“追涨杀跌”是个人投资者热衷的交易方式，其中比较极端的是“追逐涨停板”、“打板”。具体而言，追捧这类交易模式的投资者在不考虑基本面、估值、换手率等影响股票未来回报因子的情况下，看到股票快速上涨就迅速买入，或者在次日买入当日出现涨停板的股票，期待股票价格的进一步上升，美其名曰“敢死队”，“追涨停”。这不但显示出投资者缺乏基本的组合管理、风险管理意识，背后的所谓“老师”、“大V”亦故弄玄虚，装疯卖傻，推波助澜。
那么，追逐前期突然出现价格大幅飙涨，甚至“涨停”的股票是否真的能在中长期获得超额收益呢？欧美学者深入研究后认为结论是否定的。学者们按实证研究结果否定了这类交易方法能获得中长期超额收益的可能，甚至给这类价格突然大幅增长的股票起了个名字——“彩票股lotteries stock”。
正如其名，这类交易方法本质上与买彩票无异：长期亏损、高昂交易费跟偶然的盈利，并不会带来稳定的财富积累。今天，我们想介绍一篇2011年刊载于《金融经济学杂志journal of financial economics》的论文《上限：彩票股的截面收益，Maxing out: Stocks as lotteries and the cross-section of expected returns》，作者是【纽约市立大学的Turan G. Bali】【福德翰大学的Nusret Cakici】&【纽约大学的Robert F. Whitelaw】。探讨“彩票股”的风险回报特性跟其他因子的相关性。
什么是“彩票股”？学者在文中认为这是以很小概率出现极大回报的股票。比如过去一段时间（一个月）单日回报最大值越大则越符合“彩票股”的定义。具体而言，学者定义了一个MAX因子，即过去一个月出现的单日回报最大值（MAX因子）。MAX因子越大，回报特性越贴近“彩票股”。他具有两个天然特征——负偏度（左偏，偏度是指最大概率出现的回报大于均值）&大异质波动率（CAPM预测回报的准确率差）。学者在分析了美国市场过去43年的股票回报数据后认为，彩票股的预期回报偏低。
—（汪小勉;athene_1988）—
学者首先整理出1962年7月至2005年12月（43年）美国三大指数全量个股回报、估值等数据，并定义MAX的因子——股票在过去一个月内出现的最大单日回报。作者认为MAX因子跟股票的月度回报均值存在相关性，即股票在月内出现的最大单日回报能一定程度的预测股票的预期回报。
那么，学者是怎么观察这一点的呢？他们把43年全量股票数据根据MAX因子（即过去1个月出现的最大单日回报）排序，按分位数每10%划定一个区间组合，统计MAX落在这个区间股票的月均回报。这样做的意义在于观察股票组合月均回报是否跟MAX因子（也就是1个月内出现的最大单日回报）相关，以及各MAX因子区间的月度回报实际结果。
分析结果显示，MAX因子越高，未来预期回报越低。而且在剔除了市值、偏度、异质波动率等因素后依然成立。MAX因子本质上代表了某只股票低概率出现高回报的“彩票”特性，这暗示着，单纯的追涨杀跌本质上跟博彩无异，而购入过去一个月出现彩票回报特性的股票预期回报更低。
接下来，我们来看看具体结论：
1、过去1个月日内回报最大值(MAX)越大的组合，月度平均回报越小
很明显，从等权方法的组合中，MAX因子最低的组合【1.30】，月度回报最高【1.29】，MAX因子最高的组合【23.6】，月度回报最低【0.64】，市值加权也呈现出同样的结果。这说明，从规律上说，月内出现极端正回报的股票（或组合），未来回报偏低。
2、MAX因子（过去一个月最大单日回报）有高β、小市值、流动性缺乏、价格偏低的特性。
除了统计月均回报，作者还试图挖掘MAX因子的其他特性。作者观察到，随着MAX因子从小到大【1.62】~【17.77】，股票β也从【0.29】上升至【1.13】。呈现出个股max因子越大，对市场整体价格波动越敏感的特征。而max因子越大，市值规模越小，说明小市值股票组合有着更高的max因子。另外，低流动性股票、低价格股票也有着相同的特性，即它们的max因子更高。
3、分别剔除市值规模【size】、估值【BM】、动量【MOM】、反转【rev】、流动性【illiq】因子等影响后，MAX因子仍然影响月度回报。
由于结论2发现了MAX因子跟市值规模，估值、流动性等因子的相关性，学者需要进一步检验股票月度回报到底是MAX因子的影响，还是市值规模的影响（稳健性测试）。因此，学者除了对MAX因子进行组合排序，还进一步根据市值规模、估值、流动性等因子进一步拆分排序。
以市值为例，统计股票MAX因子落在市值百分数区间同时，进一步根据MAX因子排序拆分出来，即观察【相同市值水平下，不同MAX因子水平的月均回报】。而实证研究的结果发现，在相同水平的市值规模下，MAX因子高的组合月均回报水平低。即剔除市值规模的影响后，MAX因子仍然影响回报结果。
4、MAX因子在多因子回归分析中发现，MAX因子是影响回报的有效因子，且跟回报呈负相关。
除了组合排序法，学者使用了更严谨的“多因子回归”方法检测MAX因子跟月度回报的相关性。结果显示，MAX因子作为单因子已能证实它跟月度回报的负相关性——即MAX因子越大，次月月度回报越差。同时，在传统fama三因子的基础上（市净率BM，市值规模size，市场因子β），MAX因子仍然是有效因子。进一步，在分别加入了动量、反转、流动性因子后，max因子依然有效。
5、剔除异质波动率因子后，MAX因子仍然是影响月度回报的有效因子。
由于日内出现极大回报值必然提高组合的异质波动率（CAPM模型预估回报的不准确性），作者进一步检验了剔除异质波动因子后MAX对月度回报的影响。
在这种稳健性测试下，MAX因子依然跟月度回报负相关——无论是简单的双向组合排序，还是多因子回归分析。
6、股票（回报分布）偏度越高未来回报越高。剔除偏度影响后，MAX因子仍然表现出因子越高回报越差结果。
偏度是股票回报分布的一个特性，是回报概率分布的三阶矩（均值为一阶、方差为二阶、偏度为三阶、凸度为四阶）。如果偏度＜0（左偏，极大于均值的回报出现概率高），说明股票常出现极大于均值的回报。如果偏度=0，说明股票常出现跟均值接近的回报。如果偏度＞0，说明股票常出现极小于均值的回报（右偏，极大于均值的概率高）。不少学者认为偏度越大的股票未来回报越高（经常出现极小于均值的回报，未来反弹概率大），偏度越小的股票未来回报低（经常出现极大于均值的回报，未来见顶概率大）。
学者通过实证研究发现，MAX因子在多因子回归分析中，纵使加入了偏度因子，仍然表现出MAX越大，未来回报越低的特性。而偏度越大，未来回报越高的特性依然成立。下图中头三行，单独的skew因子跟未来回报的回归系数＞0且有意义，于此同时，加入了MAX、市场、市值规模、估值、动量、反转&流动性因子后，MAX跟未来回报负相关、而偏度因子跟未来回报正相关。
—（汪小勉;athene_1988）—
严谨的学术研究也许有些让人望而生畏，但它非常好的总结了一些市场的规律，可以作为我们投资的原则。比如这篇论文让我们了解了一个事实——追涨杀跌，尤其是根据极端的、突然的上涨作为买入依据是非常“不靠谱”的。本质上它与购买彩票无异，即从过去出现过的低概率高回报股票中谋求股价进一步上涨的收益。而长期的市场追踪发现，这类股票的预期回报偏低。同时，这种行为在剔除了β、估值、市值规模、流动性、异质波动率、偏度等要素后依然有效，也就是说，追逐彩票股带来的低收益是必然的，它不受估值、市值规模等的因素影响。
各位投资者，不少“老师”“大V”喜欢装神弄鬼、故弄玄虚，鼓动、诱骗个人投资者追涨杀跌、推荐彩票股，勇当敢死队、追涨停。但严谨的学术研究已经告诉我们，这类股票预期收益偏低，与长期买彩票无异，在中长期无法积累财富。谢谢~