收益率等式的理解

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平均年化收益率是衡量投资好坏的终极指标。

1) 如何提高收益率?
从等式中可以看出,有且只有以下几种方法可以获得高收益率:
低PE买入高PE卖出(并且对应n值小)、高g、高分红率。
要预测将来的收益率只有买入PE是确定的,可以使用现在值代入,其他值都需要预测:卖出PE值、将来的g值和分红率。这几个因数都不容易预估,相对来说,分红率最好把握,大致位于0-5%,但是数值比较小,对收益率影响力太小。通过研究企业的基本面来预测将来g值比预测卖出PE更好把握,并且g值走势也决定了PE值的走势,所以g值是灵魂。
g由低走高会引发PE走高,q值快速提升,这是戴维斯双击;
g由高走低会引发PE下降,q值快速下降,这是戴维斯双杀。
价值投资方法占尽了所有的盈利方法,既强调利用“市场先生”癫狂,赚取PE比值,也强调g和分红率,数学上是一种正确地投资理念。巴菲特早期跟随格雷厄姆强调根号部分,低价买入,专捡被人丢弃的烟蒂,后来在芒格的洗脑后洗华丽转型,强调g和分红率。
有人说价值投资在中国不可行,政策市、财务造假、散户多……,我只认数学等式,得出相反的结论。

2) 股票=股权?
从收益率等式看,要使股票=股权,必须根号部分=1,有两种方法:PE不变或加大n值。
PE不变指不考虑市场估值变化时,静态观察股票时:股票=股权。
长期来看,n较大,比如一般人的投资生涯n=30年,开方次数很大,PE比值被时间迅速摊薄,市场估值部分基本归为1,影响力为0,收益率主要由g和分红率决定,所以,长期来看,股票=股权。
短期来看,股票不等于股权,股票仅仅是一张筹码。
长期来看指的是平均值,强调首末两端,不关心过程之中的上天入地。如果过程中如果各项数据都是均匀的变化,则我们可以认为实时对应,平均值可以用作实时值。事实上是不可能发生的,不能用平均值代替实时值,但是,实时值最终将归于平均值——价格围绕者价值波动。
股市中价值和价格的关系就像是遛狗时人和狗的关系,狗有时跑在人前,有时跑在人后,但不会离人太远。(我国股市的特点是狗绳比较长,波动范围大。)
这里所指的价值应该强调增长,而不是净利润本身,这一点上股票投资和实业投资区分非常大。净利润直接关系股票市值,不直接用于收益率,收益率来源于股价的变动,而非股价本身大小。净利润最终将表现为分红率,分红率对收益率影响较小。
“股市的短期运作像是一个投票机,而股市从长期看就像是一个称重机。恐惧与贪婪在投票时起着作用,但在称重时毫无作用。”

3) 成长投资的逻辑原理?
当根号部分=1,并且,分红率较小时,等式可以约简为:收益率q=增长率g,可见g值作用力很大。股票投资者依靠净利润增长而收益。
如果保持多年高速增长,n>5年,PE比值n次开方以后趋近于1,市场估值波动被时间摊薄,影响衰弱。
与g值相关的是初始数据、成长空间、企业发展初期、竞争壁垒等,新兴小企业的想象空间更大些。大白马拥有护城河,保证大吉大利,一本万利,但不保证增长,不见得占优势。
g值也基本上决定了PE值,容易形成戴维斯双击/双杀。
g值不稳定的股票一定要注意周期,挤进g峰值的前半程,享受戴维斯双击,避开g峰值阴影(后文解释)。

4) 高股息投资可行吗?
唯分红率,只看见了其中的一部分。比如2017年的长安汽车,分红率很高(市场的顶级水准5%),PE=6已经低无可低了,但是,g=-80%,谁扛得住啊,g值凭一己之力把收益率拉到-50%,亏损一半。顺带还告知你:g值是负数,并不表示亏损,企业还是赚钱的。高股息、低PE的两类投资人硬被拉住上了一堂严肃的课。
保证g值的前提下,缓慢增长的高股息公司可以投资,但是,千万注意,净利润不能衰减(g<0),另外,分红率通常不高,5%已是市场顶级水准。
没听说过股息投资派,有人,但是成功者不多,不足以成派。
一句话,高股息是明牌,已经被市场盯死了,是佐料,不是主食。

5) 低PE投资好不好?
PE<10是不是就可以投?怎么理解1/PE?
有人喜欢把1/PE看作回报率,PE年收回成本,所以,年化收益率就是1/PE。寻求低PE,必有高1/PE,PE<10,回报率就大于10%,却被长安汽车上了一堂课。
按照收益率等式来理解,收益率=1/PE的前提条件是:1)PE不变(根号部分=1);2)g=0;3)股利全分红F=100%(等式中的股息率实质是F/PE)。假设条件之多远远超出你想象。
换一种市值翻倍的思维来理解:翻倍的市值应该包括两部分:A)每年的收益累加,B)原来的买入资产。A部分的计算没有错误,但是不要忘了还要保证B资产保持不变,以原来买入的价格重新卖出去。B部分保值的前提是PE不变,g=0。反推出来F=100%,需要全分红,收益率才会是1/PE。
“回本”的思维必须抛弃,市值翻倍的思维更加合理
PE年收回投资的想法是错误的,PE比值更准确,如果现在PE=12,将来PE低到6,PE比值1/2,损失影响和PE60下降到30是一样的。PE12的下滑概率比PE60要小点,给人感觉可靠些,却不是绝对可靠的。另外,低PE对应的分红率(F/PE红)会更高,但是分红率比较小,两者都不能主导收益率。
低PE投资者容易在周期股中被修理。钢铁、煤炭、有色、化工、航空、汽车,周期性由强到弱,由短到长。周期股适合反向操作:低谷时买入,繁荣时卖空,这是因为周期股中业绩经常反转,g值动辄-100%,影响力反而超过了PE比值。
低PE是有原因的,我们需要根据g值分析,查看市场是不是真的错杀了。

6) 高PE选股不可取,低PE选股不完全,到底如何评判PE?
有点麻烦,但也好说明,收益率的参数有:n、卖出PE、g值、F、PE红,第一层变量有5个,分拆开来更是多得不得了,所以说法有很多。
可以肯定的结论是:没有考虑到所有参数推导出来的结论肯定是假的。(股市理念总是充满了什么不是什么的否定结论,就不能来个肯定的结论吗?)耳熟能详的PEG估值法是伪科学,因为没有考虑到卖出PE值。
简单的说,PE主要看比值,只要将来的PE没有下降,现在PE可以高。“PE30以上不可取”是不一定的,只要将来的PE仍然保持高位,收益率就不会打折。通策医疗我武生物片仔癀等保持高PE已经好多年,待里面的人也是发了财的,就算多年以后PE下降到20,PE比值的不利影响已经被一个大n次开方摊薄,收益率仍然可观。低PE只是比高PE多一道PE回归的保险,还是存在演化成更低PE的风险,取决于市场整体PE和个股g值。

7) 我持有低PE的B股一段时间后,收益率竟然没有高PE的A股高,为什么?
同股同权,g相同,B股价格更低,分红率会更高,但是低PE买入一段时间后还是低PE(或更低),PE比值没有占到优势,而A股交易活跃,情绪变动大,可能获取了PE比值,就会出现收益率更高的情况。
如果,放长时间,n=10年,事情就反过来了,PE变动毕竟有限,又给开了10次方,基本上被阉割了,g值相同,分红率就称王了。许多B股的分红率将近10%,堪比土豆泥佐料,也足以果腹。

8) 企业内在价值?
假设PE比值为1,静态观察,消除市场估值影响,得到:
企业内生收益率=(1+g)(1+分红率)-1=g+分红率,(忽略g*分红率)
若不分红F=0,则:不分红的企业内生收益率=g=ROE。

9) 市场情绪波动能赚大钱吗?
市场情绪波动表现为PE比值,即卖出PE/买入PE,理论上,短期买卖赚取PE比值可以收获极高收益率,实际上很难办到:首先不能保证每次都能以更高PE卖出,亏着出去的也占不少比例,长期来看,盈亏各半,胜率50%,PE比值基本归为1;其次,赚取的PE比值会被时间开方,迅速摊薄,难以积攒;再次,每次买进卖出,税费很重。三重保险下,历史上没有出现过这一策略的大师。
市场整体PE高值60低值12,5倍比值已是极限了,好企业大概也是5倍极限。要想在大白马里找食PE比值,效率是很低的,基本上不足以抵消n的开方摊薄。大白马的通常吃法还是g值,配分红率佐料,成不了妖。
渣股可以产生大PE比值,仅仅需要一个引线,小心点燃,短时间内产生大比值,冲击力巨大,大到主宰一切,给人留下深刻印象,有的一辈子都忘不了。
长期来看,PE比值对于回报的影响是中性的,很难自我获益,盼望持续获取PE比值将会误入歧途。
网络上手哥的收益率极高,我跟踪过几周,对我来说仍然是个谜,他的基本面研究比价值投资者更加深入,胜率高过50%,另外的可能原因:集中持股、侧重具有想象力的次新股、极大数量粉丝的抬轿效应、n值还可以更大。他需要不停换股,才能积攒PE比值,保证不被n次方摊薄。冲这一点,我就略过了,太累人。在一个没保障的行业勤快到每天工作16小时,很矛盾。
仔细讲起来,格雷厄姆的烟蒂大法也没有赚取企业的增长和利润,赚的也是“市场先生”的钱,满足“安全边际”就可以入手。看来,我们正真要反对的是没头脑的投资,没分析就投钱,不是反对赚取短钱,也不一定只赚企业的钱。这点出乎许多价值投资者的意料。

10) 为什技术分析盛行?
人们想赚快钱,1个月都嫌时间太长,n=1/12<0.1,g值和股息率都可忽略为零,只有拼PE比值,买入PE100,卖出PE110就赢了,这一仗差值不大,但是n很小,收益率就很高。
低买高卖,快进快出,短期内是最优获利方案,但是长期来看,不是最优方案,反而是最差方案。
其实,技术分析的悖论显而易见:技术分析是没有成本,又最容易获得的,如果能赚到钱,必将引来更多的人使用,引来的资金将摊低收益率,而大前提又是零和游戏,势必自我毁灭。
人类是模式化动物,容易从随机漫步的股价中看出规律图形,同时看不懂财报、阴谋论盛行也是原因吧。

11) 一切都是相对值,没有绝对值。
贵州茅台不是600元,只是PE20,2.5元的京东方也是PE20,这样,叫嚣把茅台干到300的狂人或许就能恢复心智。
股价图换成市盈率走势图是非常好的方法,会极大地压制市场先生的癫狂。
“金融终端”软件已经用上了市盈率走势,技术上一点问题都没有,比同花顺强些。只是大家都冷静了,券商的收益就少了,券商不会傻到自断财路。
当然每股净利润EPS也是不重要的,重要的是g值,又是一个相对值。EPS直接关系股票价格高低,没有直接对应收益率。收益率来源于股价的变动,维持高价不变,是没有收益的。
问一下低价股爱好者,茅台跌到300难道会比京东方跌到1.2损失更大?

12) 长期来看,股市收益率=2*GDP增长率。
2倍不是精确比例的,1.5倍也可以,各国情况差异,只是说明大致关系。
西格尔教授验证了200多年美国股市的年化收益率=8.1%,扣除通货膨胀后,年化收益率=6.6%,但是,没有给出原因说明。
简单地看,GDP是国民生产总值,生产出来的产品都售出的话就是有了营业收入,对应有了净利润,这几个数据存在一定的比例关系,各个数据的增长率应该基本相同。(其实很复杂,没人讲得清楚。)同时,考虑上市企业的经营水平强于全国企业整体,上市公司的g值比GDP增长率要高一点。美国长期的GDP增长率平均值约3%,上市公司的g值大约4%。
等式上看,股市的PE比值极限是4到6倍,当n=200年时,开方次数很高,得数趋于1,影响力趋无,g和分红率是收益率的主力,收益率=(1+g)*(1+分红率)-1=g+分红率(忽略g*分红率)。而分红率=F/PE,美国的股利支付率F平均值大约50%,股市的平均市盈率大约PE15,分红率=50%/15=3.3%。
股市整体的平均年化收益率和GDP增长率的关系就出来了。
GDP的增长是个位数的百分比,1.5倍到2倍大约是10%左右,就是市场整体的投资收益,或者说股市的平均年化收益率为10%,不是互摸口袋的零和市场。
如果长期持有股票,10%是我应得的,超出10%就是掏了别人的口袋,低于10%就是被别人摸了口袋。(当然不是实时值,是长期平均值。)
巴菲特创造人类之最,保持60年19%。从统计学上来说,一个人超越平均太多,必定增加钟行图另外一侧的分布,必须有相应的低收益、负收益才能拉回到均值。巴菲特到底摸了多少人的口袋?
应该明白15%已是优秀的回报,享受慢慢变富的过程,持之以恒,足以让你成为x村首富,不要妄想年年翻倍,去火星。民间借款的3分利在资本市场是不可想像的,是世上不合理之物。
15%的预期收益率基本上回答了两个问题:为什么要投资股票?(因为年化收益比其他投资品更高。)如何调整股票投资的心态?(降低回报预期。)

13) 自由现金流折现法模型(或股利折现法模型)
自由现金流折现法模型已经成为最经典的估值方法。股票的价值等于将来的自由现金流的折现值的累加。两段法计算模型中永续部分占比很大,却又是最难估算的,误差非常大。一般我们先计算股票价值多少,再比较价格和价值的差值,采用较大的安全边际来包容可能的假设误差。隐含的默认情景:买入价格等于当前价格,卖出价格等于内在价值,实际上,前半句可以确认,后半句却不一定成立。
另外,衡量投资好坏的终极指标是收益率,而非价格或价值。复杂估算后还得再进行一番换算,换算成预期收益率才能判断是否低估,绕了很大的一个弯。现金流折现法太强调了价值本身,而非价值的变化,绕了弯路,不太适合股票的横向比较。
换一种视角,如果我们取用两个时间节点,也就是卖出时点和买入时点,计算两者对应的价值差值就可以去除永续部分的估值,消除了估值的最大不确定,只留下近几年的预期部分,得到的结果更加简单明了。可见直接估算收益率比估算内在价值简单方便很多。
收益率估值法和学院派相比,仍旧保留了PE值,市场部分仍然归市场,避开了教科书上的那些搅人头疼的希腊字母。
当然,所有的估值过程都仅仅提供了一种数据演绎过程,方便投资者理清思路而已,不能太执拗于估值。

14) 新型估值模型——翻倍期估值法(后文详解)
收益率等式罗列出收益率的所有影响因子,我们可以计算多少年能实现市值翻倍,把n值截停。
几年2倍?翻倍期的年数直接指示年化收益率。
和现金流折现法相比,对g值的展望限制在3到5年,略去了虚无缥缈的永续增长,并且,企业资金成本率和期望收益率合二为一,假设条件更加简单。
计算结果为收益率,可以排序,横向比较不同行业,实现轮动。

15) 尾数-1,方便计算总收益率。
总收益率Q=(1+q1)*(1+q2)*(1+q3)…*(1+qn)-1
n=1期,开方1次,开方符号可以去除。

16) 可以看出PEG估值法的缺陷(后文详解)
因为缺少了卖出PE的假设。

17) 银行存款/债券/房产
银行存款:PE理解为打折,存入和取出时都是100%的折扣,没有变化;g=0;分红率使用利率代替。收益率=利率。
债券:g=0;分红率使用债券的约定利率代替;PE理解为打折,债券价格相对于价值的折扣。低折买入高折卖出,可以赢得比约定利率更高的收益。
银行存款收息只含有分红率,债券包含分红率和折扣,股票则包含了分红率、折扣和增长。如果应用到房产还需要加上贷款杠杆的概念。
房产:PE理解为打折,房价成交价相对于评估价格的折扣。g表示评估价的涨跌幅,表示评估价随着时间改变;分红率等同于租售比。
比如,一套房子现在的评估价100万,通过运作能卖到110万,则PE=1.1溢价卖出,如果急需要兑现,90万卖出,则PE=0.9折价卖出。过了一年评估价调整到105万,则g=(105-100)/100=5%。这一年的租金相对于100万就是租售比。(把PE理解成租售比的倒数也可以,模型会变得复杂一点。)
如果,通过法院拍卖系统拍到一套房,按评估价的八折买入,转手九折出售,就赚到了一成房价,如果花费半年时间,年化收益率q=(0.9/0.8)^2-1=27%,成绩不错;如果花费2年时间,年化收益率=(0.9/0.8)^(1/2)-1=6%(g=0,租金=0),不值当。
炒房大咖——欧神提议“不买精装小面积CEO盘” 应该出于高折扣(溢价)的担忧,而 “大面积低单价顶复”肯定折扣比较低。
欧神同时提议破除“处房”情节,买入折价的二手房,而不是隔壁地块2倍价格的新盘。这种情况犹如同一企业的A股和折价的B股,短时间无法预测,长期来看B股必胜。
从等式中可以看出“炒股”和“炒房”的本质不同:炒股选择好的企业,确保g值灵魂。炒房能够把握的是打折买入,静待花开,溢价卖出,而无法把握g值,因为g值是政策调整的结果。
“炒房”有个最大的好处是能够取得非常低廉的贷款,杠杆用足了可达3倍。
有人看到租金收益1%,100年收回成本,就觉得买房没有收益,买房不如租房,历史上回头看错得太离谱,因为忘了计算房价的增长率g。
为什么收益率等式能套用这么多投资品?因为,收益率等式抓住了投资的本质——折现。折扣、增长率和分红率实际上都是折现率,增长率和分红率自带年化属性不需要开方处理,折扣的时间长短不定,需要开方处理统一到年化。


精彩讨论

季线波段质变切换2019-05-26 21:07

同样的股息+成长,股息占比大的显然更优。

季线波段质变切换2019-05-26 21:05

理论上是如此,但其实低估了股息的分量和实战意义。

全部讨论

无分红不价值2022-11-21 12:11

收藏了

观众中来2021-09-10 20:08

手哥的谜解开了,骗子一枚+雪球bug。网页链接

观众中来2020-09-28 09:12

这两者差不多,因为引入了另外一个概念:股利支付率。

默容乐2020-09-27 22:59

文中是不是把股息率错写成了分红率

小炒鸡杂2020-05-09 23:22

有个问题:

如果一只股票,每年利润稳定为某个正数,但就是不增长,即g=0;该股也不分红,即F等于0;持有n年后,PE和买入时也相等,即根号部分等于1。

这种情况下,按你这个公式,收益q是等于0的。但这明显是不合常理的,因为g虽然等于0,但公司毕竟有利润,即股东权益在增加。而因为E和PE都不变,意味着P也不变,那么PB就会一直降低,随着时间无限趋近于0,这明显是不可能的。

所以一定是哪里出了问题。你这个公式对我启发很大,希望能多多指教!

观众中来2020-03-18 07:31

教科书当然不会错,但缺少自己的思考。
i)从收益率角度对于股票投资更加直接,而不是价值。思考价值,最终也是为了收益率。
ii)收益率才是正真的折现率。使用固定的折现率计算成本的思路很纯正,但不实用。计算现值是否为正的想法,不如比较收益率和其他的假设折现率。
iii)分红再买入模式是基于自身的折现,是最合理的折现思考,也最方便数学计算。逐年累计折现的分红算法非常复杂,也没有意义。

观众中来2020-02-15 16:04

最接近的书应该是《股票投资真理》,@复利的魅力

张燚燚hz2020-02-03 14:41

好的,多谢

观众中来2020-02-03 11:30

PE变了。PE其实变大了,对应的是正收益,扳回了一部分收益。
你可以计算一下,PE取静态。

张燚燚hz2020-02-03 11:24

我的意思是根据公式是:假定PE不变,则收益率=(1-80%)*(1+5%)-1=-79%