二叉树股票期权定价的几大硬伤

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硬伤一:风险中性假设

其实这不算很过分的硬伤,因为风险中性假设是为了把期货收益取一个贴现,这个贴现率高低不是原则性问题。

硬伤二:下一个时间的涨跌对称

这个是不得不为之的硬伤,因为定价如果包含预测,那就成了两个体系了。其实期权定价无论如何改变、优化,都无法解决趋势选择问题,如果虚值期权在行权之前不能变成实值,那么其一文不值。但是,期权不考虑趋势有其合理性,因为预测本身来讲也有成功概率问题,且并不是每时每刻都能预测,因此期权不考虑趋势的定价有其合理性,期权定价不妨来讲就是不考虑趋势的定价系统,只不过看谁能够利用这一系统。

硬伤三:欧式美式期权在一些时间段的非合理性价格相等

这应该是二叉树最大硬伤。对于欧式期权与美式期权用同样的方式计算,美式期权只不过加了一个“提前行权的收益如果更大,则期权价格选后者”这一补丁。这个里面逻辑有大问题。欧式期权的问题在于在于不能立刻行权。假设一个这样的场景,同为美式、欧式指数期权,标普现在3000点,看涨期权同为0.5年,行权点位为2800点,如果标普如近期见顶且将跌破2800点,那么欧式期权在半年内无法行权的情况下实际价值应该是0(假设标普在半年持续下跌),而美式期权则可以在2800点之上轻松以提前行权价值+时间价值轻松离场,因此,二叉树估算欧式期权有被高估价值的嫌疑。考虑到布莱克斯科尔斯与二叉树计算欧式期权价值近似,后者同样存在这个嫌疑。