前言
作为一个一直混迹于数学系的人，作者想借此栏目用一些浅显易懂的数据来和大家聊聊投资中的数学问题或者数学原理。开设这个版块是因为，作者觉得数据会说话，数学是有用的，即使是再浅显的数学，也是可以在生活中帮助到大家。
一．什么是复利
复利，简单来说是一种计算利息的方法。按照这种方法，利息除了会根据本金计算外，新得到的利息同样可以生息，所以有个“复”字，不过相信大家最熟悉的别称还是“利滚利”。
复利的公式很简单：
其中，FV是指财富在未来的价值，全称是Future Value；PV是指现值，亦即指本金，全称是Present Value；i（interest）是指周期内的固定利率或固定回报率，n则是累计的周期。
看似极其简单的公式，在不同情况下会产生完全不同的效果。
二．复利的假定例子
为什么前面说复利在不同情况下会产生完全不同的效果呢？我们来算算就知道了。
如果现在有一个年轻人，他现在30岁，每个月花掉10,000块钱，那么要等到他65岁退休的时候，维持现在的生活水平需要多少钱呢？因为实际情况要考虑更多的问题，我们就简单来说明一下。我们假定通胀率在3%（实际内地部分地区通胀要高于3%）。
那么到65岁时，我们要维持现在每个月花掉10,000的生活水平的话，当年需要花
那么如果这个年轻人需要活到90岁，他就一共需要准备
但是大家不要害怕，因为这笔钱不会在65岁一年就花掉，所以，实际上大家还是会把剩下的部分拿去投资，假定回报为6%，那么实际上，大家只要准备
这样看来，在复利的威力加成下，3%的通胀也显得很恐怖了。那么怎么准备这6百多万呢？
一.最笨的方法，每个月拿出
那么35年后，你就有了这6百万。
二.假设你在35岁的时候有10万。并且每年以12%的速度增长，那么你到时候有了这些钱。
三.每年拿出5万，也就是每个月拿出4100，那么即使以每年6%的利息增长，也会超过6百2十万。
是不是感觉复利很有趣，我们来看看历史上关于复利的故事。
三．复利的故事
复利的故事很多，这里就只讲两个给大家看看。
一.巴菲特的故事
从1965年至2015的50年中，巴菲特管理的伯克希尔的股价从11美元上涨了2.05万倍。如果你在50年前，在股价11美元时，花11万买了1万股伯克希尔的股票，到2014年底，市值超过22.6亿美元。50年中，巴菲特创造2.05万倍的投资回报。他因此登顶全球首富，也创造了一份史无前例的投资回报纪录。
但是大家很可能会说，那是巴菲特，他是股神，那我们来看看巴菲特的投资收益
看到了么，即使是巴菲特，投资也有过亏损，而且最多的收益集中在0-10%之间，但是到了2015年，巴菲特过去50年的年均回报达到了21.97%。
现在大家可以理解为什么我原来说，国内很多短线大师，老说收益达到几倍，但是从来没在富豪榜里看到他们的意思了吧，能让资产稳定增长，把握机会，才是真的投资。
二.曼哈顿历史
1626年，荷属美洲新尼德兰省总督Peter Minuit花了大约24美元从印第安人手中买下了曼哈顿岛。而到2000年1月1日，曼哈顿岛的价值已经达到了约2.5万亿美元。以24美元买下曼哈顿，Peter Minuit无疑占了一个天大的便宜。
但是，如果转换一下思路，Peter Minuit也许并没有占到便宜。如果当时的印第安人拿着这24美元去投资，按照11%(美国近70年股市的平均投资收益率)的投资收益计算，到2000年，这24美元将变成238万亿美元，远远高于曼哈顿岛的价值2.5万亿。如此看来，Peter Minuit简直是吃了一个大亏！
总结
所以复利真的是个很神奇的东西，这一期简简单单的来聊了聊关于复利的故事，当然最希望的还是能带来大家的相关思考：什么样的投资才适合自己，自己投资的目标是什么，只有搞清这些，才能真正的帮助自己投资理财。不要再被那些宣传所迷惑，适合自己的才是最好的。
当然，有哪些投资手段，什么样的投资适合自己，作者在另外的系列中也有大致的介绍，感兴趣的朋友可以移步去看看。
在此，附上相关内容方便大家查看