证下我的权证凯利大法:
假设我们以10元赌本本金，2009年开始以我的权证凯利大法进行投资：
2009:投入30%本金，即投入3元，5倍杠杆，5%等效年化杠杆利率，当年底30元时，权证价增长百分率为 (30/20-1)*5-0.05*4=2.3，年末总资金为7+3*(1+2.3)=17元
2010:投入17*0.3=5元，权证价增长百分率为 (40/30-1)*5-0.05*4=1.466,年末总资金为12+5*（1+1.466）=25
2011:投入25*0.3=7.5元，正股跌25%，权证清零，年末总资金为25-7.5=17.5
2012:投入17.5*0.3=5，权证价增长百分率为 (35/30-1)*5-0.05*4=0.63,年末总资金为12.5+5*（1+0.63）=20
2013:投入20*0.3=6, 权证价增长百分率为 (35/35-1)*5-0.05*4=-0.2,年末总资金为14+6*（1-0.2）=19 ,
2014:投入19*0.3=6，权证价增长百分率为 (45/35-1)*5-0.05*4=0.51,年末总资金为13+6*（1+0.51）=22
2015:投入22*0.3=6.6, 权证价增长百分率为 (45/45-1)*5-0.05*4=-0.2,年末总资金为16+6.6*（1-0.2）=21
2016:投入21*0.3=6，权证价增长百分率为 (40/45-1)*5-0.05*4=-0.75,年末总资金为14+6*（1-0.75）=15.5
2017:投入15.5*0.3=4.6，权证价增长百分率为 (86/40-1)*5-0.05*4=5,年末总资金为11+4.6*（1+5）=38
至此本金为38，总资金收益达3.8倍，和持有正股的4.3倍相当。
但是，每年动用的资金只有30%，资金效率实际大了三倍。
自创的这套公式和算法，只是一套待实践的理论。
本质来说，这套方法成立的核心是对投资标的价值的准确把握。
如果价值把握准确，这套方法可能是锦上添花，如果价值把握错误，这套方法就是雪上加霜。
实战建议：
1）最终实战，可以在3只确定性较高的股票上进行组合，适当分散误判的风险，同时，和部分择时相结合，可以更大提升收入和降低风险。
2）考虑始终有出错的概率，如前面举的平安的例子，如果公式结果是33%，实战需要再调低比例，比如把这个比例控制在10%~20%.
又是一篇烧脑文，动用了当年高一希望杯数学竞赛预赛满分的智商，目测有相当的理论和实战价值（其价值对于权证投资者可能无法估量）。如果感兴趣的人多，我可以考虑把这套算法逻辑的excel共享出来。