新版Power全新改版，更加注重用户使用便捷性，并且功能更强大哦！！！点击【阅读原文】即可试用哦！！！
联系电话：021-6859-1716 , 15216606287
邮箱：service@fofpower.com
云通海外文献推荐来啦！系列文章请戳下方
【基金研究】海外文献推荐：资产、组合、套利和衍生品（一）
导读
“在过去的40年中，全世界衍生产品市场的迅猛增长是金融市场中最令人鼓舞的发展之一。在许多情况下，对冲者和投机者都会发现交易衍生产品比直接交易标的资产本身更为方便。有些衍生产品的交易是在交易所里，有些衍生产品的交易是在金融机构、基金经理和企业资金部之间的场外市场进行，还有一些衍生产品被嵌入债券或股权之中。…… 衍生产品是资本市场上很成功的创新。在市场上有3类投资者：对冲者、投机者和套利者。对冲者面临资产价格风险，他们利用衍生产品来减小或消除风险。投机者则是对今后的资产价格的变动下注，衍生产品可以给他们提供更强的杠杆效应。而套利者则试图从两个不同市场价格的失衡中盈利。”
——《期权、期货及其他衍生产品(第9版)》
约翰 C·赫尔（John C．Hull）
本系列文章提供了一个清晰的、便于理解的框架，关于衍生品定价模型的构建及在实践中的应用。其中包括：金融衍生品市场的基本介绍、Black-Scholes欧式期权定价模型、随机积分、鞅测度、奇异期权、美式期权和希腊值的计算。
本章节为该系列文章的第一部分，主要对金融市场中衍生产品和其标的进行简单的介绍和回顾，包括：
1. 什么是套利机会。量化金融的中心思想就是无套利原则。而套利则被定义为以正的概率获得正的利润，但没有任何损失风险。
2. 交易市场的基本假设。由于套利机会稍纵即逝，因此我们往往先假设一个没有摩擦、无交易对手风险、存在竞争，并且没有套利机会的市场，在此基础上展开问题的研究。以便有助于后期并逐步增添现实条件，使理想化的研究结论逐渐靠近现实市场环境。
3. 远期合约与期权。此处我们将回顾金融衍生工具的两个基本构件：期权和远期合约的基本性质。我们强调使用不同工具复制收益和使用无套利原则的重要性，这两个概念的结合是研究金融产品价格行为的有力工具。
2. 无套利原则
3. 基本假设
实际上，由于错误定价，套利机会确实存在。由于套利机会非常具有吸引力，投资者愿意尝试尽可能多地利用它，以致最终这些套利机会将会消失。这种情况发生需要多长时间？答案是0秒！这本质上是我们的假设，“天下没有免费的午餐”这一假设非常重要，是我们后续发展的数学理论的基础。
除非另有说明，否则我们将始终做出以下假设，即使它们可能不太现实。任何理论的质量都与其基本假设有直接联系，这些假设决定了理论与现实相匹配的程度。
假设A1：没有市场摩擦。也就是说市场上没有交易成本，没有买卖价差，不限制卖空，也没有税收。人们可以购买或出售非整的部分资产，譬如一个人可以购买1/3数量的股票等。
假设A2：市场参与者没有交易对手风险，即交易对手不会违约。
假设A3：市场存在竞争，市场参与者担当价格接受者的角色，即其买卖交易对市场没有影响的投资者。
假设A4：没有套利机会。
备注：
（1）对由于清算所存在而进行有组织的场内交易的合同来说，假设A2是合理的假设。对于场外交易合约，情况则并非如此。
（2）假设A3是现代金融的标准，这种假设意味着交易者可以在不影响证券价格的情况下按照自己的意愿购买或出售任何证券。也就是说，购买一股股票与购买一百万股股票没有什么不同，因为其购买数量对价格没有影响。
（3）我们将假设A4视为“可变”假设。其余三个假设为“固定的”或者说“保持的”。我们的意思是：我们将在所有四个假设下对衍生品合约进行定价，并得出公允的或理论上的价格。如果实际市场价格与我们的理论价格之间存在差异，则我们将差异归因于违反假设A4而不是其他三个“固定”的假设。
（4）整个过程的主要目标是开发其标的资产遵循某种概率模型的衍生产品定价方式。
（5）除非另有说明，否则我们通常假设利率为常数，并且以连续复利利率为基础，单位为每年。同样，一个单位时间是一年。
4. 远期合约与期权
4.1远期合约
当你从超市购买一瓶葡萄酒时，至少同时发生了以下三件事：
你同意为该瓶葡萄酒支付的价格
现金从您的钱包转移到卖方
葡萄酒从卖方转移给你
这样的交易称为直接购买（outright purchase）或即期合约（spot contract），这是一种在现场购买或出售资产的协议。而在金融领域可能会出现这样的情况：价格在今天商定，但支付和交割发生在将来某个指定的时间。
定义4.1 远期合约（forward contract）在开始时约定，以今天商定的确定价格K在已知的未来日期T交割一个单位（标的）资产。
在远期合约中：
K指的是交割价格（delivery price）
T称为到期日（expiration date）/交割日（delivery date）/期限（maturity date）
买方（buyer）卖方（seller）同时存在，双方都有义务进行交易
（合同的）买方处于多头头寸
（合同的）卖方处于空头头寸
在交割日T，多头方要向空头方支付事先约定好的价格K以换取当下价格为ST的标的资产
除非另有说明，否则我们假定签订远期合约并不花钱，即直到交割日期T之前都不会发生金钱交易。换句话说，在初始时刻远期合约的价值为0。在这种情况下，交割价格K被称为远期价格。
4.2使用远期合约复制直接购买
4.3看涨期权
在远期合约中，即使标的资产的价值小于远期价格，买方也有义务在到期时支付远期价格。因此我们有可能通过远期合约会损失资金。是否有这样一种合约能允许买方选择是否在到期时购买标的资产？答案是肯定的！
定义4.10 看涨期权（call option）是一种协议，规定买方有权以合同开始时约定好的价格K购买标的资产，但没有购买的义务。如果买方决定购买，那么看涨期权的卖方有义务出售资产。
看涨期权制定以下内容：
执行价格（exercise price）或敲定价格（strike price）K是买方决定购买资产时必须支付的价格
行权（exercise）是买方支付执行价格以获取资产的行为
到期日（expiration）或期限（maturity）T是期权必须行使的日期，否则期权将失效
买方是看涨期权多头方，卖方是看涨期权空头方，买方也是合约的持有人（holder），卖方是合同的签发人（issuer）
行权方式（exercise style）决定行权时间
实际上，看涨期权有多种行权方式。如果行使只能在到期时行权，则看涨期权被称为欧式看涨期权（European call）。如果在期权有效期内的任何时间都可以行权，那么该看涨期权被称为美式看涨期权（American call）。关于其他更为复杂的行权方式将在后续章节中讨论。
注意，期权对卖方似乎并不公平。买方控制期权、决定是否行使期权，即通过支付执行价格来购买标的资产，因此买方的权利成为了卖方的义务。
这暗示着实际上必须“贿赂”卖方才能签订期权合约。也就是说，买方必须在合约开始时向卖方支付溢价（premium），补偿卖方在期权到期时可能处于不利地位而引起的损失。
确定期权的价值（称为期权价格（option price）或期权费（option premium））并非易事，稍后我们将花费大量时间进行这项工作。目前，了解我们如何计算期权价格并不重要，我们只将其视为给定价格。
4.4看跌期权
如果看涨期权赋予买方购买权，您可能想知道是否有合约规定买方有权出售。接下来我们将讨论一种称为看跌期权的合约。
定义4.13 看跌期权（put option）是一种协议，规定买方有权以在合同订立时约定的价格K出售资产，但没有出售的义务。如果买方决定出售，那么看跌期权的卖方有义务购买资产。放置选项指定以下内容。
执行价格（exercise price）或敲定价格（strike price）K是买方决定出售资产时的售价
行权（exercise）是买方以执行价格出售资产的行为
到期日（expiration）或期限（maturity）T是期权必须行使的日期，否则期权将失效
行权方式（exercise style）决定行权时间
实际上，看跌期权有多种行使方式。如果只能在到期时行权，则看跌期权称为欧式看跌期权。如果在期权有效期内的任何时候都可以行权，则看跌期权被称为美式看跌期权。
由于看跌期权的买方控制行权，因此看跌期权的卖方永远不会获得正收益。因此，买方支付了溢价以补偿卖方的这一不利条件。
本章节为该系列文章的第二部分，更多精彩章节请持续关注云小通~
本期小编：王钰茹、姚烨
文章译自：《Notes on Black-Scholes pricing》
原作者：新加坡国立大学 新加坡南洋理工大学 Ku Cheng Yeaw 博士
免责声明
上海琻瑢信息科技有限公司（以下简称”云通”）以尽责的态度，独立、客观的出具本报告。本报告依据公开的信息来源，力求清晰、准确地反映云通的研究观点。云通的利益不与报告中出现的任何机构与基金产品有直接或间接的关系。本报告不构成任何投资参考意见，亦不构成财务、法律、税务、投资咨询意见或其他意见，对任何因直接或间接使用本文所涉及的信息和内容或者据此进行投资所造成的一切后果或损失，云通不承担任何法律责任。
﹀
﹀
﹀
▼ 往期精彩回顾 ▼
【Power3操作指南】
【实战篇】基金筛选分几步，云小通来帮您（一）
【云通量化多因子】
【云通量化因子】海外文献推荐：如何将因子暴露映射到资产配置
【云通量化多因子】因子投资能否代替大类资产配置？
【云通量化多因子】过去十年A股那些因子长期有效？
【云通量化多因子】期权多因子模型——揭开期权基金的神秘面纱
【云通量化多因子】Barra风格因子模型实用攻略（下）
【云通量化多因子】Barra风格因子模型实用攻略（上）
【大资管行业】
【大资管行业】解码贝莱德：如何掌管七万亿美元
【大资管行业】疫情下的资产管理业——一季度回顾及展望
【大资管行业】私募登记新规：如何让良币驱逐劣币？
【大资管行业】基金买方投顾的春天来了吗？
【大资管行业】疫情之下看投资：桥水、贝莱德等大行如是说
【大资管行业】我们终将俯瞰现在 ——再论当前中国类似1980年代美国
【策略研究】
【策略研究】策略周期与基金择时
【基金研究】怎样的收益预期才是合理的？一年一倍VS五年一倍
【基金研究】海外文献推荐：资产、组合、套利和衍生品（一）
【策略研究】机器学习+T0双核驱动：夏普高达4.5的中高频交易策略！
【策略研究】股指期货升贴水变化的指引作用
【基金研究】2019中美ETF市场比较：生长与繁茂
【基金研究】2019年量化对冲类私募基金报告
【资产配置】
【大类资产配置】如何用资产配置的方式洗白一只“黑天鹅”？
【云通原创】FOFPower助力资产配置——BL模型篇
【云通原创】FOFPower助力资产配置——风险平价（RP）模型篇
【云通原创】FOFPower助力资产配置——均值-方差（MV）模型篇
【资产配置】一文读懂风险预算模型
【基金分析】
【经理画像】赵枫：价值投资与时间相伴
【经理画像】富国基金——毕天宇
【经理画像】国海富兰克林——赵晓东
【芳华系列】易方达——萧楠
【芳华系列】工银瑞信——袁芳
【芳华系列】中欧基金——周应波
【绩优基金榜单】
2020绩优基金一季度榜单
2020绩优基金2月榜单
2020绩优基金1月榜单
【云通报告】
【私募基金月报】3月份逾七成私募基金亏损，规模逆势扩容至14.25万亿
【私募基金月报】疫情下私募规模稳步增长，2月份整体收益稳健
【私募基金月报】1月份私募基金管理规模环比增逾800亿元，事件驱动策略表现优异
【重磅原创】2019年中国私募证券基金年度报告
【私募基金评价报告】2019年中国私募证券基金半年度报告（精华版）
【私募基金评价报告】2019年中国私募证券基金一季度报告（精华版）
【年报】2018年中国私募证券基金年度报告
更多“基金”的精彩内容可在FOF power查询！
欢迎点击菜单栏“产品体验—申请试用”
让诚意满满的思考看得鸭