——金融与微心理系列（一）
作者：金融与微心理
“我是由化学元素按照某种规则组合而成的，形成这种组合的概率极小但仍存在，因此，在未来足够长的时间（无限大）内，我必然会重生。——重生定律”
这是想象力丰富的我在高中时发现的一个定律，并写在了课本的留白处。当然，如果当时对热力学第二定律有足够的理解，就不会那么自信了。同一时期发现的还有“赌博必胜定律”，即在无限资本情形下采取金字塔加码的做法，这规律很多人都思考过，似乎也不值一提。
然而，极限假设思想在数学里应用很广，推导出了无数定理。现在热衷于投资的我，也不时采取这种思维方式，并获得了一些启示。
一、统治世界的α
α在投资中是指超额收益。抱着对巴菲特的崇拜，我开始设想：如果整个地球的资产或财富是以每年2%的增速持续增长。而你的企业或资产持续的获得1%的超额收益率，即以3%的增速持续增长。好了，我们极限假设时间趋于无穷大。会发生什么情形？如果简单的计算，你会发现总有一天你的资产额会超过整个世界。当然，你的资产是世界的组成部分，这样的结果就是，有一天你若仍想保持3%的增速，你必须以世界其余资产的衰退为代价（当你占有整个世界超过2/3资产时，因为均值为2%），直到其余的资产完全消亡。消亡后，你统治了世界，假设陷入矛盾。
现在我们不仅知道了超额收益复利的可怕，还知道了持续超额收益有多困难。这对我的启示不是说担心有一天我会遇到这么个麻烦事，而是：对于企业而言，随着资产规模的增大，想要一直获取超过行业平均、或社会平均的收益率会变得越来越困难，且存在极限。
二、千年老妖的风险决策
假设你的寿命为一千年，你开车还会经常超速吗？看似关系不大的两件事，却是紧密关联的风险决策因素。我们假设一年中经常开车超速的事故死亡率为千分之一，假设一生中有三十年在开车，那么死亡率为1-（1-0.1%）^30=2.96%，很显然这样的概率，再加上人的侥幸心理，不会对你开车超速的决策造成太多影响。但如果你的寿命为一千年，平均需要开车800年，那么你的车祸死亡率就达到了1-（1-0.1%）^800=55.09%。即你会看到超过一半的同类都因为超速开车而丧生，很显然，血淋淋的事例会极大纠正你这个坏毛病，影响你的风险决策。同样的，跳伞、滑雪、冲浪甚至坐飞机等具有一定风险系数的行为决策，你可能都不想去尝试了。
上述两种决策都可以称得上为理性，这也就是说：人的风险决策与预期重复这种行为的时间或次数有直接的关系。对投资的启示便是：假设你仅仅只投资一次，1%的黑天鹅概率并不会对你的决策产生什么影响，甚至这样的行为是非常理性的；但假设你要投资50次甚至100次，每次1%的概率便有非常大的可能毁掉你。
三、时间的箭头：非死不可
买入并持有，这是不少投资者的投资箴言或行动方针（当然更多时候是“套牢并持有”）。我们假设投资者平均买入5支股票，采取买入并持有的策略，我们采用较极端假设，持有50年（这让我想起了兴业银行那位老股东的励志故事），看看会发生什么——
据美国《财富》杂志报道，美国大约62％的企业寿命不超过5年，中小企业平均寿命不到7年，一般的跨国公司平均寿命为10－12年，世界500强企业平均寿命为40－42年，1000强企业平均寿命为30年，只有2％的企业存活达到50年。我们就拿1000强企业的平均寿命作为测算依据，则5支股票所对应的企业全部破产的概率为98%^5=90.39%。也就是说简单买入并持有五支股票，50年后账户归零的概率超过了九成。上述案例假设所有红利再投。
甚至，买入五支股票，中间不断换股（不考虑具体投资策略），也无法逃脱最终毁灭的命运，因为换股几乎并不改变预期概率（此处有难点）。很显然，我们看到了分散投资或安全边际、护城河的伟大意义。而更深刻的启示是：企业同生命一样，有一天终将毁灭。伟大的热力学第二定律——熵增定律——时间的箭头——宇宙万物趋向无序，早已写下了魔咒。
四、撬动地球的杠杆
该来点正能量了：假设赋予你可以借贷无限资金的权力，利息年化25%（假设已超过所有固定收益产品的最高收益，也超过了最牛的伯克希尔的年均复合收益率）。你会用来做什么？
如果这是一笔固定数额的资金，理性的决策是碰都不要碰（别说拿来投房地产）。但有了无限资金这一极限假设，立马变得意义非凡。我们开篇的第二项定律终于派上了用场，去拉斯维加斯吧，金字塔式加码，只要每次下注（需要多少借多少）的收益都超过当前损失一亿，直到你赢一把，一亿元便轻松到手。至此，你也仅需支付一天的利息。当然，你也可以玩回老本行，炒股。选T+0，波动大的标的，一样的思路，几天时间一亿元轻松到手。
你可能会告诉我，这样的假设脱离现实，毫无意义。但要知道：现实是介于0与极限之间的，巴菲特告诫我们不要碰的杠杆，真的没有任何意义吗？
五、贵命一条
如果有人愿意拿10亿元购买你生命，你愿意吗？我想大多数人都不会这么做。如果1亿元购买你1/10的生命呢（即有1/10概率会失去生命）？拿1000万元购买你1/100的生命呢？到这里，相信有不少人已经动摇了。
如果从纯粹的数学角度来看，以上几个命题是等值的，仅是概率结构的变化。然而人的决策却不尽相同，且难言非理性。这道命题的意义类似于“千年老妖的风险决策”。在概率小到可以跨越人的生命周期时，是可以忽略不计的。
绝对数字本身并不蕴含理性与否，只有与人的实在相结合，才会有意义产生。
六、买入价格与ROE
一项资产价值100元，ROE为20%，永久保持。问：你愿意拿多少钱来购买这项资产？这时你可能想到了“统治世界的α”，但，你愿意拿多少钱来购买这项资产？（完）