北交所现在打新碎股飘忽不定，明天的$康农种业(NQ837403)$ 大家碎股预测金额水涨船高，甚至有分析碎股门槛需要180w。今天聊聊北交所打新资金所面临的“囚徒困境”。
一）囚徒的宿命
我们先看一个著名的囚徒困境博弈：
两个人因盗窃被捕，警方怀疑其有抢劫行为但未获得确凿证据可以判他们犯了抢劫罪，除非有一个人坦白或两个人都坦白。即使两个人都不坦白，也可判他们犯盗窃物品的轻罪。
囚徒被分离审查，不允许他们之间互通消息，并交代政策如下：
1. 如果两个人都坦白，每个人都将因抢劫罪加盗窃罪被判三年监禁；
2. 如果两个人都拒供，则两个人都将因盗窃罪被判处半年监禁；
3. 如果一个人坦白而另一个拒供，则坦白者被认为有立功表现而免受处罚，拒供者将因抢劫罪、盗窃罪以及抗拒从严而被重判5年。
这时候两个囚徒最佳的策略是什么呢？
对于囚徒1来说，有两个选择：
1.假设囚徒2选择坦白，他最佳策略是也选择坦白，因为坦白他被判3年，拒供被判5年。
2.假设囚徒2选择拒供，他最佳策略还是选择坦白，坦白他无罪释放，拒供被判3年。
所以在无论如何，囚徒1的最佳选择都是坦白。对于囚徒2也是一样的情况，无论如何，囚徒2的最佳选择也都是坦白。
因此这种博弈下，理性的双方的选择一定是都坦白，一起把牢底坐穿。而不是都拒供，一起被轻判。这变成了囚徒博弈的宿命。
2）北交所打新的囚徒博弈
回到北交所打新的博弈，从康农种业的情况来看。假设1600亿资金申购，资金结构和捷众科技一样，100股需要130w，碎股门槛大约150w。
对于打新者来说，每个人都是独立的博弈个体，面临两个选择：
1.卷，增加20w申购170w，可能损失20w的两天利息30块。
2.不卷，依然按照150w申购，可能没中碎股，损失1000块。
如果别人卷和不卷的概率5:5开，不卷的数学期望是-970块，甚至别人卷和不卷的概率1:9开，不卷的数学期望依然为-700。
这个时候理性经济人大都会选择卷。从而继续推高资金量和碎股门槛。
3）囚徒困境的解法
a.多次囚徒博弈的解法
如果是单次的博弈，囚徒困境是无解的。但是如果是多次博弈，数学上是有最佳解法的。
对于多次囚徒困境的博弈，数学上的最优解法是"以牙还牙"策略，也就是如果对方选择坑我，那我下次也会牙牙换牙，如果对方选择合作，那下次我也同样选择合作。
对应到打新，我认为是如果被卷到了，那么适当往上卷。如果退潮了，那么我也降低卷的程度。
b.跳出囚徒博弈
另一种解法是站在不同的维度来看待这个问题，同样以康农种业为例子，假设1600亿申购资金，130w拿100股。
我们分析一下各个情况的单100股占用资金：
2+1的门槛是260w，100股占用资金87w。
如果1+1需要180w，100股占用资金90w。
如果1+1需要170w，100股占用资金85w。
如果1+1需要160w，100股占用资金80w。
如果1+1需要150w，100股占用资金75w。
如果碎股门槛高于170w，1+1的资金利用率已经接近甚至不如2+1了。所以如果康农种业大家选择继续卷下去，很快2+1就是最佳策略了。
总的来说我会按照多次囚徒博弈的最优解法来申购，因为捷众科技有被卷到，明天的康农种业我会按照160w拿1+1来进行申购，如果碎股门槛卷到超过170w，我会跳出当前的囚徒困境加欢乐豆申购2+1。
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